解決古典概型問題的幾個注意點

胡少達

解古典概型問題時，要抓住古典概型的兩個特點和計算公式。但是這類問題的解法多樣，技巧性強，下面介紹在解這類問題中的幾個注意點。

一、注意等可能性

二、注意區分放回與不放回

例2 一個不透明的袋中有4個除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續取兩次球所得分數之和為2或3的概率為

。

分析：利用列舉法寫出連續取兩次的事件總數，共1 6種情況，從中計算出連續取兩次分數之和為2或3的種數，即可求得概率。解：連續取兩次的事件為（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑），（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2）.（白1.黑），（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑），（黑，紅），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），共16種情況，其中連續取兩次分數之和為2或3的事件為（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑），（白1，紅），（白2，紅），（黑，紅），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2），（白l，白1），共10種情況。