概率核心考點演練

夏則勇

一、選擇題1.集合A={2，3}，B={l，2，3}，從A，B中各任意取一個數，則這兩數之和等于4的概率是（

）。每位競選者當選校長的機會是相同的。

（1）求選拔的4位校長中恰有1位女競選者的概率。

（2）求選拔的4位校長中至少有3位男競選者的概率。

18.中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇2名記者去進行專題采訪，現有記者編號分別為1，2，3，4，5的5名男記者和編號分別為6，7，8，9的4名女記者。要從這9名記者中一次隨機選出2名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的2名記者的編號分別為x，y.且x

（1）共有多少個基本事件？請列舉出來。

（2）求所抽取的2名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率。

19.某校為了解學生的視力情況，隨機檢測了一部分學生的視力，將檢測結果分組，分組區間為（3.9，4.2].（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。經過數據處理，得到的頻率分布表如表1所示。

（1）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值。

（2）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取2人，求2人的視力差的絕對值低于0.5的概率。

20.根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035～4085美元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085～12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家。某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如表2所示。（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準。

（2）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率。

21.海關對同時從A，B，C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如表3所示。工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測。

（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區商品的數量。（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率。