基于灰色模型GM(1，1)的河南省能源消費預測

李 壯 胡炳清

(1.沈陽化工大學環境與安全學院，沈陽 110142;2.中國環境科學研究院，北京 100012)

引言

伴隨著世界經濟的發展，目前我國正處于加速推進工業化、城市化、現代化階段，能源的消費量在飛速增加，我國已成為能源消費第一大國。而河南省又是能源消費大省(2012年全國排名第5 位)，2012年河南省能源消費量達23647 萬噸標煤，占全國能源消費總量的6.54%，且單位GDP 能耗較高，雖然“十一五”期間全省萬元GDP 能耗下降20.12%，但仍高于全國平均水平8%以上。煤炭消費在能源消費結構中的比例高達80%以上。面對能源消費量的逐年增加和煤炭消費比重居高不下的嚴峻形勢，科學預測未來能源消費對于制定能源消費總量控制和消費結構調整具有重要意義。

對能源消費預測方面的研究，不少國內外學者已經總結了許多方法模型。陳正［1］基于經濟增長與能源消費關系，建立了簡單回歸模型，并對中國經濟、能源消費增長趨勢做了預測。蘇瑾［2］研究了能源消費彈性計算方法，并以北京能源消費為例作了實證分析，指出了自“十五”以來，北京市能源消費彈性系數遠低于全國平均水平，這主要原因是此期間對能源的依賴度較小，第二產業能耗量占全市總能耗量比重在大大降低，能源結構調整較好。劉勇［3］將ARMA 模型應用于我國能源消費預測，模型擬合效果較好，精度較高。Gabriel［4］利用NEMS 模型預測了美國的一次能源消費結構，并通過Gauss－Seidel 方法改進了NEMS 模型，對原預測結果進行了優化。Ujjwal Kumar［5］應用三個時間序列模型預測了印度傳統能源消費，對原油、煤炭、天然氣能源消費的預測，分別依次對應采用了馬爾可夫模型、灰色模型、奇異譜分析模型。

1 GM(1，1)模型

灰色系統理論是由我國鄧聚龍［6］教授在20 世紀80年代首次提出來的，用于研究“小樣本”、“貧信息”不確定系統問題的一種數學理論方法。一階微分GM(1，1)預測模型是灰色理論系統的核心內容，廣泛應用于物流、交通、工業等經濟領域。可對能源消費進行中長期預測，且精度較高。

1.1 GM(1，1)模型基本原理

灰色預測GM(1，1)模型是將離散原始序列數據進行累加，生成新的規律性較強的序列，而后建立一階微分方程模型［7］，作最小二乘法估算，再由生成的模型數據累減得到原始數據的預測值，最后通過殘差檢驗、后驗差檢驗對模型精度與誤差進行檢驗。

1.2 建立GM(1，1)模型

給定原始序列x(0)

對x(0)作1—AGO，生成新的序列x(1)

建立GM(1，1)模型的必要條件［8］:

那天，一起床，頭爆炸般地疼痛，惡心要嘔似的，他沒把這疼痛放在心上，吃完早飯去了郵局，剛把信放進郵筒眼前一黑，一股血往腦上沖，頓時，四肢無力天翻地轉。第三天，頭不痛精神也好，可以起床了。他對何美寧說，我不住院，你幫我把出院手續辦了。

Ⅰ準光滑性

Ⅱ指數性規律

x(1)的緊鄰均值生成序列為z(1)

對序列x(1)(k)建立一階動態微分方程

式中:a 為發展系數;u 為灰色作用量;a、u 為待定參數。

令a^=［a，u］T作a^最小二乘法，a^=(BTB)－1BTY

其中Y=［x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)］TB=

解其微分方程知:

對模型數據通過累減還原序列x(0)

得到灰色預測模型GM(1，1)

1.3 檢驗誤差

(1)殘差檢驗

令絕對殘差序列ε(0)=(ε(0)(1)，ε(0)(2)，…，ε(0)(n))

其中

令相對殘差序列β=(β1，β2，…，βn)

相對誤差

則平均相對誤差

(2)后驗差檢驗［9］

計算原始數列均值與標準差

計算殘差數列均值與標準差

檢驗標準差比值C 與小誤差概率P

表1 為模型精度及誤差檢驗標準。

表1 模型精度及誤差檢驗標準［10］

2 GM(1，1)預測模型實例應用

選取河南省2004－2012年能源消費量，應用灰色模型GM(1，1)理論，可計算得知a=－0.06601，u=13897.72，模型預測公式為:223613.62e0.06601k－210539.62，預測情況見表2。

表2 河南省能源消費量模型模擬效果檢驗

河南省2013－2020年能源消費量預測結果如表3。

表3 2013－2020年河南省能源消費量預測(萬噸標煤)

圖1 模型擬合效果

從模型預測結果來看，2020年河南省能源消費總量達到41071 萬噸標煤，預測2012－2020年能源消費年平均增長率為7.14%，而2004－2012年能源實際消費年平均增長率為7.69%，河南省未來8年間能源消費年均增長率雖略微降低，但是由于能源消費總量基數增大，預測期間每年的能源消費新增量高于樣本期，能源消費量仍在迅速增加。

3 河南省能源消費結構特點

2004－2012年河南省按一次能源分類的消費量統計表見表4。

表4 2004－2012年河南省一次能源消費量統計(萬噸標煤)

2012年河南省一次能源消費構成比例圖見圖2。

綜合表4 與圖2 知:河南省能源消費單一，主要以化石能源為主，占能源消費總量的96%以上，煤炭消費比例近幾年雖有所降低，但仍在80%以上。2012年河南省煤炭消費量為18965 萬噸標煤，占總能源消費量的80%，遠高于全國平均水平66.6%。

圖2 2012年河南省一次能源消費構成變化

河南省能源消費具有化石能源消費為主、煤炭消費比例居高不下、清潔能源占比低和單位GDP 能耗較高等特點，究其原因主要是產業結構不合理。從表5 可見，全國及三省市歷年來第二產業在三產業中占比總體變化趨勢:河南省有上升趨勢，全國趨勢變化不大，北京、江蘇、浙江有下降趨勢。而河南省第二產業比重較大，第三產業相對全國及其他發達地區依然較低。第二產業在三大產業中占比超過50%，2012年達56.3%，高出全國平均水平11 個百分點，第三產業占比為31%，低于全國平均水平13.6 個百分點，與發達城市也存在著一定差距。從表6 可見，河南省重工業在工業構成中比例偏高且逐年增加，鋼鐵、電力、水泥三大重點行業耗煤比較嚴重，2012年耗煤量達56.4%。傳統高耗能、高排放、高污染產業仍然比較突出，產業結構不合理問題仍未得到根本性地解決。

4 結論

基于建立的灰色模型GM(1，1)對河南省能源消費進行預測，方法可行，結果可信，擬合效果較好，且總體符合一級精度標準。考慮到河南省未來幾年能源消費總量會持續增加，且增速會稍放緩，此樣本模型恰與實際能源消費趨勢相符。

根據《河南省“十二五”能源發展規劃》、《河南省中長期能源發展規劃(2012－2030)》、《河南省藍天工程行動計劃》，本文對河南省2020年能源消費總量預測值同中長期規劃發展目標值相比略有偏高(河南省中長期能源消費總量規劃目標:到2020年全省能源消費總量不突破3.8 億噸標準煤)，未來對該省實現能源消費總量控制及能源結構的調整難度依然較大，建議從以下三方面著手做起:①優化產業結構;②深化節能減排，提高能效水平;③調整能源結構，大力倡導發展清潔能源。

表5 全國及三省市歷年來三產業比例

表6 河南省歷年來工業構成比例

［1］陳正．基于經濟增長與能源消費關系的中國能源消費預測［J］．西北大學學報:哲學社會科學版，2011，41(5):65－70．

［2］蘇璟，譚忠富，嚴菲．能源消費彈性系數計算方法及其實例分析［J］．中國能源，2008，30(8):26－29．

［3］劉勇，汪旭暉．ARIMA 模型在我國能源消費預測中的應用［J］．經濟經緯，2008(5):11－13．

［4］Gabriel S A，Kydes A S，Whitman P．The National Energy Modeling System:a large－scale energy－economic equilibrium model［J］．Operations Research，2001，49(1):14－25．

［5］Kumar U，Jain V K．Time series models(Grey－Markov，Grey Model with rolling mechanism and singular spectrum analysis)to forecast energy consumption in India［J］．Energy，2010，35(4):1709－1716．

［6］鄧聚龍．灰色預測與灰決策［J］．2002．

［7］楊華龍，劉金霞，鄭斌．灰色預測GM(1，1)模型的改進及應用［J］．數學的實踐與認識，2011，41(23):39－46．

［8］陳洪濤，周德群．基于GM(1，1)模型的中國能源消費預測研究［J］．礦業研究與開發，2007，27(3)．

［9］徐步然．灰色GM(1，1)模型在能源消費預測中的應用［J］．重慶理工大學學報:自然科學版，2014，28(9):130－133．

［10］朱登遠，常曉鳳．灰色預測GM(1，1)模型的Matlab 實現［J］．河南城建學院學報，2013，22(3):40－46．