走出求解有關萬有引力定律問題的誤區

王亞超

在應用萬有引力定律解決天體問題時，一些同學由于不能準確分析萬有引力是否完全提供向心力、不能辨別圓周運動軌道半徑和天體半徑、混淆自轉和公轉而導致出錯。下面舉例分析，以幫助大家提高防錯意識。

一、因主觀臆斷、亂套公式而出錯例1，神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探索黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX-3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成。如圖1，雙星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們間的距離保持不變。可見星A所受暗星的引力FA、可等效為O點處質量為m的星體（視為質點）對它的引力，設A和B星的質量分別為m1、m2，試求m（用m1和m2表示）。