沖擊式水輪機水斗根部的工藝性結構優化

王+波++劉獻禮++翟元盛++王+宇++劉晶石

摘要：針對沖擊式水輪機水斗根部難于加工的問題，根據水斗結構復雜和開放性差的特點，對水斗數控加工中遇到的被加工表面曲率過大以及刀具與被加工面干涉造成的銑刀長徑比過長，難于實現加工的情況，以某沖擊式水輪機轉輪結構為基礎，對水斗根部卸荷面附近區域進行結構優化.建立了水斗有限元分析模型，計算并施加等效的邊界條件和載荷.有限元分析結果表明：水斗e方案平均應力小于許用值60MPa，交變應力幅值小于許用值30MPa；且該方案滿足數控可加工性和水斗強度要求.

關鍵詞：沖擊式水輪機；水斗；工藝性；結構優化

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.002

中圖分類號：TH123+3

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2015）02-0007-05

0 引 言

沖擊式水輪機對水頭變化的適應能力較強，適用于高水頭、小流量的水電站且開挖量較小，因而水輪的水斗設計與制造引起各國的重視.對水斗設計中既包括理論分析和水頭的實體建模.

沖擊式水輪機轉輪由沿著圓周方向緊密排列的水斗構成，而水斗表面由數量繁多的自由曲面組成，這導致了水斗結構非常復雜，設計和制造缺陷會產生裂紋，采取水流模擬過程和有限元分析法適用于水斗設計，提高其制造質量.水斗易斷裂失效部位可采用有限元分析，并預測防范.

水斗結構設計中考慮更多的是水力特性和強度特性，這就加劇了水斗數控加工的難度.如果水斗正面和背面過渡曲面的曲率較大，那么對工藝性需要考慮.采用直徑較小數控銑刀進行曲率較大的曲面加工意味增大了銑刀的長徑比，數控銑刀長徑比達到14.銑刀長徑比的增加，將會引起刀具撓曲變形以及刀柄振動等問題，這將嚴重降低水斗表面的加工精度和加工質量，甚至造成刀具損壞，

由于在水斗設計和加工方面存在不足，本文針對水斗的工藝性，對水斗根部高應力區域進行了結構優化研究.

1 工藝性分析

沖擊式水輪機水斗根部是應力水平最高的區域.該區域的最大綜合應力、平均應力以及交變應力幅值都應該嚴格符合相應的許用標準.然而，水斗根部的局部結構形式對轉輪水力參數的影響卻非常小，幾乎可以忽略不計，在工藝性方面，水斗結構復雜而且開放性差，水斗根部是最難加工的部位.因此，針對水斗根部的工藝性，展開對水斗根部的結構優化研究是十分必要的.

1）曲面曲率分析.水斗根部曲面最大內切球的直徑決定了數控加工可以采用的銑刀的最大直徑，如果水斗正面和背面之間的過渡曲面曲率較大，即最大內切球直徑較小，那么銑刀的直徑就必須隨之減小，如圖l（a）所示，由于水斗整體結構尺寸不變，那么銑刀刀桿的長度就不變，最終導致銑刀長度與直徑比值增大，刀具振動以及刀具剛度弱等問題變得更加突出，給水斗數控加工帶來嚴重的困難，

對于該問題，最直接的措施就是適當調整水斗正面和背面之間的過渡曲面，使其曲率變化均勻，避免出現曲率突變的情況，有些情況，為了保證過渡曲面曲率變化均勻且曲率不過大，水斗根部的卸荷而深度可能會增加，盡管卸荷面深度增加，會使此處應力水平稍微升高，但是考慮到水斗數控可加工性的大幅度提升，這也是非常值得的.關鍵要在水斗結構設計中，做到既保證強度要求，又具有很好的工藝性.

2）刀具與曲面干涉分析.水斗緊密的排列在輪轂圓周上，造成水斗根部的開放性很差，加工空間很有限，這在水斗數目較多的轉輪加工中表現的尤為突出，例如圖l（b）所示，盡管水斗根部過渡曲面的曲率變化均勻，且曲面最大內切球直徑較大，但是分水刃與卸荷面過渡處存在刀具直線不可達到的情況.

對于此類問題，就需要嘗試采用直徑更小的數控銑刀來完成水斗加工，如果曲面干涉嚴重，甚至有可能無法通過數控機床完成水斗加工，而只能采用手工打磨的方式實現.避免此類問題最有效的措施就是在沖擊式轉輪設計過程中，對結構的工藝性予以周密的考慮.

2 結構優化方案的提出

本文以某沖擊式轉輪結構為基礎，對其水斗根部卸荷面進行了基于工藝性的結構優化研究.

水斗根部卸荷面結構優化方案如圖2所示.其中圖2（a）為原結構方案，由于水斗正面和背面的過渡面曲率不均勻，導致某位置曲率偏大，因而只能采用直徑約為32mm的銑刀進行加工.水斗空間有限，銑刀最小長度約為600mm，因此加工該結構的銑刀長徑比要達到18.75，這是很難實現的.圖2（b）～圖2（e）為水斗根部結構優化方案，通過調整卸荷而的過渡型線，使曲率分布更均勻，同時降低了最大曲率.各個方案可以采用的銑刀直徑分別約為40mm，50mm，60mm和70mm，對應的銑刀長徑比分別約為15，12，10和8.5.

3 強度分析

為了確保改進的水斗根部卸荷面滿足強度設計要求，分別對上述優化結構方案進行了有限元應力計算，

水斗材料為ZGOOGr16Ni5Mo，其材料機械性能如表l所示.

1）有限元模型.沖擊式水輪機水斗屬于周期循環結構，其周期為2π/2。，而水壓力載荷并不一定是周期循環的，如果水斗數Zs是噴嘴數Zp的整數倍，那么水斗水壓力載荷是周期循環的，其周期為27r/Zp；如果水斗數Zs不是噴嘴數Zp的整數倍，那么水斗水壓力載荷就不是周期循環的（也可看做循環周期為2π）.本文分析的沖擊式轉輪水斗數Zs為21個，噴嘴數Zp為6個，顯然水壓力載荷不是周循環的.為了簡化水斗的有限元分析模型，通常選取包含5個水斗在內的扇形區域作為一個近似的周期分析模型，如圖3所示；并采用SOLID92單元對幾何模型進行有限元網格剖分，如圖4所示.

2）邊界條件.為模擬近似周期循環的水斗結構，在第1和第5個水斗的外側面施加周期對稱邊界條件，如圖5所示.為防止水斗模型產生剛體位移，在輪轂把合螺栓處，約束相應節點的Fl由度，如圖6所示.

3）載荷.沖擊式水輪機水斗工作時承受著噴嘴射流的交變沖擊載荷，且射流沖擊在水斗內表面上形成變化的壓力場，可見水斗受力復雜、不易模擬.通常可以近似的認為來自噴嘴的射流力主要作用在3個相鄰的水斗上，其中第3個水斗承受1/2的射流力；第2個和第4個水斗承受1/4的射流力；第1個和第5個水斗不受射流力作用.單個噴嘴產生的射流力，由下式計算：

F= 60N.×106/（耵.，2，.ZuDi）.

（1）式中：F為單個噴嘴產生的射流力；Nr為額定功率；n〈sub〉r〈∕sub〉為額定轉速；Zn為噴嘴數；D1為節圓直徑，經過計算得到本文分析的水斗承受的單個噴嘴射流力，并將該射流力等效為面壓力施加在水斗射流直徑范同內如圖7所示.

此外，為模擬轉輪轉速引起的離心力作用，在有限元模型上施加轉速，如圖8所示.

4）結果分析.為保證各個方案有限元分析結果的可比性，本文在水斗高應力區設置了相同單元長度，而在未修改區采用了完全相同的單元.表2為各個水斗結構方案的應力計算結果匯總表，從表中數據可知，方案a到方案e的最大綜合應力、交變應力幅值和平均應力是逐漸增大的.圖9是水斗e方案最大綜合應力分布云圖，其值達到46.6MPa；圖10是水斗e方案平均應力分布圖，其值達到28.1MPa，小于許用值60MPa；圖11是水斗e方案交變應力幅值分布圖，其值達到14.7 MPa，小于許用值30MPa可見，盡管對水斗卸荷面進行了工藝性結構優化，其應力水平仍能很好的滿足強度要求.因為水-之間空間狹窄，繼續調整卸荷面曲率分布進而增加刀具直徑會遇到刀具與被加工表面干涉的問題，因此，可以認為方案e既保證了水斗強度要求，又顯著提高了水斗的數控可加工性，實現了水斗根部結構優化的目的.

4 結 語

基于沖擊式水輪機水斗的數控可加工性，對水斗根部卸荷面附近區域進行了結構優化研究，并得到以下主要結論：

1）詳細分析了水斗根部數控加工中存在的被加工面曲率過大以及刀具與被加工面干涉造成的銑刀長徑比過長，難于實現加工的問題.

2）以某沖擊式水輪機轉輪結構為基礎，對水斗根部卸荷而附近區域進行了結構優化和調整.

3）建立了水斗有限元分析模型，計算并施加了等效的邊界條件和載荷，確保優化方案滿足強度設計要求.