微信網絡的連通度模型機制設計

閻春寧，張歡歡，劉瑞輝

(上海大學管理學院，上海 200444)

微信網絡的連通度模型機制設計

閻春寧，張歡歡，劉瑞輝

(上海大學管理學院，上海 200444)

從微信信息傳播的角度設計了3類連通度模型，采用無向網絡計算傳播速度、傳播成本、傳播效益和隱私安全4個指標值，提出在不同機制設計下應用不同連通度模型可以達到微信的傳播效率與安全可控之間的平衡與優化。

微信；連通度；機制設計

0 引言

微信是騰訊公司于2011年1月21日推出的一款即時通訊社交軟件，因其新奇實用的功能深受大眾喜愛。截止到2013年11月，注冊用戶量突破6億，每日活躍用戶超過1億[1]。經過4年的發展，微信功能越來越成熟，與人們生活發生更為深層的聯系。然而縱觀微信整個功能發展情況，從最初發布的iPhone用戶1.0測試版，僅有即時通訊、分享照片等一些簡單的基礎功能，到現在功能豐富的6.0版本，可以發送文字、視頻通話、即時對講、多人語音、曬圖、搖一搖、掃二維碼、看新聞、打車等，微信所推出的這一系列功能都是為了滿足用戶需求。微信在不斷豐富我們生活的同時，我們對微信又產生了進一步的期望，如微營銷[2]、企業管理、網絡輿情控制[3]、電子支付、社團網絡游戲等。目前的微信信息傳播機制設定只允許互為好友關系才能彼此分享信息，朋友圈中只有兩兩互為好友關系才能獲知好友們之間的信息互動，也就是“熟人”傳播。微信網絡的傳播機制雖然大大增加了用戶的私密性，但是伴隨而來的是微信朋友圈廣告的泛濫。如何在保證私密安全的前提下，擴大微信的使用功能，尤其是針對用戶的不同需求，目前卻使用相同的功能這種狀況進行改進，是亟待研究和解決的。

本文從微信的這種現狀出發，在不改變微信用戶關系的基礎上，通過改變用戶之間權限來構建不同連通度的微信網絡模型。通過分析不同連通度網絡模型的特點來評價網絡特性指標，針對不同需求的用戶提供不同連通度微信網絡模型，以期在傳播效率和信息安全之間達到最佳平衡點。網絡連通度在各個領域都有不同的應用。在道路網絡方面，文獻[4]提出加入連通能力的區域公路網的連通度計算模型，不僅能真實反映區域公路網的結構性能，而且可以對節點連通度進行排序，有助于為交通規劃提供決策參考。文獻[5]在現有評價道路網連通度指標的基礎上提出實況連通度指標，該指標能夠合理地表達道路網的連通度變化情況，為道路網規劃提供實時動態信息。在無線傳感器網絡方面，文獻[6]提出了一種基于連通度的分布式多維尺度分析節點定位算法，該算法收斂快速且穩定，較SMACOF算法的dwMDS(G)算法在定位精度上有明顯的提高。文獻[7]提出了基于最大連通度的自維護分簇算法,它是最大連通度生成簇算法的推廣,達到降低簇之間的重疊度,延長網絡壽命的目的。在計算機網絡方面，文獻[8]在chord算法中引入連通度選擇，改進后的算法具有更低盲點率，更高即效性和搜索能力。而本文期望從連通度角度對微信網絡進行研究，改變現在不同需求用戶類卻使用相同微信功能的這一狀況。

1 3類不同連通度網絡模型的建立

在社會現實中不同用戶類對網絡功能需求存在不同側重點，如政府側重于速度和覆蓋面，企業側重于成本，而個人則比較注重隱私安全。因此我們期望建立3類不同連通度網絡模型來滿足不同用戶的側重需求。在微信網絡中，用戶為網絡節點，用戶之間的關系為網絡的邊。微信網絡的邊是通過用戶之間互相“加為好友”建立起來。微信信息傳播主要通過好友之間點對點無向傳播。信息傳播具有私密性，內容僅限定于相互都是好友的范圍內。也就是說，微信為無向網絡，即節點之間的信息關注并不是單向，而是同步。來考慮一種最一般的微信朋友圈關系，假設在這個微信網絡中有5個代表性用戶，用表示S1、S2、S3、S4、S5。他們之間的相互關系為：S1、S2、S3兩兩互為好友關系，S4與S1、S5互為好友關系，S1與S5非好友關系。假定，S1為信息發布者，那么這5個節點以及它們之間的關系網絡如圖1所示。

在用戶關系不變的基礎上，通過改變用戶之間信息分享的權限建立3類不同連通度網絡模型。如圖2所示，其中粗實線表示用戶關系，細虛線表示權限開放。

A類——稱為傳播型連通度網絡模型。該網絡連通度最大，節點之間信息互為共享狀態。當S1發布一則信息后，整個網絡中的節點都能在第一時間收到該信息，且任何與節點S1交流互動的信息都能被其它節點所獲知。即該網絡中所有節點與S1皆為好友關系，且信息互動權限開放至兩兩互為好友關系。

B類——稱為私密型連通度網絡模型。該網絡連通度最低，具有很好的私密性。當S1發布一則信息后，只有與其互為好友關系的節點才能獲知該信息，好友之間的信息互動也只能兩兩互為好友關系才能分享。

C類——稱為推廣型連通度網絡模型。該網絡模型連通度介于傳播型與私密型網絡模型之間。通過推廣，與S1互為好友的節點都具有兩兩信息互通的權限。即當S1發布一則信息后，其與好友節點之間的信息互動均可被其它好友節點所獲知。

圖1 微信用戶關系網絡示意圖Fig.1 The network of wechat user relationship

圖2 3類連通度網絡模型Fig.2 Three types of connectivity model

2 網絡特性指標分析

為了研究3類不同連通度微信網絡模型的特性，用復雜網絡分析方法[9]對其進行指標分析。在微信網絡中，信息傳播速度、傳播成本、傳播效益、還有隱私安全這4個網絡特性指標可以比較概括地描述不同連通度網絡模型所能滿足的不同用戶需求。

2.1 微信網絡傳播速度

微信網絡傳播速度主要取決于微信網絡中節點之間的距離。在復雜網絡中平均路徑長度是用來度量整個網絡節點之間信息傳播的有效性，即一個節點經過多少邊數才能達到另一個節點。網絡中的兩個節點i和j之間的距離dij定義為連接這兩個節點的平均路徑長度L,如果不計算節點自身的距離，那么平均路徑長度定義為[10]：

(1)

其中n為網絡節點數。網絡的平均路徑長度也稱為網絡特征路徑長度。研究發現盡管許多實際的復雜網絡的節點數巨大，網絡的平均路徑長度卻很小。1967年Milgeram[11]通過發郵件的實驗證實了小世界理論，世界上任何兩個人之間的度不超過6個。2012年，Facebook聯合米蘭大學對七億Facebook用戶進行研究發現，現在已經進入4度分割時代[12]。文獻[13]研究得出微信網絡平均路徑長度L等于2.45。在節點數相同而結構不同的網絡中，網絡的平均路徑長度取值越小其連通度越好，因此可以用平均路徑長度的倒數作為網絡的傳播速度。這樣網絡連通度的高低可以用傳播速度來刻畫，傳播速度越快的網絡連通度也就越高。傳播速度定義為

V=1/L

(2)

針對本文提出的3種網絡模型，可得如下傳播速度計算結果：

LA=(d54+d53+d52+d51+d43+d42+d41+d32+d31+d21)/10

VA=1/LA=1

同理，可得LB=1.7,VB=0.588；LC=1.3，VC=0.769。

2.2 微信網絡傳播成本

微信網絡傳播成本考慮由3類構成：固定成本C0，技術成本C1和時間成本C2。固定成本就是發布一則信息所需要的人力物力，通常是一個固定值，不隨時間的改變而改變。技術成本主要取決于信息的轉發，也可以是點贊。而時間成本則主要取決于信息傳播的延遲，即信息覆蓋網絡所需時間。于是定義C0=α，C1=kλ，C2=Lλ，其中k為單位轉發成本系數(0

C=α+kλ+Lλ

(3)

A類網絡中，信息能第一時間覆蓋整個網絡，不需要轉發，故此類網絡只計算固定成本α。B類網絡中，信息只在好友之間傳播，自愿行為比較多，轉發成本系數比較低。而C類網絡中，推廣行為需要用利益誘導，故轉發成本技術比較高。故此定義轉發成本系數高低為0.1和0.3。計算3類連通度網絡模型傳播成本：

2.3 微信網絡傳播效益

在微信網絡中，信息的傳播都是點對點傳播，由點及面的傳播過程。對于本文研究微信網絡傳播效益問題，簡單定義為在微信網絡中，節點到節點之間信息的傳播率，也就是信息擴散問題。

A類網絡特征是一步到位，其函數關系為常函數F(A)=n。B類與C類網絡，信息是由獲取信息的節點再次擴散，基數為網絡平節點數。其擴散函數定義為指數函數，設為F(x)=Rxλ，其中R為信息發布節點數目，x為網絡平均節點度，λ為轉發次數。所以，F(B)=2λ，F(C)=2.8λ。其函數關系如圖3所示：單位時間內，A網絡覆蓋網絡節點最快，B網絡最慢。

圖3 3種網絡擴散函數示意圖

2.4 微信網絡隱私安全

微信網絡的隱私安全是網絡特性的一個重要指標，大量用戶使用微信的原因之一也正是微信優秀的個人隱私技術。微信網絡在信息傳播機制中設定，非互為好友關系不能獲取對方信息。

那么當信息發布節點發布一則信息之后，與其互為好友關系的節點可以第一時間獲取信息，網絡中的其他節點則需要等待其好友轉發之后才能看到該信息。其中，與信息發布節點互為好友關系的節點也可能是兩兩互為好友關系，只要其中一個節點與信息發布節點發生互動，即點贊或評論，那么其它節點也可以即時看到互動信息。轉發信息所帶來的信息泄露與網絡平均路徑長度有關，網絡平均路徑越長，信息泄露越慢，反之則越快。在平均路徑長度不變的基礎上，每轉發一次，隱私安全相應的降低。將隱私安全定義在中，越接近1隱私安全性越好，綜合考慮網絡的平均路徑長度、網絡節點數、轉發次數和網絡平均節點度，提出如下計算公式：

(4)

根據安全隱私計算公式，可得3類連通度模型的隱私安全值為

3 網絡應用實證分析

本文提出的3種不同連通度微信網絡模型，用戶關系相同，權限開放程度不同。對于不同的用戶需求，比對4個網絡特征指標可以選擇性應用。微信用戶分類為政府、企業、個人，根據用戶需求進行實證分析。假定在一個微信網絡中，節點數為100，即n=100。計算A網絡、B網絡、C網絡參數值如表1所示。

表1 網絡參數計算結果

表2 3類連通度網絡特性指標值

Tab.2 Three types of connectivity network feature index

傳播速度傳播成本一次傳播效益隱私安全A網絡111000B網絡0.4765.5150.435C網絡0.6674.6520.206

假設信息發布之后轉發次數了2次，記λ=2，計算3類連通度模型特性指標值，如表2。

政府應用微信主要是為了及時發布政務信息，發布重大突發事件新聞和宣傳各類政府法規，與民眾溝通與互動，引導輿論，實現網絡社會管理創新。政府發布的信息，希望能快速傳播到每一個民眾，不存在隱私安全問題，要求傳播速度快，同時成本比較低。例如大型慶祝類活動導致的嚴重踩踏事件，事發原因往往由于人員在短時間內流量過大，政府沒有及時采取有效的應對措施。雖然政府通過傳統的各種媒體進行宣傳，但是及時性明顯不夠。如果能夠采用本文提出的A類傳播型連通度網絡模型，則在相應區域的微信用戶能實時獲取政府發布的預警信息，從而有效避免嚴重踩踏事件的發生。表2所示，A網絡傳播速度最快，成本最低，傳播效益最好。

對于個人微信用戶而言，更加注重隱私。2015年1月25日，來自“寶馬中國”、“vivo”、“可口可樂”3個品牌的首批微信朋友圈廣告上線，迅即成為當晚朋友圈熱議焦點。對于微信推出朋友圈的廣告行為，一項對2 000條網民評論的分析顯示，支持比例25.6%，反對比例34.1%，持中立態度比例40.3%。而其中有21.6%的人擔憂大數據分析侵犯個人隱私，18.4%的人反感朋友圈廣告堆積。以個人用戶為中心的微信網絡，希望隱私度比較高，能與好友之間實現互動。對比分析，B類網絡模型隱私度最高，安全可控，適合個人用戶。

企業對于微信的需求是期望能將廣告宣傳到每一位用戶，但是通過微信營銷需要成本，而且用戶關注隱私安全，也不可能完全對企業開放權限。故此，企業的需求限定在力求傳播成本低，傳播效益高的模型。對比分析B網絡和C網絡，數據顯示，C網絡速度比B網絡快40.13%，傳播成本降低16.36%，一次傳播效益高出246.67%。雖然隱私安全比B網絡降低52.64%，但隱私度遠高于A網絡，可見C類網絡模型比較符合企業營銷需求。

4 結論

在用戶關系不變的基礎上，構建了3類不同連通度網絡模型，稱為傳播型連通度網絡模型、私密型連通度網絡模型和推廣型連通度網絡模型，每一類連通度模型都有其特有的網絡特性。為了定量評價不同連通度網絡模型的優劣，本文提出了4個網絡特性指標：傳播速度、傳播成本、傳播效益和隱私安全。通過對3類網絡實證分析計算，發現不同需求的用戶使用不同連通度的網絡模型能更好地達到傳播效率和隱私安全之間的平衡。從政府角度，采用傳播型連通度網絡模型，能及時傳播重要的信息；對于個人而言，采用私密型連通度網絡模型則可以提高隱私安全；而對于企業，采用推廣型連通度網絡模型，不僅能有效推廣產品信息，還能減少成本的支出。本文提出的網絡模型，用戶關系不需要發生改變，改變的只是用戶之間權限的開放程度。微信網絡實現這一功能，在技術上并不十分困難，成本也不高。但是，采用不同連通度網絡模型，對于不同需求的用戶能各取所需，在不可兼得的傳播效率與安全隱私之間取得平衡與優化。

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(責任編輯 耿金花)

Mechanism Design of Connectivity Model in Wechat Network

YAN Chunning, ZHANG Huanhuan, LIU Ruihui

(School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Three types of connectivity models are designed from the perspective of Wechat information dissemination in this paper. It is shown by calculating propagation speed, cost, efficiency and privacy based on undirected network that the balance and optimization between the propagation efficiency and safety of Wechat can be achieved using the different connectivity models under different mechanism designs.

wechat; connectivity; mechanism design

1672-3813(2015)04-0050-05;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.007

2015-03-31;

2015-05-15

國家自然科學基金(61174160)

閻春寧(1958-)，女，湖北武漢人，博士，教授，主要研究方向為復雜網絡和風險管理。

N94

A