船舶電力推進永磁同步電機滑模變結構控制研究

李曉宇，施偉鋒，王 勝，降廣天

（上海海事大學 物流工程學院，上海 201504）

0 引 言

與傳統的船舶機械推進系統相比，新型的電力推進系統在經濟性、振動、噪聲、船舶操縱等方面具有明顯優點。現如今，隨著供電系統、推進電機的迅猛發展，船舶電力推進系統在機動性、可靠性、運行效率、推進功率等方面都有了突破性的進展，應用范圍不斷擴大［1］。

永磁同步電機（PMSM）采用高磁能積永磁材料勵磁而成，與普通電動機相比，相同容量的永磁同步電機的直徑明顯減小，所以在船舶電力推進系統中得到越來越廣泛的應用［2］。在文獻［3］中提出了基于PID控制器的矢量控制方法，實現了電機平滑控制，但是這種方法對電機參數沒有魯棒性。文獻［4］提及基于模糊控制的PI整定，即將模糊理論與PI控制結合起來，進而構成一個模糊PI控制器，然而由于船舶推進中電機要求低速運行，而模糊PI控制器在低速運行下穩定性較差。

本文采用滑模控制方法代替傳統的PID控制法，基于矢量控制，選用改進后的空間矢量控制（SVPWM），從而使船舶電力系統更穩定的工作，符合船舶推進的穩定性、安全性、快速性的要求。

1 PMSM的模型構建

永磁同步電機在忽略鐵心飽和和電機繞組漏感，假設氣隙中磁勢呈正弦分布，忽略磁場的高次諧波，利用坐標可以得到永磁同步電機在同步旋轉兩相坐標系下的數學模型，如式（1）所示。

式中：Ud、Uq、id、iq為d軸和q軸的電壓、電流（V、A）；rs為定子繞組電阻（Ω）；Ψf為永磁體的主磁鏈（Wb）；ωr為轉子角頻率（rad／s）；Pm為電機極對數。

空間矢量脈寬調制SVPWM是對應于交流感應電機或PMSM中三相電壓逆變器功率器件的一種特殊開關觸發順序和脈寬大小組合［5］。

2 船舶動態模型搭建

在船舶動力推進過程中，電機通過帶動螺旋槳驅動船舶的航行。在研究船槳仿真模型時，引入某實船參數：船長182.6 m，寬24.8 m，吃水5.8 m，方形系數Cb＝0.61，滿載排水量12 362 t，水線長168.2 m，螺旋槳直徑為3.6 m［6］。

首先，在船舶阻力計算中，忽略掉附體阻力、空氣阻力等，只考慮摩擦阻力與剩余阻力，即通過R0＝Rf＋Rr得到船舶阻力計算的simulink仿真模型。然后，根據螺旋槳的推力、轉矩、運動方程表達式：

得出船槳的整體simulink仿真模型如下圖1。

圖1 船槳仿真模型圖

3 PMSM的滑模變結構控制

在智能算法中，滑模變結構控制算法具有快速響應，對參數擾動不靈敏，而且過程較簡單的優點。滑模變結構控制通過滑模面的設計，使系統最終沿滑模面正常滑動，由于滑模面特性事先設計，因此系統對于參數的變化和外部擾動不敏感，正好符合永磁同步電機調速控制，滿足電機控制中強魯棒性的要求。

3.1 滑模變結構基本概念

令一個系統為：

需要確定切換函數：

求解控制函數

式中，u＋≠u－，（i＝1，2，…，n）。

3.2 基于指數趨近律滑模控制器研究

為了改善抖振引起的運動點動態品質下降問題，本文采用指數趨近律來抑制其不足。指數趨近律表示式為：

由上述公式可知，指數趨近的最大特點是將趨近速度迅速地減到最小值，這樣不僅減少了逼近時間，而且當運動到切換面時可以接近最小速度到達。定義系統狀態變量：

式中：x1為速度誤差；x2為滑模控制器輸入；ωg為給定速度；ω為電機實際轉速。

取滑模切換函數為

式中，c＞0，由式（9）、（10）推出

結合電機方程式可得：

4 仿真結果與分析

在上述理論分析基礎上，通過Simulink模塊庫，搭建了基于滑膜變結構控制器的船舶電力推進永磁同步電機控制系統，控制系統流程如圖2所示。其中永磁同步電機的具體參數如下：

Udc＝300 V，Rs＝2.875Ω，p＝4，Ld＝Lq＝0.00085 H，J＝0.0008 kg·m2，B＝0.001 N·m·s

圖2 PMSM控制系統流程圖

為了顯示滑模速度控制器的魯棒性特征，設置了系統參數變化和負載變化條件下的兩組實驗。

4.1 參數變化

在第一組實驗中，控制系統中的轉子慣量J設置為實際轉子慣量的10倍，每種控制器的速度響應分別如圖3與圖4所示。

由圖可見，速度波動和穩定時間較參數變化前有所增加。無論在開始跟隨時，還是0.1 s突變時，PID控制器系統中的超調都比較大，而且在后續不能跟隨參考轉速。因此，在參數變化時SMC控制器魯棒性更高。

圖3 PID控制系統的速度響應（參數變化）

圖4 SMC系統的速度響應（參數變化）

4.2 負載變化

在第二組實驗中，船舶電機轉速在200 r／min時突加負載，每組控制器的速度響應分別如圖5和圖6所示。

圖8 PID控制系統速度響應（負載變化）

圖9 SMC系統速度響應（負載變化）

PID控制系統的波形受突加負載的影響較劇烈。而且通過計算得出PID控制器響應曲線超調量為15%，SMC控制器響應曲線超調量為6.3%，可知SMC控制器下的系統較PID控制系統有更強的抗干擾和更快的恢復時間。因此，可以認定負載突變下SMC控制器魯棒性更好。

5 結 論

本文PMSM速度控制器采用SMC方案，通過應用矢量變換，將非線性PMSM模型轉換成線性方程并分別設計出PID控制器以及SMC控制器。在實船數據下，對控制系統分別進行參數和負載突變干擾，得出的響應圖像更加驗證了SMC速度控制系統在不確定因素存在下更能確保魯棒性。

［1］ 徐紹佐，劉 贊，顧海宏.船舶綜合全電力推進系統［J］.柴油機，2013，（2）：17－20.

［2］ 郭繼寧，李新文.船舶電力推進永磁同步電機控制系統建模［J］.實用科技，2011，（1）：215－216.

［3］ 趙 輝，魯 超，馮金釗.基于SVPWM的永磁同步電機控制策略研究［J］.電測與儀表，2014，07：13－16＋27.

［4］ Sun D，He Y K.DTC of PMSM based on fuzzy logic［C］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013：33－38.

［5］ Qi F.Method of sensorless vector control for PMSM［C］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011.

［6］ 盛振邦，劉應中.船舶原理［M］.上海：上海交通大學出版社，2010.

［7］ 陳志梅.滑模變結構控制理論及應用［M］.北京：電子工業出版社，2013.

［8］ Jianhua W，Jia L，Zhenhua X，Han D.A relay－based method for servo performance improvement［Z］.Mechatronics.2012.