基于FAHP 的工程項目隱性成本控制績效評價模型*

姬中凱 殷許鵬

(河南城建學院管理工程學院，河南 平頂山 467002)

0 引言

隱性成本在我國建筑工程項目中普遍存在，極大地影響著項目的總成本，但卻往往得不到管理者的足夠重視，直到成本失控的時候才會注意項目的隱性成本問題。建筑工程項目具有周期長、投資大、參與人員多等特點，使得項目隱性成本產生的原因繁雜，并且隨著管理環境的變化而不斷變化，具有很強的隱蔽性、潛伏性，因此要對其做出準確的定量評價非常困難［1］。施工單位在項目施工過程中，應根據現場了解的實際情況及時發現影響項目隱性成本的最主要因素，采取針對性的措施加以應對，使隱性成本控制在合理范圍之內。

目前，已有不少學者從不同方面對項目的隱性成本進行了較為深入的探討。谷婷洋［2］從施工方的角度出發，發掘并提出了項目施工中隱性成本的影響因素及其控制對策。秦軍平［3］著重分析了項目全過程中隱性成本產生的原因，并提出相應的預防措施，為項目進行成本管理提供了依據。張仕廉等［4］借鑒平衡計分卡(Balanced Score Card，BSC)理論，從施工企業財務績效、經營管理績效、客戶評價及學習成長四個角度構建了施工企業在隱性成本控制方面的績效評價指標體系，并基于此評價體系對某施工企業進行了相關實證研究。以上研究大多是對隱性成本影響因素進行定性方面的研究，缺乏綜合性的定量描述和評價，本文擬站在施工方的角度，分析建筑工程項目施工過程中隱性成本的影響因素，構建評價指標體系，并運用模糊層次分析法對項目隱性成本控制績效進行評價。

模糊層次分析法 (Fuzzy-Analytic Hierarchy Process，FAHP)是一種融合了模糊數學［5］和層次分析法［6］優點的綜合評價模型和方法，在實踐中不斷得到應用和改進。其思想是通過將相互關聯、相互制約的眾多因素構成的復雜問題層次化、系統化，并利用模糊集合論的方法，把原先缺乏定量數據的對象進行有關運算和變換，最終得到一個綜合評價結果。這種方法的數學模型簡單，容易掌握，針對現實中大量具有模糊性的經濟、管理等現象，能夠提供很好的數學支撐，特別是對建筑工程項目隱性成本的控制績效評價問題，具有獨特的優勢，非常適用于此類問題的評價。

1 影響因素指標體系的確定

對建筑工程項目隱性成本的控制績效進行評價，即對其影響因素的控制程度和效果進行綜合評判。由于施工階段工程項目隱性成本的影響因素眾多，各個參與方都對項目隱性成本的產生有一定影響，因此，在參考國內外相關文獻的基礎上，設計了施工中項目隱性成本的影響因素表，通過向建設、施工、咨詢等建筑行業相關單位的專家進行訪談和調查，完善、修正了表中的影響因素，并從中篩選出18 個影響較大的因素作為項目隱性成本的主要影響因素。對這些因素進行觀察，發現可以按照影響因素產生主體對其進行分類，使其分別隸屬于承包商、業主方、分包商及社會環境四個主體。這樣就可以使影響因素層次化，系統化，從而建立一個二級三層的指標評價體系，見圖1。

圖1 建筑工程項目隱性成本控制績效評價的指標體系

2 模糊綜合評價模型

建筑工程項目隱性成本控制績效評價指標大都具有模糊性，因此采用模糊理論對其進行綜合評價和分析，是相對較為合理的方法。結合層次分析法和模糊理論，具體的理論模型實施步驟如下［7］。

2.1 因素集U 和評價集V 的建立

根據圖1，建筑工程項目隱性成本控制績效的評價指標因素集U = (U1，U2，U3，U4)，其中:U1表示承包商，U2表示業主方，U3表示分包商，U4表示社會環境。

根據各指標控制情況對項目隱性成本的影響，將建筑工程項目隱性成本控制的評價集分為5 級，即為V = (V1，V2，V3，V4，V5)，其中:V1表示很好，V2表示較好，V3表示一般，V4表示較差，V5表示很差。

2.2 確定各評價指標的權重W

層次分析法在確定評價指標權重時，因其具有不需要樣本數據、可操作性強等優點，得到了廣泛應用，但也存在主觀性強等不足之處。針對目前層次分析法研究中已經提出來的幾種標度，駱正清等［8］從單一準則下排序的保序性、判斷矩陣的一致性、標度的均勻性以及標度權重擬合度等幾個方面進行了比較，認為指數e0/5～e8/5標度法的一致性最好，能夠得到較高的計算精度，權重的計算結果也更加科學可靠。本文結合1 ～9標度法便于記憶、易于把握等優點，采用1 ～9標度法對評價指標進行描述，并應用指數標度法對評價數據進行修正。兩種標度法的描述比較見表1。

表1 1 ～9 標度法和e0/5 ～e8/5 標度法的描述比較

2.2.1 建立判斷矩陣A

采用專家調查打分法，根據特定準則對各因素的相對重要性進行相互比較，擬合判斷矩陣。假如案例中因素Y 的下層有n 個比較因子X =(x1，x2，…，xn)，則其判斷矩陣如下

式中，aij表示元素xi和xj的相對重要性程度。

2.2.2 對判斷矩陣A 進行權重計算

(1)各因素組合權重確定。根據方根法［9］，矩陣中每行所有元素的幾何平均值為

得到w = (w1，w2，…，wn)T，將wi歸一化處理，即得權重系數

得到W = (W1，W2，…，Wn)T，所求特征向量的近似值Wi，就是各指標因素的相對權重。

(2)檢驗判斷矩陣的一致性。具體的檢驗步驟如下

矩陣的隨機一致性比率CR，即為一致性指標CI 和隨機一致性指標RI 之比，對于3 ～9 階判斷矩陣，RI 的值見表2。當CR ＜0.1 時，說明所構造的判斷矩陣在一致性方面滿足要求，否則就需重新構造矩陣以達到合適的一致性。

表2 RI 的統計參照值表

2.3 模糊評價矩陣的構建

2.3.1 隸屬度和模糊算子的確定

從單個因素出發進行評價，構造模糊評價矩陣Ri，其中:rij表示評價指標i 對于評價集中等級j 的隸屬度，其相應的單因素評價矩陣Ri為

在模糊綜合評價中，常見的模糊算子有5種，各有其優缺點［10］。其中，加權平均型算子M (·，+)的原理是按照普通矩陣乘法進行運算，不僅能盡量保留單因素評價的全部信息，并且還能根據權重均衡兼顧各個因素，因此選其作為本評價模型的模糊算子。

2.3.2 綜合評價的過程

根據前面提出的工程項目隱性成本控制績效指標因素評價體系，構造二層遞階評價模型，即上一層評價指標由其下一層的評價目標構成。通過模糊算子M (·，+)對已確定的單因素評價矩陣Ri和權重Wi進行加權平均矩陣運算，得到二級指標的評價向量。

各單因素的綜合評價Bi=Wi·Ri，即

再對R 進行模糊綜合評價，即可得到目標層對于評語集V 的隸屬度向量，即

B 是一個五維向量，表示評價對象屬于評價集中5 個等級的隸屬度。

2.3.3 模糊評價的結果

一般采用最大隸屬度原則對模糊綜合評價結果進行判斷處理，但在實際評價中，這種方法容易出現信息損失過大或與實際不相符的情況，對此提出改進的判斷方法［11］，并定義為

再通過β 和γ 定義為

其中β' ∈［0，1］，γ' ∈［0，1］，再定義

根據α 的定義可知α ∈［0，+ ∞］，α 的大小會影響最大隸屬度原則的有效性高低。α 大，有效性高;α 太小，有效性可能會失效。所以最大隸屬度原則的有效性可以通過α 來檢驗，有效性對應的具體檢驗情況見表3。

表3 最大隸屬度原則的有效性檢驗表

3 案例應用

H 企業是福建省廈門市一家房建三級資質的施工單位，中標并承建了一個省內重點建設項目。在項目施工過程中，發現實際成本與目標成本存在較大偏差，根據項目實際情況采用該評價模型對其隱性成本的控制績效情況進行分析，找出主要影響因素，明確項目的綜合管理水平，為管理者采取應對措施、優化項目成本管理提供理論支持。

3.1 建立判斷矩陣

根據表1 和式(1)～式(5)進行二層遞階判斷矩陣的構建、賦值，確定各指標因素權重，見表4。

表4 判斷矩陣構建及其權重

經過計算可以看出，各判斷矩陣CR 均小于0.1，說明各矩陣均達到了合格的一致性，為有效判斷矩陣。

3.2 建立評價矩陣

通過對項目各主要參與方進行問卷咨詢，統計并整理出評價等級的隸屬度，據式(6)建立評價矩陣Ri，見表5。

表5 各指標評語及評價矩陣

(續)

3.3 綜合評價

據式(7)～式(8)，各因素子集Ui的模糊綜合評判結果如下

B1=W1·R1

=(0.064 5，0.183 8，0.414 0，0.310 8，0.043 8)

B2=W2·R2

=(0.020 1，0.166 1，0.345 0，0.341 6，0.127 2)

B3=W3·R3

=(0.036 4，0.200 9，0.388 9，0.312 8，0.061 1)

B4=W4·R4

=(0.048 0，0.226 5，0.294 4，0.346 2，0.084 9)

所以，U 的綜合評價矩陣為

B =W·R

=(0.046 0，0.185 6，0.378 6，0.323 4，0.074 6)

利用上文提到的最大隸屬度的有效性判定方法，并據式(9)～式(11)得到α = 0.342 0 ∈［0，0.5］，因此，認為最大隸屬度原則的有效性為低效。

3.4 結果分析

從評判結果可以看出，V3=0.378 6 為等級中最大值，根據最大隸屬度原則可以確定該項目隱性成本的控制績效評價等級為“一般”。同時，也應看到“較差”的比重為0.323 4，與“一般”所占的比重很接近，說明大部分參與者認為項目對隱性成本的控制效果是不理想的，需要采取針對性的控制措施。這一結論也可以從最大隸屬度原則的改進判斷中得出，有效性為低效說明排名第二位的“較差”對控制績效等級的判定影響很大，需要管理者格外重視。另外，從各級指標的權重值可以看出，承包商在項目施工中與隱性成本的發生有很大關系，這就要求承包商在注重提高自身素質與能力、努力發現并改正現存問題的同時，還應積極與其他主要參與方進行溝通協調，盡量避免和減少隱性成本的發生。

4 結語

針對建筑工程項目隱性成本的特點，建立了模糊綜合評價模型，找到了項目隱性成本的主要影響因素，評判了項目隱性成本方面的控制績效情況。為項目管理者認清自身不足并及時采取應對措施明確了方向，對提高項目成本管理水平有一定的理論價值和實際意義。

［1］邵必林，吳潔瓊，陳卓. 基于作業成本法的建筑工程項目隱性成本估算模型研究［J］. 建筑經濟，2012 (10):38-42.

［2］谷婷洋. 建筑工程項目施工階段隱性成本影響因素及控制對策研究［D］. 西安:西安建筑科技大學，2011.

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