群英競逐“數學諾貝爾”

陸海風

眾所周知，每年備受科學界關注的諾貝爾獎評選中，獲獎者來自物理學、化學、生理學、醫學、經濟學等各領域，其中唯獨沒有數學家的身影，這對于被公認為“科學之王”的數學似乎頗不公平。

但是，國際數學界并未因此而放棄表彰那些杰出的數學成就及其貢獻者。兩個世界性的數學大獎在稍晚于諾貝爾獎之后建立起來，一個是由沃爾夫基金會設立的一年一度的沃爾夫數學獎，另一個是在四年一度的國際數學家大會上頒發的菲爾茲獎。兩個獎項之中，菲爾茲獎又因其權威性更高、頒獎周期更長而更為引人關注，被譽為“數學中的諾貝爾獎”。

獲得菲爾茲獎，對于投身于數學的人來說無疑是一種至高的榮譽。20世紀著名數學家赫曼·外爾（H.Weyl）在目睹1954年的菲爾茲頒獎后感慨道：“他們（獲獎者）所達到的高度是我未曾想到的，我從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起。”

然而，當我們回顧那些年曾摘得這頂數學王冠的人，以及和這個王冠擦身而過的人，或許又會看見一道道讓人意想不到的風景。

被剝奪的領獎權

格列戈里·馬爾古利斯是一位俄裔美國數學家。1978年的菲爾茲頒獎，可謂讓他在國際上出盡了風頭。這一年，國際數學大會在挪威赫爾辛基召開，美國和蘇聯正處于冷戰階段，此時還是一個蘇聯青年的馬爾古利斯，在得知自己獲得菲爾茲獎的消息后，縱然內心激動萬分，卻被蘇維埃政府限制出境。直到第二年，馬爾吉利斯以學術名義訪問德國波恩大學時，才拿到他的獎牌。趁此機會，他還移籍到了美國。

在菲爾茲頒獎歷史上，由于國際政治關系的客觀因素，未能出席頒獎的并不止馬爾吉利斯一個。1970年的獲獎者謝爾蓋·諾維科夫也由于蘇聯政府限制其出境，不能前往法國南斯領獎。

精神受挫的天才

1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰·納什是一個傳奇的數學天才，在他的傳記《美麗心靈》中，作者西爾維婭·娜薩提出了這樣的推測：1958年的菲爾茲獎評選與納什后來的精神分裂癥發作存在一些間接關聯。那一年，29歲的納什憑借在非線性代數、高維符合嵌入定理以及偏微分方程方面的成就，成為美國數學界備受矚目的新秀。入圍當年菲爾茲獎候選名單的有36人，納什是其中之一。但是，據當時任評委會成員之一的德國數學家弗里德里克斯透露，納什并沒有進入最后一輪評選。弗里德里克斯與納什曾共同在紐約大學柯朗數學研究所工作過，盡管他為納什全力爭取，但沒有成功，獎牌最終給了數論學家羅斯和拓樸學家托姆。

盡管納什沒有獲獎，但在當時其他人看來，對他進行表彰并沒有特別的緊迫性，畢竟他才29歲，作為一項青年數學家獎，菲爾茲獎的最高年齡要求是40歲。然而，沒有人能夠預見，1958年是納什的最后一次機會。到1962年，已經不可能向他頒獎了，因為他患上了嚴重的病，人們差不多快把他遺忘了。

在菲爾茲獎評選中的失利，讓納什產生了一個危險的想法，他決定盡全力解決純粹數學里最難被攻克的“黎曼素數猜想”，而在這個舉動上的挫折被認為是導致他思維失去控制的誘因之一。

特立獨行的“拒領派”

有人窮其一生研究，渴求一枚菲爾茲獎章，有人卻能把即將到手的獎章拒之門外。“龐加萊猜想”的證明者、俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼就是這樣一個傳奇的人物。16歲就獲得1982年國際奧數競賽金獎的他，據說智商在220以上。

1993年，佩雷爾曼到美國做訪問學者，期間他解決了多個數學難題，其中包括著名的“靈魂猜想”。歐洲數學會曾于1996年給他頒發“杰出數學家獎”，但被他拒絕。

2002年和2003年，佩雷爾曼在網站上張貼三篇論文，成功破解了數學界七大難題之一——“龐加萊猜想”。此事震驚整個數學界。2004年，佩雷爾曼所在的研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士，但被他拒絕。次年，他辭掉了該所的職位，從此深居簡出。

他的朋友表示，“他對金錢沒興趣。對他來說，最大的獎勵就是證明自己的理論。”

2006年的國際數學大會上，國際數學聯合會決定將菲爾茲獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他依舊選擇了拒絕。美國《紐約時報》對此事的報道開頭就是“佩雷爾曼，你在哪里？”但隨后，佩雷爾曼發表聲明：“我認為我說的話不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。這不是說我很看重自己的隱私，或者說我想隱瞞任何事情。這里沒有頂級機密，我只不過認為公眾對此沒興趣。”

頒給物理學家

你或許難以置信，1990年的一枚菲爾茲獎章竟然頒發給了一位物理學家，它的獲獎者是著名的“弦理論”的代表、物理學家愛德華·維滕。維滕的同行對他的評價是：“雖然他肯定是物理學家，不過他一次又一次超越了物理界，以巧妙的物理直覺導出新穎深刻的數學定理。”

“弦理論”是維滕最重要的物理學成就，這是一個用來說明所有自然力的理論。20世紀90年代，威滕提出了M理論存在的猜想。英國物理學家斯蒂芬·霍金在他的著作《大設計》中，認為M理論可能是宇宙的終極理論。

特殊的“銀獎”

國際數學聯合會曾在1998年頒發了一枚特殊的“菲爾茲銀獎”，獲獎者是英國數學家安德魯·懷爾斯，他因證明了數論中歷史悠久的“費馬大定理”而摘得這枚獎章。

17世紀法國數學家費馬在著作《丟番圖》的一頁邊上寫了一個猜想“x^n+y^n=z^n當n>2時沒有正整數解。”后人稱此為費馬大定理。費馬接著寫道：“對此，我已發現了一個巧妙的證明，可惜頁邊的空白太小，寫不下。”

費馬是否證明了這個猜想，至今仍然是個謎。20世紀初，有人曾問希爾伯特為何不去證明費馬大定理，他回答說：“在開始之前，我必須用3年時間作深入研究，而我沒有那么多時間浪費在一件可能會失敗的事情上。”懷爾斯知道，為了找到證明，他必須全身心地投入到這個問題中，但是與希爾伯特不一樣，他愿意冒這個險。

“第一”的突破

說起菲爾茲獎，中國人都會想到丘成桐，他是第一位榮獲該獎的華人。丘成桐證明了卡拉比猜想，以他的名字命名的卡拉比一丘流形，是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展影響深遠。

2014年，“數學諾貝爾”再度創造了新的“第一”——首次頒發給女數學家。37歲的斯坦福大學的數學教授瑪利亞姆·米爾扎哈尼創造了這個讓人激動的記錄。

米爾扎哈尼在伊朗長大，2004年畢業于哈佛大學。她并不是生來就對數學感興趣，小時候的她熱衷于文學而非數學。據她說，她的哥哥曾給她講“高斯解決1+2+3……+100求和”的故事，激發了她對數學的熱情。