基于復雜網(wǎng)絡視角的農(nóng)產(chǎn)品價格波動和機理分析

高齊圣, 路 蘭

(青島大學經(jīng)濟學院，山東 青島 266071)

基于復雜網(wǎng)絡視角的農(nóng)產(chǎn)品價格波動和機理分析

高齊圣, 路 蘭

(青島大學經(jīng)濟學院，山東 青島 266071)

為深入研究中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動和傳導機制，選擇秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆等5種大宗農(nóng)產(chǎn)品為代表，借助符號動力學方法建立了農(nóng)產(chǎn)品價格同步傳導復雜網(wǎng)絡模型。研究了該網(wǎng)絡波動幅度和強度分布、聚集系數(shù)、強度與聚集系數(shù)相關性等網(wǎng)絡拓撲性質，并以中國1997年4月到2012年12月期間相關價格數(shù)據(jù)進行了實證分析。最后提出了新形勢下中國農(nóng)產(chǎn)品價格調控的對策及建議。

大宗農(nóng)產(chǎn)品；價格傳導；復雜網(wǎng)絡；符號動力學；對策建議

0 引言

中國加入WTO已經(jīng)12年多，國際市場對中國農(nóng)產(chǎn)品供求和價格波動的影響，正在顯著增強[1]。國際市場農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素的復雜化和多樣化，很容易傳導到國內(nèi)，導致國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場復雜多變[2]。農(nóng)產(chǎn)品價格一直是近年來大眾關注的焦點。2007年中國許多產(chǎn)品由于原料短缺造成了漲價，如豬肉、糧食、禽蛋奶等農(nóng)產(chǎn)品價格的上漲，其中大宗農(nóng)產(chǎn)品價格上漲與減產(chǎn)、成本提高等因素有關，價格上漲問題已經(jīng)引起了國家的高度重視。中國是世界上最大的農(nóng)產(chǎn)品消費國，也是全球范圍內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品的主要產(chǎn)地之一。農(nóng)產(chǎn)品價格不僅事關城市居民的生活質量，而且直接決定著農(nóng)村居民的收入水平。因此，大宗農(nóng)產(chǎn)品價格調控是中國政府的重要職責，具有特殊的政治和經(jīng)濟意義。

大宗農(nóng)產(chǎn)品的價格合理、穩(wěn)定有利于整個社會的穩(wěn)定和市場經(jīng)濟的發(fā)展。至今，關于大宗農(nóng)產(chǎn)品價格的文獻已有很多，他們討論的問題大致可以歸結為：從國內(nèi)、國際市場、國際農(nóng)產(chǎn)品價格以及金融屬性等方面對大宗產(chǎn)品價格的影響因素進行了分析和討論[2-4]；利用技術商品的理論價格模型或是經(jīng)濟批量的數(shù)學折扣定價模型研究大宗農(nóng)產(chǎn)品定價問題,尤其是上個世紀90年代興起的復雜網(wǎng)絡理論為價格波動的研究提供了一種新的思路[5-6]。苑瑩等[7]采用符號序列化的方法對股票價格指數(shù)進行了預測研究。此外，符號動力學是一種簡單的動力學系統(tǒng)，它由符號序列構成，是現(xiàn)實復雜動力系統(tǒng)的抽象和粗?；枋鯷8]。劉向榮等[9]借助符號動力學方法建立了中國工業(yè)產(chǎn)品價格同步傳導復雜網(wǎng)絡，為開展價格預測與調控提供了新視角和途徑。徐梅[10]等采用符號時間序列分析方法從大尺度的角度分析收益變化的特征，提出了確定收益變化的主要模式并預測收益水平的方法。宋愛玲等[11]采用符號動力學的方法分析心率變異性，并給出了相關參數(shù)選擇的標準。然而，利用復雜網(wǎng)絡以及符號動力學方法對大宗農(nóng)產(chǎn)品價格波動分析的文獻[12]還不多見。

農(nóng)產(chǎn)品包括食品和農(nóng)業(yè)原料，本文選取分類食品中秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆等，借助復雜網(wǎng)絡以及符號動力學方法對大宗農(nóng)產(chǎn)品價格波動模型進行分析，通過對強度分布、聚集系數(shù)以及相關性等指標進行分析，給出了對大宗農(nóng)產(chǎn)品價格上浮、保價以及價格下調時的宏觀調控策略建議，這些建議可以使政府對大宗農(nóng)產(chǎn)品定價調控政策更加合理科學。

1 構造價格同步傳導演化復雜網(wǎng)絡

1.1 價格數(shù)據(jù)的符號化過程

時間序列符號化的基本思想是將原始時間序列(或由原始時間序列轉換得到的序列，如連續(xù)時間點間的一階差分序列)劃分為有限個數(shù)的區(qū)間，每個區(qū)間分配不同的符號，每個原始數(shù)據(jù)根據(jù)落入?yún)^(qū)間的不同對應不同的符號。如果原序列{xt,t=0,…,N-1}中不同時間點的數(shù)據(jù)值落入同一個區(qū)間，則被轉換為同一符號，這些符號標記了序列所屬的區(qū)間，描述了序列的動態(tài)特征。當原始序列非平穩(wěn)或原始數(shù)據(jù)隨時間的變化比其絕對數(shù)值更重要時，通常針對原始序列的一階或高階差分序列進行符號化，稱為動態(tài)符號化方法?？刹捎眯蛄袠颖镜木祷蛑兄档茸鳛椴煌栔g的劃分，數(shù)據(jù)符號化是一個“粗粒化”的過程，即只捕獲大尺度的特征，從而降低噪聲對統(tǒng)計算法的影響。一旦原始時間序列轉化為符號序列后，就要提取符號序列的特征量對其進行定量分析。

根據(jù)上述思想，本文考察了大宗系列農(nóng)作物從1997年4月到2012年12月的價格波動情況。其中大宗系列農(nóng)作物包括秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆，分別將這5種農(nóng)作物的價格波動采用Parkinson的價格波動幅度的定義進行分析。價格波動幅度[8]的定義為

FDt=lnht-lnlt

將價格波動幅度定義為一段時期內(nèi)最高價對數(shù)與最低價對數(shù)之差。其中，F(xiàn)Dt、ht和lt分別代表第t個時間段內(nèi)價格波動幅度、最高價及最低價。

以大宗農(nóng)產(chǎn)品秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆月度價格為單位，步長為1個月做數(shù)據(jù)滑動，計算價格波動幅度，得到5組時間序列數(shù)據(jù)，每組的數(shù)據(jù)個數(shù)均為188個。

為研究上述5種價格數(shù)列同步變動情況，按照如下方法將其轉變?yōu)榉枙r間序列，以秈稻價格數(shù)列為例：

1.2 價格同步傳導符號復雜網(wǎng)絡的構建

農(nóng)產(chǎn)品價格的波動都具有一定的關聯(lián)性，為此仿效三月移動平均線做法，以3個變動率符號作為一個符號序列，稱為模態(tài)。按照價格時間序列轉化為符號時間序列可知，理論上最多應有27(33)種不同模態(tài)。以此不同模態(tài)作為網(wǎng)絡節(jié)點，并給予編號，按照時間順序從1997年4月到2012年12月，每個月對應27個模態(tài)中的某個模態(tài)，將本月至下月轉換的兩個模態(tài)用邊相連。通過對時間序列波動幅度的粗?；幚恚蓪⑵洳▌臃茸儎雨P系轉換為不同的模態(tài)來表示，后一個模態(tài)的形成以前一個模態(tài)為基礎，模態(tài)之間相互轉換，由此形成了一個復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)，注意這里不考慮自環(huán)的情況，即如果相鄰的兩個模態(tài)相同，則將不做任何處理，由此可構建時間序列波動幅度的復雜網(wǎng)絡模型。模型中，以不同的波動序列模態(tài)為節(jié)點，序列模態(tài)相鄰就代表兩個序列模態(tài)之間有連邊，表示模態(tài)之間的轉換，如果任意的兩個模態(tài)之間存在多次轉換，就將轉換次數(shù)定義為邊權值。根據(jù)上述思想，就構造了一個加權無向的復雜網(wǎng)絡模型。

秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆構造出的加權無向復雜網(wǎng)絡如圖1所示。

圖1 5種農(nóng)產(chǎn)品價格傳導的網(wǎng)絡結構圖

2 農(nóng)產(chǎn)品價格波動與傳導機制分析

2.1 波動幅度模態(tài)強度分析

波動幅度模態(tài)統(tǒng)計規(guī)律是對波動幅度模態(tài)間復雜關系的刻畫。首先對秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價格單個波動模態(tài)的抽象符號序列進行考察。頻率體現(xiàn)的是該抽象符號在整個符號時間序列中出現(xiàn)的比例，代表了農(nóng)產(chǎn)品價格波動的長期趨勢。統(tǒng)計結果如表1所示。

表1 單個符號序列度值統(tǒng)計表

通過對大宗系列農(nóng)作物價格波動幅度單符號序列模態(tài)進行統(tǒng)計計算，發(fā)現(xiàn)對于秈稻、粳稻、小麥和大豆這4種農(nóng)作物，代表波幅較小或無波幅的符號L所占比重依次為51%，44%，51%，51%。這說明在1997年到2012年年底這16年期間，秈稻、粳稻、小麥和大豆價格呈上漲趨勢，但波動幅度相對較小。而對于玉米，代表波動幅度較大的符號H所占比重達39%，比其他兩種情況都要高，說明這16年期間，玉米的價格波動上漲幅度較大，這反映出了農(nóng)產(chǎn)品價格波動的品種差異性。究其原因，政府政策是玉米價格波動的主要外因，其與政府主導的糧價政策關系密切。2009年中國進口玉米的量達到了1.294×109kg，較前一年的4.7×107kg有了大幅度的提升，進口量的增加必然會導致玉米價格的提升。從價格波動符號序列也可以發(fā)現(xiàn)，從2009年5月份開始，玉米價格一路上揚。

對構建的復雜網(wǎng)絡模型進行模態(tài)頂點強度分析。對于波動幅度序列模態(tài)，不僅要考慮模態(tài)出現(xiàn)的頻率，還要考慮不同模態(tài)間的作用強度，它度量了農(nóng)產(chǎn)品價格波動各個模態(tài)之間的短程相關程度。為此，采用模態(tài)頂點強度來進行統(tǒng)計分析。模態(tài)頂點強度的定義為

其中，Ni為與頂點i相連接的由頂點i指向的所有近鄰頂點的集合,wij為頂點i到j的權重。頂點強度越大，表明該模態(tài)與其它模態(tài)關聯(lián)性越強，向其它模態(tài)轉化的次數(shù)越多，在模態(tài)之間轉換中的地位越重要。按照頂點強度的定義對不同的模態(tài)進行分析，得到的結果如表2所示。

表2 波動幅度序列模態(tài)強度統(tǒng)計表

由表2可知，在秈稻、粳稻和小麥的波動幅度序列中，模態(tài)LLL頂點強度最大，強度分別為53、43、57。表明在秈稻、粳稻和小麥價格波動過程中，連續(xù)3個月小幅上漲的模式占主導地位。在大豆的波動幅度序列中，模態(tài)HHH頂點強度最大，強度為25。表明在大豆價格波動過程中，連續(xù)3個月大幅上漲的模式占主導地位。而對于玉米的波動幅度序列中，出現(xiàn)了兩個強度較大的模態(tài)HHH和LLL,強度分別為22和21。連續(xù)3個月大幅上漲和小幅上漲的交替出現(xiàn)，反映出中國從國外大量進口玉米政策實施后對價格波動的傳導機制和影響結果。至于在大豆和玉米價格波動過程中，模態(tài)HHH定點都表現(xiàn)出強度最大，表明在5種大宗農(nóng)產(chǎn)品價格波動中，大豆和玉米上行壓力巨大。

表3 各波動幅度序列模態(tài)的節(jié)點強度比較分析

從表3中可知，大宗系列的農(nóng)作物價格波動幅度序列模態(tài)的節(jié)點強度的均值、方差大致相同。這說明從1997年到2012年年底這16年間，秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格波動仍處在穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 波動幅度序列模態(tài)強度分布分析

在復雜網(wǎng)絡中，頂點度定義為與該頂點連接的其它節(jié)點之間的邊的數(shù)目。網(wǎng)絡頂點度分布定義為

其中，Ni代表度值為k的節(jié)點數(shù)，N為頂點(即不同模態(tài))總數(shù)目。頂點度分布反映了價格波動各模態(tài)之間的短程相關程度。強度分布是在加權網(wǎng)絡中的度分布，與度分布不同的一點是，考慮了頂點邊權值。權重表示兩個頂點之間關系的緊密程度，權重越大，關系越緊密。對網(wǎng)絡頂點強度分布類型進行如下負冪律假設檢驗：

H0:p(k)=αk-β

分別對秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆4種復雜網(wǎng)絡，做出頂點強度分布的雙對數(shù)曲線統(tǒng)計分析，如圖2所示。

圖2 節(jié)點強度分布圖Fig.2 The distribution of strength of vertex

圖2中給出了秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格波動幅度序列模態(tài)節(jié)點強度分布雙對數(shù)曲線圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，秈稻、粳稻、小麥和大豆的價格波動幅度序列模態(tài)的分布大致相同，呈現(xiàn)出一定的負冪律性質。負冪律性質表明頂點強度服從Pareto分布，即服從80/20原則。少數(shù)的模態(tài)頂點具有很大的影響力，決定了整個農(nóng)產(chǎn)品價格的長期走勢，與其它大部分的模態(tài)頂點都有一定的短程相關性。如秈稻、粳稻和小麥的價格穩(wěn)定中，模態(tài)LLL起到了關鍵少數(shù)的作用，而大豆的價格穩(wěn)定中，模態(tài)HHH起到了關鍵少數(shù)的作用。另外，由于中國從國外大量進口玉米政策實施后對價格波動產(chǎn)生了很大的影響，玉米的價格波動幅度序列模態(tài)的分布較不規(guī)律，并沒有呈現(xiàn)負冪律特征。

2.3 聚集系數(shù)的統(tǒng)計分析

聚集系數(shù)作為網(wǎng)絡的另一個重要參數(shù)，它衡量的是網(wǎng)絡集團化程度，即網(wǎng)絡頂點主體間的熟悉程度。借助這一指標來研究大宗系列農(nóng)產(chǎn)品價格波動的周期性規(guī)律。無權網(wǎng)絡中所有的邊都可看作是同質的，但現(xiàn)實中的網(wǎng)絡基本上都是加權網(wǎng)絡，而且連接頂點的邊所蘊含的能力和強度都是異質的。加權聚集系數(shù)是有向復雜網(wǎng)絡中表示網(wǎng)絡頂點近鄰之間聚集性質的一個統(tǒng)計參數(shù)，加權聚集系數(shù)值越高，代表該模態(tài)反復出現(xiàn)在谷值點和峰值點，該模態(tài)與其他模態(tài)轉換越頻繁越緊密，價格波動周期越短。秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價波動幅度復雜網(wǎng)絡均屬于加權復雜網(wǎng)絡，加權聚集系數(shù)定義為

其中，Wij為頂點(i,j)邊的權重，ki為頂點i的強度，si為頂點i的度數(shù)。aijajkaki代表3個節(jié)點之間是否相互有關聯(lián)，值為0表示它們之間沒有關聯(lián)，值為1表示它們之間有邊相關聯(lián)，如果三者之間均有關聯(lián)，表示它們構成一個三角形。加權聚集系數(shù)值越高，代表該模態(tài)在網(wǎng)絡中位置越重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉換越頻繁越緊密。

圖3中為5種農(nóng)作物價格波動幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)的變化圖。從圖3可以看出，除了玉米，秈稻、粳稻、小麥和大豆的聚集系數(shù)序列的波動周期以及變化規(guī)律基本相同。而從玉米的聚集系數(shù)序列的波動中明顯可以看出，從模態(tài)MML開始聚集系數(shù)基本上為0，說明玉米價格的時間序列波動周期性最長，反映出進口政策對其抑制波動周期的影響。綜合分析占有重要地位的模態(tài)主要有5種，這5種模態(tài)決定了玉米，秈稻、粳稻、小麥和大豆等大宗農(nóng)產(chǎn)品價格的周期性波動。

表4中給出了這5種農(nóng)作物的價格波動幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)排名前5位的序列模態(tài)。進一步分析發(fā)現(xiàn)，在所有27種模態(tài)中聚集系數(shù)排名前5位的只出現(xiàn)了14種，許多模態(tài)并未出現(xiàn)。并且在這14種序列模態(tài)中，其中HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)出現(xiàn)的頻率相對較大。說明這4種序列模態(tài)在網(wǎng)絡中的位置很重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉換比較緊密。這4種序列模態(tài)在復雜網(wǎng)絡中的地位一旦發(fā)生變化，不僅會強烈影響到其周邊的序列模態(tài)，也會波及到整個價格波動序列的周期性結構。依據(jù)市場定價原則，重新估計農(nóng)產(chǎn)品的價格，當農(nóng)產(chǎn)品的市場價格處于較低水平時(如處在LML序列模態(tài))，應對生產(chǎn)者進行補貼；當農(nóng)產(chǎn)品的市場價格處于高水平時(如處在HHH、MMM和HMH序列模態(tài))，對消費者給予適當補貼，始終保持其市場價格的平穩(wěn)，盡量避免農(nóng)產(chǎn)品價格的大起大落。

2.4 強度與聚集系數(shù)的相關性分析

價格波動符號序列網(wǎng)絡中，節(jié)點強度衡量的是價格波動序列模態(tài)在整個價格波動序列中影響的強度，而聚集系數(shù)衡量的是在以其為核心的局部小范圍內(nèi)的關聯(lián)緊密程度，聚集系數(shù)是綜合了節(jié)點強度中的邊權值，所以影響力較強的序列模態(tài)在其周邊局部也會得到體現(xiàn)。圖4中給出了秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆這5種農(nóng)作物的節(jié)點強度序列與聚集系數(shù)系列的關系圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點強度與節(jié)點聚集系數(shù)大致呈正比關系，即節(jié)點的強度越大則其聚集系數(shù)也越大，這與上述的分析是完全相符的。

圖3 價格波動幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)變化圖

圖4 強度與聚集系數(shù)的相關性分析

3 結論與建議

文中主要從網(wǎng)絡的視角對大宗系列農(nóng)作物(秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆)的價格波動情況進行了分析和對比。將秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格波動進行符號化，構建了時間序列波動幅度的加權網(wǎng)絡模型，通過對該模型的強度、強度分布、聚集系數(shù)以及相關系數(shù)等相關指標進行分析，最后得到結論：1)通過對大宗系列農(nóng)作物價格波動幅度單符號序列模態(tài)進行統(tǒng)計計算，在1997年到2012年年底這16年期間，秈稻、粳稻、小麥和大豆價格波動幅度變動較穩(wěn)定。而對于玉米來說，代表波動幅度較大的符號H所占比重達39%，比其他兩種情況都要高，說明這16年期間，玉米的價格波動幅度相對比較大。通過分析秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格波動幅度序列模態(tài)節(jié)點強度分布，發(fā)現(xiàn)秈稻、粳稻、小麥和大豆的價格波動幅度序列模態(tài)的分布大致相同，具有一定的冪律性質。但玉米的價格波動幅度序列模態(tài)的分布較不規(guī)律，并沒有呈現(xiàn)出線性關系。農(nóng)作物的價格在很大程度上受國家政策的影響，2009年后中國大大提高了玉米的進口量，這勢必會導致國內(nèi)玉米價格大幅上漲，國家應該充分發(fā)揮國家支農(nóng)惠農(nóng)政策的作用，減免農(nóng)業(yè)稅，保護好農(nóng)民利益，維持農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格的穩(wěn)定，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本。總之，采取各種積極有效的措施維持農(nóng)產(chǎn)品價格穩(wěn)定，減少農(nóng)產(chǎn)品價格的上漲頻率。2) 通過對秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格波動幅度序列模態(tài)聚集系數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)在網(wǎng)絡中的位置很重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉換比較緊密。如果大宗系列農(nóng)作物價格波動序列中發(fā)現(xiàn)了HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)，則應該依據(jù)市場定價原則，重新估計農(nóng)產(chǎn)品的價格。當農(nóng)產(chǎn)品的市場價格處于較低水平時，對生產(chǎn)者進行補貼；當農(nóng)產(chǎn)品的市場價格處于高水平時，對消費者給予適當補貼，始終保持其市場價格的平穩(wěn)，盡量避免農(nóng)產(chǎn)品價格的大起大落。3)通過對強度與聚集系數(shù)的相關性分析得到，秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆這5種農(nóng)作物的節(jié)點強度序列與聚集系數(shù)系列呈正比關系，即節(jié)點的強度越大則其聚集系數(shù)也越大。對農(nóng)產(chǎn)品價格的調控，應特別關注那些價格波動幅度較大的農(nóng)產(chǎn)品，當價格波動連續(xù)出現(xiàn)上漲或是下降，且出現(xiàn)的頻率比較高，則應充分發(fā)揮政府的市場調控作用，對價格進行調整，通過降低連續(xù)波動模態(tài)的聚集能力，達到政府對市場波動的調控能力，預防農(nóng)產(chǎn)品價格的暴漲暴跌。

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(責任編輯 耿金花)

Agricultural Price Volatility and Mechanism Analysis Based on Complex Networks

GAO Qisheng, LU Lan

(School of Economic, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

In order to further research on agricultural price volatility and the transmission in our country, an agricultural prices synchronous transmission complex network model is built based on the method of symbolic dynamics, which Nonglutinous rice, Japonica rice, Wheat, Maize and Soybean are selected as 5 kinds of commodities in bulk farm-products. Network fluctuation, strength distribution, cluster coefficient and the dependency between strength and cluster coefficient are studied in our paper. And empirical analysis is given based on price data during April 1997 to December 2012 in our country. At last, countermeasures and suggestions about price adjustment and control in our country are proposed.

bulk farm-products; price transmission; complex networks; symbolic dynamics; countermeasures and suggestions

1672-3813(2015)04-0090-07;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.013

2015-01-27 ；

2015-04-21

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金(11YJA630019)

高齊圣(1966-)，男，山東濰坊人，博士，教授，主要研究方向為系統(tǒng)工程與質量管理。

N949

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