基于旋轉機械振動信號時頻研究

許紅斌（陽城國際發電有限責任公司，山西 晉城 048102）

基于旋轉機械振動信號時頻研究

許紅斌
（陽城國際發電有限責任公司，山西 晉城 048102）

機械在運動中都會出現不同程度的振動，但是機械振動要控制在一定范圍內，不然機械的壽命和正常使用都會有非常大的影響。所以旋轉機械在工作中對振動信號要進行信號時頻的分析來確定這個機械在工作中是否在合理的范圍內，以及對整個機械具體的影響。下面本文就以機械振動信號時頻分析的意義以及信號分析的基本概念、窗函數、測不準等問題進行探討振動信號時頻分析的作用。

旋轉機械；振動信號；時頻分析；研究

旋轉機械在運動過程中會出現振動，為了更好的對機械的工作效率及工作質量進行研究，就必須對機械在工作中引起的振動進行分析，然后在分析中提取有用的信息。我們都知道機械振動信號的測量中直接能夠獲得的就是時域信號，但是時域信號在在分析設備運行狀態時對特征信號和非特征信號難以區分，所以我們采取利用時域來得到我們想要的有用信息。時頻信號能同時反映信號的時間變化特性和頻率變化信號，為振動的信號分析提供了的新的分析領域。

機械旋轉會出現平穩特性或非平穩特性兩種情況，這兩種情況具有一定的周期性，在對以上信號頻率變化的分析和描述上，最開始利用傅立葉變換分析法。但是它有一個缺點，就是不能夠隨時間的變化將機械的振動信號實時的體現出來，同時也無法將頻率隨時間的變化特性很好的表現出來。但是采用時頻進行信號的分析，就可以完全表現出頻率隨時間的變化特性。WVD是時頻表示中非常最重要的一類非線性時頻分布。WVD的時頻聚集性是非常好的，它還有一個好處是能將時間分辨率與頻率分辨率區分開來，沒有線性時頻表示中的相互牽制情況的發生，可以將一維的時域信號轉換成成二維的時頻平面，因此常用來作為非平穩信號信息處理的手段。

1 單周期平穩過程的時頻周期窗分析

要知道進行分段分析是周期分析的必要過程，先例如設周期平穩過程中會得到相應的式子：

x（t）=x（t+T），那么相應的瞬時相關函數是：

Rxx（t,τ）=x（t+τ/2）x*（t-τ/2）（1）

其中，*表示共軛。

借助于自由相關函數以及周期函數乘積等包括在性質上的共同點可知，在x（t）為周期的T平穩過程的條件下，Rxx（t，τ）的周期T的函數也是時間域t上的函數，展開為傅立葉級數。頻率α的周期和函數Rαxx（τ）有很強的自相關性，稱為循環相關函數。其中，以1/T為基頻然后將α的值取到其的整數倍，α的值代表的就是循環頻率。

帶入到（2）中的到的公式是

設取局部平滑窗函數g（u）、g（τ）為

帶入式子（3）得到：

首先找出可以用來檢測的諧波頻率，在式（5）中經過一系列化簡和積分后得到了合乎式閃分量，其他的數據都被消除了，所以最終可以有式（5）經過驗算和推斷得到，特征頻率分量β處的時頻分布的存在可以用檢測，可以很好的提取到局部時頻特征分量。

2 調幅過程的時頻周期窗分析

經過推論需要根據式（3）定義可以得出調幅信號的循環子相關函數表達式。 從以往的經驗來對故障進行診斷，很多的機械故障屬于復制調制型故障，例如有時候會出現傳遞齒輪沒有卡到位導致的轉軸變得扭曲變形、偏離軌道、不對稱等，在故障的判斷中嚴重程度和調制頻率處的α1，2=±ω2或α3，4=±2ω2得幅值呈現相關的關系，故障監測的關鍵手段我們可以利用提取調制頻率處信號能量的大小來確定。進而得出故障公式：

在式（6）中主要采取保留α1，2= ±ω2或者α3，4=±2ω2，通過這兩個點上的能量信息可以制定閾值，機械故障的進行監測就可以通過調幅來實現。

調制頻率與載波是存在諧波關系的，存在諧波關系對很多齒輪故障來說是這樣的，即ω1=Zω2其中Z就是故障齒輪的齒輪數。由此可得，ω2、α7，8=± （2ω1±ω2）以及α9，10=±（2ω1±2ω2）之間都有諧波關系的存在。再利用函數正交可知，在U∈【O，h】整個區間的范圍當中。式（6）中的各基函數分量e0、

e±jω2u、e±j2ω2u、e±jωα2u、e±jα（2ω1ω2）u、e±jα

（2ω1±2ω2）u之間兩兩相交，當ejω2u處的分量計算大于0的時候，這個特征才可以作為能量信號來被故障檢測到。

3 仿真與實例

要在調幅信號的表達式中取得相應的值，我們把調幅因子取到1.8時，這時候ω1=50rad/s，ω2=5rad/s，其相對應的調制信號同步頻周期窗仿真圖 。

4 以回轉式空氣預熱器漏風率高為例分析其原因以及對策

回轉式預熱器漏風可能是自身的攜帶漏風，預熱器受熱面空間所包容的空氣由于轉子轉動而帶到煙氣測引起的泄露，但是每種旋轉式預熱器都會出現這種問題，預熱器在工作時轉子必須是要進行旋轉的，轉子在旋轉的過程中速度越快，所攜帶的風量就會越大。所以說這種漏風的現象是不可避免的，只能是在設計時，對漏風處采取用材林來圍堵的方法。

回轉式預熱器在受到熱變形時也會出現漏風現象，由于熱脹冷縮的原因導致上面的轉子和下面的轉子溫度出現較大的差異，使得溫度高的轉子的軸徑由于溫度高而變得膨脹，而溫度低的地方卻不會出現膨脹。我們都知道，不管什么機械，當他的轉子溫度出現不同程度的升高時，轉子的剛性就會降低不少，同時轉子本身的質量比較大。最終導致轉子出現蘑菇狀的變形，使得轉子上部和熱端板扇形板之間形成一條狹窄的三角形漏風區域。這個三角形漏風區域對整個回轉式預熱器的漏風現象造成比較大的影響，幾乎達到整個漏風量的40%以上。對于這種問題的解決辦法在理論上可以采取去轉子的保溫措施，也就是使得整個轉子的軸承溫度盡量保持在相同水平上，采取同時降溫的辦法在技術上比較困難，因為機械在工作時，是由轉子來帶動的，可是轉子轉動就會有摩擦，摩擦就會溫度升高，在此處的降溫是幾乎不可以實現的。所以現在基本上都采取同時加熱的辦法，即當轉子工作時摩擦處溫度升高多少，就在相應位置軸承上升高相同的溫度，來使整個軸承溫度保持相同溫度。但是這個過程一定要注意，軸承升高的溫度要控制在合理的范圍內，以免對整個機械產生不良影響。

還有一種情況就是機械在旋轉過程中震動過大，機械振動有正常的振動也有不正常的問題，這時候就要借助于對振動信號進行時頻研究，來最終確定其振動是否在合理的范圍之內，利用時頻周期窗函數來進行對齒輪的判斷，對傳遞齒輪沒有卡到位導致的轉軸變得扭曲變形、偏離軌道、不對稱等這些都是導致機械振動過大的原因。同時可以采取α1，2=±ω2和α3，4=±2ω2的幅值是否呈現的關系來判斷這個故障的嚴重程度，在利用載波頻率圖將整個故障呈現出來，以確定出現故障的具體位置，例如齒輪咬合不夠緊密，或者是軸承出現扭曲變形等問題，通過對振動信號時頻的分析既可以找到相應的位置之后就需要人員的檢修，比如齒輪咬合問題可以將整個機械拆開將齒輪方正或者是調換軸承的方向等，最終將整個機械的振動問題調制到合理的范圍內，這樣才能有效的解決回轉式空氣預熱器的漏風問題。

結語

旋轉機械由于振動引起的故障，并不需要了解時頻區域的全貌，只需要將檢測到的特征量進行特定的分析，也就是尋找特征的特定位置。故障特征需要采取時頻周期窗的觀察方法，排除了很多的外在因素，所以在查找問題時更加方便快捷，使得特征量的提取更加準確。

[1]陳健林.旋轉機械振動信號時頻分析及軟件系統[D].汕頭大學，2004.

[2]胡勁松，楊世錫.基于自相關的旋轉機械振動信號EMD分解方法研究[J].機械強度，2007，29（03）：376-379.

TH165

A