基于三維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法研究

張曉玲 陳明領(lǐng)廖可非 師 君 韋順軍

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

基于三維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法研究

張曉玲 陳明領(lǐng)*廖可非 師 君 韋順軍

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

微波3維成像能夠準(zhǔn)確地從背景噪聲中分離出目標(biāo)的散射信息，適用于外場(chǎng)目標(biāo)電磁(EM)散射特性的分析和研究，因而從3維合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像的角度研究目標(biāo)電磁的散射特性是目前的一個(gè)新興的熱門課題。該文以此為背景，首先從Stratton-Chu積分方程出發(fā)詳細(xì)推導(dǎo)3維SAR的近場(chǎng)波數(shù)域成像過(guò)程，解釋3維SAR成像的物理意義；然后闡述基于3維SAR成像的雷達(dá)散射截面積(RCS)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換原理，介紹3維SAR圖像的散射中心提取方法，給出基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法；最后通過(guò)FEKO軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，得到了5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換的方位特性曲線和頻率特性曲線，并通過(guò)與理論情況的對(duì)比，驗(yàn)證該算法在RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換技術(shù)中的有效性。

3維合成孔徑雷達(dá)成像；Stratton-Chu積分方程；近遠(yuǎn)場(chǎng)變換

1 引言

雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section, RCS)[1,2]是表征雷達(dá)目標(biāo)散射電磁波能力強(qiáng)弱的物理量。近年來(lái)，隨著科技的進(jìn)步，RCS測(cè)量技術(shù)在隱身與反隱身、探測(cè)與反探測(cè)、精密制導(dǎo)等關(guān)鍵技術(shù)的研究中得到了不斷發(fā)展，在這期間如何提高測(cè)量精度和改善測(cè)量環(huán)境一直都是RCS測(cè)量研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題。根據(jù)RCS的定義，為獲得目標(biāo)精確的RCS值，要求天線的測(cè)試距離非常遠(yuǎn)(滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件)，對(duì)于電大尺寸的目標(biāo)，顯然在現(xiàn)有條件下，無(wú)論是在微波暗室還是在外場(chǎng)測(cè)試，嚴(yán)格的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量都是難以實(shí)現(xiàn)的。而近場(chǎng)測(cè)試是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外解決此問(wèn)題的一種重要方法[3,4]，該法具有測(cè)量信息量大、測(cè)試距離短、測(cè)量精度高、實(shí)驗(yàn)條件易于實(shí)現(xiàn)、能夠全方位多角度觀測(cè)目標(biāo)等特點(diǎn)。

3維合成孔徑雷達(dá)SAR成像技術(shù)[5,6]就是利用近場(chǎng)測(cè)試的這些特點(diǎn)，在目標(biāo)散射近場(chǎng)測(cè)試回波，通過(guò)天線運(yùn)動(dòng)合成虛擬面陣獲得面陣平面內(nèi)的2維高分辨率，通過(guò)對(duì)發(fā)射的寬帶信號(hào)的脈沖壓縮處理獲得距離向的高分辨，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)或觀測(cè)區(qū)域的3維成像。由于3維SAR成像技術(shù)具有3維分辨能力，故它能夠克服傳統(tǒng)2維SAR的陰影效應(yīng)，準(zhǔn)確地從環(huán)境噪聲中分離提取出目標(biāo)的3維空間位置、散射幅度和散射相位等有用信息，對(duì)這些信息經(jīng)過(guò)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法就可以得到目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)RCS。因而3維SAR成像技術(shù)在RCS的外場(chǎng)測(cè)量上有重要的應(yīng)用價(jià)值，可有效促進(jìn)隱身飛行器和隱身艦船的設(shè)計(jì)制造，便于隱身武器的外場(chǎng)維護(hù)。

以此為背景，本文研究基于3維SAR成像的近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法。首先，從Stratton-Chu積分方程出發(fā)，利用平面波譜展開(kāi)技術(shù)，研究3維SAR的近場(chǎng)波數(shù)域成像算法，從電磁學(xué)的角度解釋3維SAR成像的意義；然后，簡(jiǎn)要介紹散射中心提取方法和散射點(diǎn)RCS的定標(biāo)技術(shù)，并給出基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法；最后，建立五點(diǎn)目標(biāo)模型，利用FEKO軟件計(jì)算目標(biāo)近場(chǎng)回波，再分別利用本文的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法和FEKO軟件計(jì)算出RCS的反演曲線和理論曲線，通過(guò)二者對(duì)比，驗(yàn)證本文研究的基于3維SAR成像算法的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法的有效性。

2 3維波數(shù)域成像的電磁學(xué)解釋

本文所述方法基于單發(fā)單收的3維陣列SAR成像系統(tǒng)，如圖1所示，其基本工作原理可表示為：?jiǎn)伟l(fā)單收天線在XOY平面的一個(gè)矩形范圍內(nèi)發(fā)射/接收數(shù)據(jù)。發(fā)射機(jī)發(fā)射寬帶信號(hào)獲得距離(Z)向高分辨率，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在2維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)形成大的虛擬面陣獲得2維面陣 (X, Y)方向的高分辨率。根據(jù)電磁學(xué)理論，當(dāng)發(fā)射信號(hào)為平面波時(shí)，接收機(jī)接收的電場(chǎng)回波信號(hào)可由Stratton-Chu積分方程表示為[79]-

其中ω為角頻率，μ為目標(biāo)的磁導(dǎo)率，ε為目標(biāo)的電導(dǎo)率，p′為目標(biāo)面元的坐標(biāo)值，J為表面電流密度，M為表面磁流密度，ρ自由電荷密度。?是梯度算子，ψ為格林函數(shù)[7]。

圖1 3維成像系統(tǒng)模型

對(duì)格林函數(shù)式(2)求梯度，則可以得到)

其中kx,ky,kz為X,Y,Z軸方向的空域譜，kz滿足色散公式，而kx,ky可由采樣定理確定[2]

其中dx,dy分別為X,Y軸方向的陣元間隔，則將式(7)代入式(5)有

對(duì)于高精度的3維SAR成像而言，由于kx,ky,k三者不垂直，故需要使用Stolt插值[10,11]，將坐標(biāo)變換到相互垂直的kx,ky,kz維。

依據(jù)平面波譜展開(kāi)理論當(dāng)kx2+ky2＞k2，即kz為虛數(shù)時(shí)，波譜F(kx,ky,k)是平面波譜展開(kāi)中產(chǎn)生的非均勻平面波分量，這部分波譜分量不能進(jìn)行能量傳播，并隨著傳播距離的增加迅速衰減。這些分量對(duì)于目標(biāo)的像沒(méi)有貢獻(xiàn)，不參與疊加求總場(chǎng)的過(guò)程，故在插值過(guò)程中可以舍去這部分?jǐn)?shù)據(jù)以降低計(jì)算量。

sinc插值公式：

式(14)就是目標(biāo)在坐標(biāo)(x′,y′,z′)處的近場(chǎng)散射率或近場(chǎng)電磁流分布，結(jié)合f(x′,y′,k)表達(dá)式可知，式(14)傳遞了兩個(gè)重要信息，即通過(guò)對(duì)3維SAR圖像的重建，第一可以獲得每個(gè)散射點(diǎn)的3維位置坐標(biāo)，第二可以獲得該坐標(biāo)處的散射率或電磁流分布。

3 基于SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換

3.1 基于SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換原理

利用3維成像算法得到目標(biāo)的3維SAR圖像后，需要對(duì)散射中心進(jìn)行提取，典型的散射中心提取算法有CLEAN算法[1214]-和局部最大值提取算法，CLEAN算法是通過(guò)迭代去卷積獲得散射中心；局部最大值提取算法是提取圖像中的局部極值點(diǎn)作為散射點(diǎn)，并將極值作為散射率或電磁流分布，將極值位置作為散射點(diǎn)的位置，散射中心提取完成之后認(rèn)為該散射點(diǎn)是以散射率為極值的各向同性的理想散射點(diǎn)。兩種算法中CLEAN算法相對(duì)精確，但是運(yùn)算量相對(duì)較大，而局部最大值提取算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)一些精度要求不高的情況有很大的利用價(jià)值。

散射中心提取完成后，下一步則是去求各散射點(diǎn)的RCS。由式(14)可知，在近場(chǎng)對(duì)目標(biāo)成像后，所得到的極值像函數(shù)f(x′,y′,z′)是近場(chǎng)的散射率或近場(chǎng)電磁流分布，其為距離R的函數(shù)，為求得每個(gè)散射點(diǎn)遠(yuǎn)場(chǎng)處的RCS，則需要對(duì)f(x′,y′,z′)進(jìn)行距離補(bǔ)償。為克服環(huán)境噪聲及成像算法等帶來(lái)的部分誤差，本文采用定標(biāo)法求散射點(diǎn)的RCS，公式為

式中iσ為第i個(gè)散射點(diǎn)的)分別為第i個(gè)散射點(diǎn)的散射率或電磁流分布、定標(biāo)體的散射率或電磁流分布，R0,Ri分別是定標(biāo)體、第i個(gè)散射點(diǎn)到陣列天線相位中心的距離，σ0為定標(biāo)體的RCS。

對(duì)于定標(biāo)體的選擇通常是那些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，散射特性已知的物體，如金屬球、金屬方板等，金屬球體其頻率特性為Mie函數(shù)[2]，金屬方板的方位特性在一定角度下接近于sinc函數(shù)的形式，對(duì)于垂直入射時(shí)，金屬球、方板在高頻情況下的理論計(jì)算公式分別為πa2, 4πA2/λ2，其中a為球體的半徑，A為方板的面積，λ為入射波的波長(zhǎng)[15]。

當(dāng)求得散射點(diǎn)的RCS后，代入式(16)即可求得所需的方位和所需頻率的RCS值。

圖2 基于3維SAR圖像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換示意圖

3.2 RCS方位特性近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法

根據(jù)上述原理知識(shí)，為了研究目標(biāo)RCS隨方位角和信號(hào)頻率變化的規(guī)律，本節(jié)將總結(jié)出RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法，該算法基本思想是通過(guò)近場(chǎng)測(cè)試回波數(shù)據(jù)，通過(guò)3維成像獲得目標(biāo)散射點(diǎn)的3維空間信息和散射強(qiáng)度信息，然后通過(guò)定標(biāo)法再分別得到每個(gè)散射中心點(diǎn)的RCS值，最后通過(guò)式(16)計(jì)算得到所需觀測(cè)角度范圍和所需頻率范圍的RCS，具體的步驟為：

步驟 1 確定所要獲得的RCS觀測(cè)角和頻率范圍，設(shè)置定標(biāo)體，通過(guò)定標(biāo)體的理論公式求得定標(biāo)體的RCS值；

步驟2 分別測(cè)得定標(biāo)體和待測(cè)目標(biāo)的散射回波數(shù)據(jù)；

步驟3 對(duì)定標(biāo)體回波進(jìn)行3維成像，并從中提取定標(biāo)體的散射強(qiáng)度和3維坐標(biāo)；

步驟4 對(duì)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行3維成像，并從其3維SAR圖像中提取以下兩種信息：

(1)目標(biāo)各散射中心點(diǎn)的位置信息，并以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立3維直角坐標(biāo)系，并獲得該坐標(biāo)系下各散射中心點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將目標(biāo)各散射中心點(diǎn)的散射強(qiáng)度信息代入RCS的定標(biāo)測(cè)量式(15)，從而獲得各散射中心點(diǎn)的RCS值；

步驟5 將以上各量代入RCS的計(jì)算式(16)，頻率一定，根據(jù)所求方位角度范圍獲得目標(biāo)的RCS方位特性；觀測(cè)角度一定，根據(jù)所求頻率范圍求得目標(biāo)的頻率響應(yīng)。圖3為該算法的流程圖。

圖3 基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)利用FEKO軟件建立模型，通過(guò)發(fā)射步進(jìn)頻率信號(hào)獲得用于滿足成像分辨率所需帶寬，使用物理光學(xué)(Physical Optics, PO)算法計(jì)算得到目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)，再經(jīng)過(guò)成像算法(3維波數(shù)域算法)和RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法得到目標(biāo)的RCS，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4，圖5分別為定標(biāo)體的3維波數(shù)域算法成像結(jié)果和FEKO軟件仿真所得的RCS頻率響應(yīng)曲線。

從圖4可以看出定標(biāo)體散射中心點(diǎn)在(0,0,-2)處，提取散射強(qiáng)度最大值為0.003434。從圖5中可以獲得定標(biāo)體在2 GHz時(shí)的RCS值為52.5-dBsm2。

在FEKO中建立如圖6所示的5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)模型，圖7是該模型的3維波數(shù)域算法成像結(jié)果。通過(guò)圖7可以提取5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)散射中心坐標(biāo)分別為(0,0, -2.00), (-0.30,0,-2.00), (0.30,0,-2.00), (0,-0.30, -1.85), (0,0.30,-2.30), 5點(diǎn)散射強(qiáng)度分別為0.003616, 0.002777, 0.002777, 0.002805, 0.002974。

圖8，圖9是通過(guò)本文的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法所得的RCS方位特性曲線，其中，頻率為2.0 GHz。從圖8，圖9可以看出經(jīng)過(guò)基于3維SAR成像近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法反演得到的RCS曲線和FEKO計(jì)算的RCS理論曲線變化趨勢(shì)是一致的，兩種曲線的峰值和拐點(diǎn)的位置相同，這說(shuō)明通過(guò)基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法能得到高精度的目標(biāo)RCS值。但是理論RCS曲線和經(jīng)過(guò)近遠(yuǎn)場(chǎng)算法反演的RCS方位特性曲線的幅度值又存在一定的誤差，這是因?yàn)槔碚撋?個(gè)完全相同的散射點(diǎn)經(jīng)成像處理后定標(biāo)得到的各自的RCS值原本應(yīng)該是一致的，理論上各散射中心點(diǎn)在2.0 GHz時(shí)的RCS應(yīng)該都是-52.502

dBsm，但是由于成像算法的不夠精確，如經(jīng)過(guò)本文的3維成像算法和定標(biāo)處理后得到的5個(gè)散射點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)RCS分別為-52.05, -54.24, -54.24, -54.82, -52.462dBsm，這樣各點(diǎn)RCS幅度上分別存在0.44, -1.74, -1.74, -2.32, 0.032dBsm的誤差，由于幅度上誤差的存在將使得反演RCS與理論RCS曲線在幅度上也存在一定的誤差，并且這種幅度誤差隨著觀測(cè)角的變化而變化。

圖10是當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位于Z軸正上方、發(fā)射頻率為1.5～2.5 GHz時(shí)目標(biāo)通過(guò)本文的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法所得的RCS頻率特性。從圖10中可以看出通過(guò)基于3維SAR成像的近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法反演得到的RCS值和FEKO計(jì)算得到的理論值在變化趨勢(shì)上完全一致，在幅度上雖然存在誤差，但是二者總體上相差不大，這就充分驗(yàn)證了本文RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法的有效性。

總之，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，可以看到利用本文的基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法能夠獲得高精度的目標(biāo)的RCS的方位特性和頻率特性。然而由于成像算法的不夠精確，造成對(duì)于完全相同的5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)經(jīng)過(guò)3維SAR成像后的聚焦程度各不相同，這樣使得經(jīng)過(guò)散射中心的提取算法所提取得到的5個(gè)點(diǎn)的散射強(qiáng)度也不相同，進(jìn)而導(dǎo)致通過(guò)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法反演得到目標(biāo)整體RCS存在一定的誤差，如何進(jìn)一步提高基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換的精度是我們下一步的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

圖4 定標(biāo)體3維SAR成像結(jié)果

圖5 定標(biāo)體RCS頻率響應(yīng)曲線

圖6 5點(diǎn)目標(biāo)CADFEKO模型

圖7 5點(diǎn)目標(biāo)的3維SAR成像結(jié)果

圖8 2.0 GHz時(shí)RCS隨X軸方向角度變化曲線

圖9 2.0 GHz時(shí)RCS隨 Y軸方向角度變化曲線

圖10 觀測(cè)點(diǎn)位于Z軸正上方時(shí)RCS的頻率響應(yīng)

5 結(jié)束語(yǔ)

基于Stratton-Chu電場(chǎng)積分方程，本文對(duì)3維SAR的近場(chǎng)波數(shù)域成像過(guò)程的物理意義進(jìn)行了解釋。基于該解釋，提出了一種基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法。該算法利用3維SAR成像技術(shù)和平面波譜展開(kāi)技術(shù)，通過(guò)從近場(chǎng)3維SAR圖像中提取出目標(biāo)的3維位置信息和散射中心點(diǎn)的散射強(qiáng)度信息，再對(duì)這些信息經(jīng)過(guò)定標(biāo)處理，以得到各散射點(diǎn)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS，最后利用近遠(yuǎn)場(chǎng)變換公式即可求得所需頻率和所需方位角度的遠(yuǎn)場(chǎng)RCS。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與FEKO軟件計(jì)算結(jié)果的遠(yuǎn)場(chǎng)RCS對(duì)比，該RCS近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法的有效性得到了驗(yàn)證。

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張曉玲： 女，1964年生，博士，教授，研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理.

陳明領(lǐng)： 男，1987年生，碩士生，研究方向?yàn)?維SAR成像.

廖可非： 男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)?維SAR成像、雷達(dá)信號(hào)處理.

Research on Methods of Targets’ RCS Near-field-to-far-field Transformation Based on 3-D SAR Imaging

Zhang Xiao-ling Chen Ming-ling Liao Ke-fei Shi Jun Wei Shun-jun
(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Microwave 3-D imaging technique can accurately separate and extract the attractive targets from the background noise. So it can be utilized to analyze and study the ElectroMagnetic (EM) scattering characteristics of the outfield targets. Thus researching the EM scattering characteristics of targets from the perspective of 3-D SAR imaging is becoming an emerging hot field. Based on the background above, firstly, the near field 3-D imaging process in wave-number domain is deduced from the Stratton-Chu integral equation and the physical meaning of 3-D SAR imaging is explained. Then, the principle of targets’ Radar Cross Section (RCS) Near-Field-to-Far-Field Transformation (NFFFT) based on 3-D SAR imaging is elaborated and the method of scattering center extraction from 3-D SAR image is introduced and the algorithm of targets’ RCS NFFFT based on 3-D SAR imaging technique is presented. Finally, though some experiments using the FEKO software, five scattering points’observing angle characteristic curve and frequency characteristic curve are gotten. Through the comparative experiments with the ideal situation, the effectiveness of the RCS NFFFT algorithm is validated.

3-D SAR imaging; Stratton-Chu integral equation; Near-Field-to-Far-Field Transformation (NFFFT)

TN957.52

A

1009-5896(2015)02-0297-06

10.11999/JEIT140535

2014-04-24收到，2014-09-15改回

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(21850990)資助課題

*通信作者：陳明領(lǐng) chenhl353850097@sina.com