輪廓線優化的多通道三維水墨渲染模型

陳添丁金煒煒 陳英旦 徐先力 余長宏

(浙江工商大學信息與電子工程學院 杭州 310018)

輪廓線優化的多通道三維水墨渲染模型

陳添丁*金煒煒 陳英旦 徐先力 余長宏

(浙江工商大學信息與電子工程學院 杭州 310018)

3維水墨風格模擬是非真實繪圖(NPR)的重要課題之一。傳統的渲染方法局限于黑白墨色，色彩單一。該文提出一種輪廓線優化的多通道3維水墨渲染模型。首先，利用光照模型配合Alpha通道，完成3維水墨畫的內部著色；其次，運用網格模型擴張實現輪廓線的風格化；最后，利用表優先級3維深度排序算法隱去Alpha通道中多余的輪廓線，實現3維水墨渲染圖像輸出。實驗結果表明，該方法渲染效果好，輪廓線優化使水墨效果更加逼真，多通道的渲染圖像輸出也方便后期的圖像處理。

圖像處理；非真實繪圖；輪廓線風格化；水墨畫；紋理貼圖；表優先級算法

1 引言

隨著非真實繪圖(Non-Photorealistic Rendering, NPR)[1,2]的研究逐步成熟，以東方畫系為代表的中國水墨畫仿真研究也取得令人矚目的成績，填補了水墨畫藝術仿真在3D渲染領域的空白。而且，對中國水墨畫3D渲染技術[3,4]的研究，無論在藝術傳承還是科學研究方面，都有著深遠的意義以及廣闊的應用前景。

傳統的3維水墨風格模擬是單純地通過光照模型實現3D明暗效果以及通過輪廓線的查詢，提取出空間模型的輪廓線。因此，導致3維水墨效果色彩單一，大多只有黑白兩種顏色，而少部分彩色的渲染效果由于其光照模型的局限而顯得很生硬呆板，只是大塊顏色的填充，缺少對內部紋理的添加和細致描述；在輪廓線處理上，也只是單一的描繪呈現，很少有對其風格化[5]進行研究。本文提出一種輪廓線優化的多通道3維水墨渲染模型，主要是在光照模型的基礎上增加了Alpha通道，效果得到改進，使水墨風格更加逼真。再進一步利用紋理映射為物體增添了水墨紋理，并對輪廓線做了相應的水墨風格化以及多余輪廓線的隱去處理。最后利用多通道的渲染技術輸出不同通道中的圖像，便于圖像后期的再加工處理。

2 系統架構

本文的3維水墨渲染模型中，利用幀緩存器獨立地計算直接照明、間接照明、陰影、反射以及折射等不同的元素，每一種元素都有其特定的通道，分別存儲在預定的文件中。

所謂的幀緩存器(frame buffer)，它是屏幕所顯示畫面的一個直接映像，又稱為位映射圖。幀緩存的每一存儲單元對應屏幕上的一個像素，整個幀緩存對應一幀圖像。

在幀緩存器設定中，主要的參數有Z深度通道、入射光通道、折射光通道等，如圖1所示。

圖1 多通道幀緩存器

本文的3維水墨渲染模型的流水線分為兩個部分：著色渲染和輪廓線處理。其中著色渲染是為了模擬出水墨在3維光照模型上的擴散效果；輪廓線處理則是為了模擬出毛筆筆觸的效果[7]。

具體流水線如圖2所示。

3 著色渲染

3.1 基于光照的著色模型

基于光照的著色處理主要是利用光線和模型表面的交互來實現物體表面的顏色變化。場景內的光線主要有3種，分別是直接光照、間接光照和反射光照。著色模型[8]是通過對多邊形頂點的顏色進行平均分布來得到多邊形內部的顏色。

相應地需要為物體的材質建立模型，以此來反映它們對光線的作用方式。物體的材質主要有4個屬性，即對環境光的反射率、對漫反射光的反射率、對鏡面反射光的反射率以及鏡面反射的光澤系數。3個反射率都包括了顏色信息，它們通過RGB分量來指定。在開放性圖形庫(OpenGL)中利用多邊形的雙面性，允許為材質指定照亮多邊形的前向面還是背面，然后分別定義為環境光反射率(Ka)、漫反射光反射率(Kd)、鏡面反射光反射率(Ks)以及光澤系數(rough)[8]。具體的計算如式(1)所示。

除上述性能檢驗之外,作為偽隨機序列,還需要檢驗其隨機性。在通信系統中,序列隨機性能跟系統的信息安全性能息息相關,隨機性能良好的偽隨機序列,系統的信息安全性也好。因此對混合混沌序列也要進行隨機性分析[16]。

圖2 3維水墨渲染流水圖

式中Ci是光照顏色值，Oi表示透明度系數；Cambi, Cdiff, Cspec分別代表環境光顏色、漫反射顏色以及鏡面反射顏色的分量值；N, R分別代表法線和燈光顏色的光亮度；Li和CLi分別表示燈光方向和反射方向的光亮度。

根據水墨畫的低高光特性，本文選用的是非真實繪圖的圖像渲染研究中廣泛使用的漸變材質。由于環境光其光強分布是均勻的，它在任何一個方向上的分布都相同，區分不出哪處明亮，哪處暗淡。所以只有環境光是不能產生真實感圖形的。漫反射光的強度近似地服從Lambert定律，即漫反射光的光強僅與入射光的方向和反射點處表面法向夾角的余弦成正比，即只與物體表面與光源射來的光線的垂直程度相關。低的高光鏡面反射表現了粗糙表面上的光照現象，如石灰粉刷的墻壁、作畫的宣紙等，常采用Phong[9]提出的一個經驗模型。因此，Ka, Kd, Ks, rough四者的屬性值分別取0, 0.8, 0.3, 0.4。本文利用Phong[9]明暗處理技術進行插值運算，好處是使每個像素在多邊形內部平滑變化。

3.2 Alpha通道的引入

基于光照的著色模型效果雖然有了顏色的漸變以及光照的陰影，但太過生硬，大面積的著色[10]沒有體現出水墨那種濃淡相間的風格。通過Alpha通道的引入，可以實現水墨濃淡的變化。通常情況下，Alpha通道有著與顏色通道[11]相同的位數，控制著圖形渲染的透明度值。其值標準化的數值范圍為[0,1]，其中最小值為0，表示全透明狀態；最大值為1，表示完全不透明狀態；當值為0.5時，表示半透明狀態。其混合方程如式(2)所示。

式中，c表示混合顏色值；α表示片元的透明度；cf表示片元的顏色值；cp表示像素的顏色值。使用2維高斯平滑函數，使α值平滑過渡，cn則用稍亮的像素進行調色。利用此漸變效果作用到原模型渲染中，便可以得到濃淡相間水墨擴散的效果。

3.3 紋理映射

通過對模型的紋理生成和映射[12]，可使內部顏色增添細節的變化，從而提高模型渲染的精致度。紋理映射流程圖如圖3所示。

圖3 紋理映射流程圖

2維柏林(Perlin)噪聲[13]常用來模擬自然界的自相似過程，如模擬云朵、火焰等非常復雜的紋理[14]。利用輸入2維Perlin噪聲，并對其進行紋理坐標變換來生成荷花的紋理。一般在設置紋理坐標時，其相對紋理坐標的u,v取值范圍都是[0,1]，而為了得到效果圖的拉絲效果，用映射函數將u坐標的映射范圍縮小到[0,0.3]，而保持v的坐標取值不變，然后對RGB通道分別進行1.00, 0.18, 0.37量的偏移(默認數值RGB全為0)，便得到了荷花粉紅色的拉絲狀紋理。

4 輪廓線處理

4.1 輪廓線風格化

輪廓線的繪制是3維模型渲染的主要內容之一，對輪廓線的風格化繪制[15-17]也是一種重要的表現形式，主要在非真實繪圖的圖像渲染研究領域里用來表現特定的藝術特征，比如水墨和油畫等。

利用紋理貼圖的方法對輪廓線進行水墨風格化。首先，利用法向量夾角邊緣輪廓判定算法獲得3維模型的輪廓線，然后構造用于紋理貼圖的四邊形。將3維網格模型特征線的兩端點沿3維網格模型頂點法向量方向按一定的權重β擴張成為新的端點。特征線的一個端點用v表示，單位法向量為N，新端點坐標v′則為

特征線的兩個端點v1與v2分別沿其法向量N1, N2移動個單位得到新的端點v′1與v′2，將不同藝術風格的2維紋理貼圖映射到新構成的四邊形里，便可以得到鉛筆畫、水彩畫和水墨畫等具有不同輪廓風格的圖畫[18]。本文實驗多種不同輪廓線筆畫效果，嘗試了不同的顏色，得到不同的效果，如表1所示。

不同的筆畫所體現的藝術風格各不相同。從顏色的角度來說，在3維水墨風格模擬中，多以黑色來描繪輪廓；從筆畫的風格上來看，1號筆畫更符合水墨擴散的真實物理特性，2號和3號筆畫則可以分別用來模擬鉛筆畫和水彩畫。

4.2 多余輪廓線隱去

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由于引入了Alpha通道，透明的材質容易造成多余的輪廓線，即在物體背面理應被遮擋、要進行隱藏的區域也有了輪廓線的描繪，影響視覺效果。對于消除隱藏面影響效果的多余輪廓線，目前應用最廣的是利用Z緩沖器生成深度圖(Depth Map, DM)(物體到攝影機的最近距離)。然后再與每個點的深度值(Z值)進行比較，若Z值大于DM值，也就是該點的距離較DM參考點的距離遠，則該點是被遮擋住的，舍棄該點的輪廓線信息。反之，則保留下該點的輪廓線信息。最后留下的點則構成物體在3維空間的輪廓線。

雖然上述算法運算速度快，對場景的復雜度也沒有上限要求，但其有不適用于處理透明物體。因此，采用表優先級3維深度排序算法進行多余輪廓線的隱去，該算法在處理每一幅畫面時，會動態地計算和產生一個新的深度優先表(depth priority list)，在通過一系列檢驗確定其深度優先表正確后，寫入幀緩存器，否則重新計算并產生一個新的深度優先表。

假定視點在Z軸正向無窮遠處，則該算法步驟如下：

(1)將場景中的多邊形序列在其Z坐標的最小值Zmin(物體上離視點最遠的點)上進行排序；

(2)當物體間的Z值范圍不重疊時，假設多邊形P的Zmin在步驟(1)排序中最小，如果多邊形P的Z值范圍與Q的Z值范圍不重疊，即PZmax＜QZmin，此時可以判定多邊形P的優先級最低，如圖4所示。

圖4 Z值范圍不重疊

(3) 當物體間的Z值范圍重疊時，判斷多邊形P是否遮擋場景中多邊形Q。需要作5個判別步驟：

(a)多邊形P和Q的x坐標范圍是否不重疊；

(b)多邊形P和Q的y坐標范圍是否不重疊；

(c)多邊形P和Q在xy平面上的投影是否不重疊；

(d)從視點看去，多邊形P是否完全位于Q的背面；

(e)從視點看去，多邊形Q是否完全位于P的同一側。

(4) 如果步驟(3) 5種情況只要有一種成立，就表明多邊形P和Q是互不遮擋的，即多邊形P的繪制優先級低于Q；

(5) 如果步驟(3)判斷都不成立，說明多邊形P有可能遮擋Q，此時把多邊形P和Q進行互換重新判斷；

(6) P和Q交換順序后，仍不能判斷其優先級順序，則將P沿Q所在平面分割成兩部分P1和P2，從深度優先表中去掉原多邊形P，而將P的這兩個新的部分插入原深度優先表中的適當位置，使其仍保持按Zmin排序的性質，然后重新執行步驟(5)。上述表優先級3維深度排序算法總是可以實現多邊形在復雜場景中的深度排序，并且可以有效地適用于透明物體。采用此算法對輪廓線進行隱藏處理后，得到圖5的前后對比圖。

圖5 輪廓線處理前后對比視圖

5 實驗結果與分析

本文是在Maya2012(包含OpenGL及DirectX圖形程序接口)的軟件環境，和配置為Intel(R) Core(TM) 3.1 GHz, NVIDIA Ge Force 8400M GS 256M, 2.85 GB DDR RAM, Windows XP的操作系統中，完成了輪廓線優化的3維水墨渲染過程。

在加入輪廓線處理后，實驗對4個模型進行了直接、分層以及多通道的水墨風格渲染橫向對比分析，在同樣的參數設置情況下，相比較直接渲染，雖然在渲染時間有所犧牲，但是若用多通道渲染，那么后期合成時可以單獨調節，如高光、反射、陰影、特效等的合成效果，呈現更多變；相比較分層渲染，雖然無法對場景模型進行分割，但是多通道渲染效率更高。結果比較如圖6所示。圖7是本文算法得到的不同模擬對象的3維水墨渲染效果圖。渲染效率參數對比如表2所示。

表2 渲染效率對比

圖6 通道參數變化的渲染效果對比圖(圖中Ka為環境光反射率，Oi為Alpha參數)

圖7 3維水墨渲染效果圖

6 結束語

本文提出一種輪廓線優化的多通道3維水墨渲染模型，首先通過在光照模型的基礎上增加對Alpha通道的改進，利用紋理映射為物體增添水墨紋理實現了3D彩墨內部著色。接著運用網格模型擴張及表優先級3維深度排序算法實現輪廓線的風格化繪制與多余輪廓線的消除；最后利用多通道渲染技術輸出場景中不同通道的3維水墨渲染圖像。本文方法色彩豐富、紋理逼真、輪廓線靈活，且多通道的輸出便于渲染圖像的后期再加工處理。

[1] Zou Dan, Qian Wen-hua, Xu Jin, et al.. Non-photorealistic rendering effect of halftoning[C]. Applied Mechanics and Materials, Swizerland, Aug. 2013: 473-477.

[2] Zhao Yang, Qian Wen-hua, Xu Jin, et al.. Sketch simulating based on non-photorealistic rendering[C]. Applied Mechanics and Materials, Swizerland, Aug. 2013: 3619-3622.

[3] Fattal D, Peng Z, Tran T, et al.. A multi-directional backlight for a wide-angle, glasses-free three-dimensional display[J]. Nature, 2013, 495(7441): 348-351.

[4] Lawonn K, Moench T, and Preim B. Streamlines for illustrative real-time rendering[J]. Computer Graphics Forum, 2013, 32(3): 321-330.

[5] Kang S J and Kim C H. Real-time 3D sumi-e painting[J]. ACM SIGGRAPH Technical Sketch, 2003, 19(3): 74-81.

[6] 申小春. 3ds Max中水墨效果渲染技巧探討[J]. 數字技術與應用, 2013, 8: 199-200. Shen Xiao-chun. Investigate the effect of 3ds Max ink rendering techniques[J]. Technology and Application of Digital, 2013, 8: 199-200.

[7] Zhang Long, He Ying, and Seah H S. Real-time computation of photic extremum lines (PELs)[J]. The Visual Computer, 2010, 26(6-8): 399-407.

[8] 陳虎, 楊克檢. 延遲著色的渲染管線優化[J]. 現代計算機, 2011, 6: 38-41. Chen Hu and Yang Ke-jian. Delay color rendering pipeline optimization[J]. Modern Computer, 2011, 6: 38-41.

[9] 朱國仲, 張帆, 布輝. 使用多重紋理實時繪制Phong高光表面[J]. 計算機工程與科學, 2011, 7: 85-88. Zhu Guo-zhong, Zhang Fan, and Bu Hui. Using multiple real-time rendering Phong specular surface texture[J]. Computer Engineering and Science, 2011, 7: 85-88.

[10] Rosin P L and Lai Yu-kun. Artistic minimal rendering with lines and blocks[J]. Graphical Models, 2013, 75(4): 208-229.

[11] Zhan Jun-si and Yu Li. Study on the color rendering effect of high glossy color inkjet paper[C]. Applied Mechanics and Materials, Swizerland, Aug. 2013: 286-291.

[12] Sun Xin and Xie Guo-fu. Diffusion curve textures for resolution independent texture mapping[J]. ACM Transactions on Graphics, 2012, 31(4): 74.

[13] Kass M and Pesare D. Coherent noise for non-photorealistic rendering[J]. ACM Transactions on Graphics, 2011, DOI: 10.1145/2010324.1964925.

[14] Caron J and Mould D. Partition of unity parametrics for texture synthesis[C]. GI’13 Proceedings of Graphics Interface, Canada, May 2013: 173-179.

[15] Grabli S and Turquin E. Programmable rendering of line drawing from 3D scenes[J]. ACM Transactions on Graphics, 2010, DOI: 10.1145/17131047. 1731056.

[16] Wang Lei, Ye Wan-fang, Duan Ming, et al.. Real-time rendering of flames on arbitrary deformable objects[J]. SCIENCE CHINA Information Sciences, 2013, 56(8): 228-236.

[17] 蔣寶吉, 唐棣. 基于三維模型的風格化線條渲染方法[J]. 計算機科學, 2013, 40(10): 289-291. Jiang Bao-ji and Tang Di. The style lines rendering method based on 3D model[J]. Computer Science, 2013, 40(10): 289-291.

[18] Chiew Wei-ming, Lin Feng, Qian Ke-mao, et al.. A heterogeneous computing system for coupling 3D endomicroscopy with volume rendering in real-time image visualization[J]. Computer in Industry, 2014, 65(2): 367-381.

陳添丁： 男，1968年生，博士，副教授，主要研究方向為智能圖像處理、視覺理解與非真實成像.

余長宏： 男，1978年生，博士，副教授，主要研究方向為智能信息處理與CMOS電路優化.

Contour Optimization of Multi-channel 3D Chinese Ink Rendering Model

Chen Tian-ding Jin Wei-wei Chen Ying-dan Xu Xian-li Yu Chang-hong
(School of Information & Electronic Engineering, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018, China)

The simulation of 3D Chinese ink painting style is an important research topic of the Non-Photorealistic Rendering (NPR). The traditional rendering methods are mostly confined to black and white ink. This paper puts forward a contour optimization of multi-channel 3D ink rendering model. Firstly, this method completes the inner coloring of multi-color ink by using the illumination model with the Alpha channel. Then it achieves contour stylization by means of the grid model expansion and texture map. Lastly, it hides the excess contours on the Alpha channel through the table priority algorithm of 3D depth sorting method for achieving the output of 3D Chinese ink rendering images. The experimental results demonstrate that the rendering effects under contour stylization provide more vivid ink effects. And the output of multi-channel images facilitates the following images procession as well.

Image processing; Non-Photorealistic Rendering (NPR); Contour stylized; Chinese ink painting; Texture map; Table priority algorithm

TN911.73

A

1009-5896(2015)02-0494-05

10.11999/JEIT140434

2014-04-03收到，2014-10-16改回

國家自然科學基金(61172172)，浙江省教育廳基金(Y201432227)和浙江省自然科學基金(LQ12F01005)資助課題

*通信作者：陳添丁 chentianding@163.com