基于多尺度小波分解的家用負荷分類計量

高云，楊洪耕（四川大學電氣信息學院，成都610065）

基于多尺度小波分解的家用負荷分類計量

高云，楊洪耕
（四川大學電氣信息學院，成都610065）

家用負荷分類計量可使用戶了解自己的用電習慣，優化用電模式，響應需求側管理。依據家用負荷暫態特征的差異性，提出了以暫態波形為特征量通過多尺度小波分解識別家用負荷開閉來計量各負荷電量的方法。首先建立家用負荷模板庫作為識別的標準；然后將采集的波形進行分段線性化，按其趨勢選擇搜索子庫；再將其進行多尺度小波分解，與對應尺度下小波分解的模板進行比較，以相似度最大為原則，各尺度投票得到負荷開閉時間；最后，依據其開閉時間計量各負荷用電量。定義了可靠度度量識別結果的可信程度，實測數據的結果證明了該方法的可行性。

非侵入式；分類計量；分段線性化；多尺度小波分解；投票機制

電力需求側管理是引導電力消費者采取合理用電方式，實現節能減排[1]的一種手段。智能電網利用先進技術調度需求側資源[2]，提高電力消費者的參與率，以實現信息和電能的雙向互動[3-4]。而電力消費者只有在了解自己用電模式的情況下，才能響應需求側管理策略[5]。對于家庭電力用戶而言，僅有電表為供用雙方提供信息，而目前的智能電表僅有分時計價的功能，提供的信息有限[6]。因此，欲使電力用戶增強需求響應，優化用電模式，需對家庭負荷進行有效監測[7]，進而分類計量。

現有家用負荷監測方法主要有侵入式和非侵入式兩種[8]。侵入式方法是在各個負荷上單獨安裝儀表監測，價格昂貴[9]，維護復雜。為降低成本，非侵入式方法應運而生[10]。只將儀表安裝在用電入口處，采集總的電氣特征，通過各種方法如模式識別[11]、聚類分析[7]、k-近鄰法[9]、人工神經網絡[9，12]等對負荷進行識別。這些方法都能較準確地識別出負荷，但并未對各負荷進行分類計量。

本文以家用負荷開閉的暫態波形作為特征量，首先對其分段線性化，削弱噪聲影響并根據首尾功率差確定搜索子庫；然后進行多尺度小波分解，與確定的子庫中各負荷模板進行比較，以相似度最大原則確定各尺度的投票，統計各負荷得票數決策發生變化的負荷，確定各負荷的開閉時間；再將采集時刻總功率按各負荷功率波動大小，依比例分配給各負荷，與時間間隔相乘，獲得其功率。該方法通過小波分解將波形特征在一定程度上模糊化，減弱了模板建立所伴隨的隨機性誤差的影響，而多尺度分解的投票決策結果則避免了單層小波分解造成的偶然性誤差。實測驗證準確率較高。

圖1 加熱器類暫態波形Fig.1 Transientwarefor Msofheaters

圖3 冰箱暫態波形Fig.3 Transientwarefor Msof refrigerators

圖4 電視機暫態波形Fig.4 Transientwareformsof TVs

圖5 微波爐暫態波形Fig.5 Transientwareformsof Microwaves

1 暫態波形分段線性化

家用負荷的特征量主要分為暫態特征和穩態特征[13]。由于負荷的暫態過程與其物理性質有密切的關系，故暫態特征比穩態特征包含了更多有用信息，易于辨識。本文中識別的主要負荷類別的開閉過程有功無功的暫態波形如圖1~圖8所示。由圖可知該特征差異較大，易于識別。

負荷暫態特征數據滿足時序數據的特點，有明顯的時間先后，反映出序列特征[14]，因此其實際上是一組數值型時序數據。分段線性化方法的思想就是用線段近似表示時間序列，從而把握其變化趨勢。把時間序列分段線性化的目的就是快速分析其線性化趨勢[15]，同時削弱噪聲影響，如圖9所示。

圖6 節能燈暫態波形Fig.6 Transientwareformsofenergy-saving lamps

圖7 電風扇暫態波形Fig.7 Transientwarefor Msof Electric fans

圖8 電腦暫態波形Fig.8 Transientwarefor Msof computers

圖9 分段線性化示意Fig.9 Sketchmap of piecew ise linearization

分段線性化算法主要分為滑動窗口、自頂向下和自底向上3種[16]，本文采用滑動窗口算法?；瑒哟翱谒惴◤臅r間序列的起點開始進行分段，隨著窗口的增長當擬合誤差超過指定閾值時結束該分段，并從下一個數據點開始新窗口分段。重復上述步驟，直到序列終止。

2 多尺度小波分解

小波變換是一種時頻分析方法[17]。若函數φ（t）滿足條件

則稱φ（t）為小波母函數。由母函數生成的依賴于尺度因子a（a〉0）和平移參數b（b∈R）的連續小波為

由此可設信號f（t）∈L2（-∞，+∞），定義其小波變換為

式中，φ（t）為φ（t）的共軛函數。小波變換就是通過信號f（t）和φ（t）的不同尺度變換和時移作內積或比較，得到相應的頻率分量，來對信號進行分解。離散小波變換即是將a、b離散化。執行離散小波變換的有效方法是馬拉（Mallat）算法。

多尺度小波分解即是將信號通過對尺度因子的改變進行層層分解，每層分解均得到近似部分和細節部分，如圖10所示。

圖10 多尺度小波分解示意Fig.10 Multiscalewaveletdecomposition sketchmap

圖中，Ai為第i層分解的近似部分，Di為第i層分解的細節部分。近似部分表示信號的低頻分量，是大的縮放因子產生的，細節部分表示信號的高頻分量，由小的縮放因子產生。

小波分解的近似分量可以將負荷暫態波形信號模糊化，多尺度分解即是不同程度的模糊化，因此可以減小因測量或其他原因引起的隨機誤差的影響，在一定程度上提高識別的準確率。

3 家用負荷分類計量

本文提出的家用負荷分類計量的方法是在準確識別的基礎上實現的。負荷之間有一定可以區別的特征才可以被識別出來，故本文識別方法采用了家用負荷暫態波形作為特征量，其實現過程如圖11所示。

圖11 識別過程示意Fig.11 Sketchmap of load recognition process

3.1 家用負荷模板庫的建立

首先，了解各家用負荷特征及其區別，建立家用負荷模板庫作為比較標準。

為克服單次測量的偶然性誤差，通過多次單獨測量，進行統計平均來得到最優標準波形。分別對統計波形進行分段線性化得到其趨勢化的波形，為節省樣本與模板比較的時間，對波形進行3層小波分解，得到其近似部分和細節部分存儲起來。家用負荷模板庫中包括：各負荷的有功功率額定值、暫態過程有功功率與無功功率的趨勢化波形、近似波形與細節波形。近似波形使得負荷的模板在原基礎上有了一定程度的模糊性。

為縮小搜索范圍，分別將開啟與關閉過程的模板數據存儲在2個子庫中：開啟子庫和關閉子庫。

3.2 數據采集與預處理

數據采集的頻率直接影響著暫態波形的準確度，故需要選擇較高的采集頻率，但這將伴隨著成本的提高，因此在采樣頻率與成本之間進行折中，選擇2 kHz作為采樣頻率。既達到了較高的準確度也易于實現。將采集到的暫態特征波形進行分段線性化，根據其初始時刻與最終時刻的功率差值，可以確定此刻的負荷操作是開啟或者關閉，確定負荷所在的子庫，縮小搜索范圍。同時也降低了數據采集過程中噪聲干擾對小波分析的影響。將采集到的波形進行多尺度小波分解，得到3層的近似部分和細節部分，為各尺度識別做好準備。

通過開關邏輯和時間匹配的方法對待匹配集進行輔助篩選，縮小匹配步驟的工作量。開關邏輯可以排除未開卻關或者一開再開的現象。時間匹配可根據各負荷的明顯時間特征進行篩選。如冰箱周期性啟停，大約每隔80min開啟1次，工作時間約為10~15min，而微波爐1次的工作時間不超過30min。

由于本文監測的數據中，負荷暫態特征混疊的現象并未發生，故未予考慮。

3.3 各尺度識別

各尺度識別是家用負荷分類計量的關鍵步驟，綜合了家用負荷暫態有功功率波形、無功功率波形的低頻與高頻特點。通過多尺度小波分解采集到的信號的近似部分和細節部分，分別與通過輔助篩選的各模板的對應部分進行相似度比較，其公式為

式中：A、B分別為m行n列的矩陣；SAB為波形相似度，SAB∈（0，1]。當SAB越趨近于1，說明兩者變化趨勢越相似；反之，差異越大。但是負荷暫態波形特征無法僅由趨勢變化來完全表述，還需增加計算一個幅度的相似度Sab，其表達式為

式中：ai、bi（i=1，2，…，k）為矩陣A、B中的前k個最大值；α為模糊因子。通過多次驗證，本文計算選擇α=0.1，k=3較合適；Sab∈（0，1]，ai和bi越接近，Sab越大。SAB、Sab的加權平均值最大的模板即為該尺度下當前時刻的負荷。

3.4 投票機制

根據相似度最大原則，依據每層分解結果選出可能的負荷開閉事件，構成一個可能事件集C。每個尺度分解的結果為1票，選出票數最多的負荷開閉事件即為此刻的識別結果。如果最多的票數不止1個，則比較最多票數選擇者的相似度大小，按相似度最大原則進行識別。根據投票規則，定義識別結果的可靠度，度量識別結果的可信程度。可靠度RC的定義為

式中：Nbm為識別結果所得的票數，即最多票數；Ns為投票總數，即分解的層數；Sm為最多票數中最大的相似度。根據可靠度大小可對識別結果進行取舍。對未達到滿意狀態的可靠度識別情況可增加新的特征量如局部特征量進行進一步的識別。

圖4中的電視機關閉功率下降到接近于0后會有一個持續0.5 s左右的近似矩形波，而電冰箱關閉暫態波形不會出現此矩形波。相較于直接采用波形進行相似度的比較，一些幅值較小的波動會淹沒在整個信號中，而該方法擴大了這些局部的小波動特征。

3.5 電量分類計量

由上述所得出的識別結果，按各個狀態變化時刻將總時段分割為n個分時段Δt，每個時段中有固定的負荷在運行。很多負荷在運行過程中其功率是不斷波動的，為減小分類計量誤差，負荷有功功率P不宜以固定的額定值來計算。本文根據穩態有功功率波動程度的大小，采用不同的方式依據總負荷有功功率計算出各負荷的實際有功功率。

對于穩態有功功率波動很小的負荷，如加熱器類，電冰箱、電吹風、電飯煲、風扇等，其實際運行有功功率與電壓有關系。當該類負荷同時運行時采用比例分配的方式分解總負荷有功功率來得到該時段負荷的有功功率計算值?ik，其計算公式為

式中：P?ik為第k個計量時間段內第i個負荷的有功功率計算值；Pi為模板庫所存儲的第i個負荷的有功功率值；Psk為第k個計量時間段內總負荷有功功率。則電量W?i的計量公式為

式中，Δtk為運行狀態發生改變的兩時刻差。

電量與實際電量的誤差計算公式為

式中：Wi、W?i分別為第i個負荷的實際用電量和估計用電量；ε（%）為誤差。

總負荷有功功率隨采樣而實時更新，即

式中：Psk(n-1)為數據采集前總負荷有功功率；Δtk(n-1)為數據采集前該狀態持續的時間；P（skn）為數據采集時段內總有功功率；Δt′為識別的基準時間，Δtk(n)= Δtk(n-1)+Δt′，本文選擇1 s。

當僅有有功功率波動大的負荷運行時，其有功功率變化的趨勢難以確定，仍采用上述方法計算各負荷的實際有功功率會有較大的誤差；當增加了波動較大的負荷時，將總的實際有功功率值分為兩部分：增加的穩態有功功率差值和原運行負荷的總有功功率值。

4 實測數據驗證

本文方法是非侵入式的監測方法。用DL750在電力進線端監測用戶的電壓和電流信號，經計算得出其功率。與此同時在需監測的各負荷處用儀表單獨測量，記錄下其用電時間，并計算出用電量，作為本文識別正確度和分類計量準確率的基準。

4.1 實例結果

在上述條件下對該家庭2周的用電情況進行了監測。選擇2012-05-26（星期六）的數據作為驗證算例。圖12為全天功率變化。由圖12可見，該家庭從09：00開始活動，11：00—13：00和21：00以后使用的負荷較多，其具體負荷使用情況見圖13。

圖12 監測家庭1 d的功率Fig.12 Active power ofmonitored household in one day

圖13 中午負荷時段分割及負荷識別Fig.13 Time division and load identification on the noon

在圖13中，中午11：00—13：30的用電負荷的開閉情況已經標出，其識別的可靠度如表2所示。

表2 識別結果可信度Tab.2 Reliability of the identification results

由表2可知，電視機關閉與冰箱關閉的識別可靠度不高，由于其暫態波形較為相似，且其幅值大小也比較接近，故在識別中此二者易于混淆。其他負荷開閉的識別可靠度都為1.000 0，說明各個尺度的投票結果相同。

在此識別結果的基礎上，按式（8）進行負荷分類計量。以Δt1時段內的計量為例進行詳細闡述。

由識別的結果可知，在Δt1時段內運行的負荷有電視機和節能燈，電視機與節能燈的功率額定值分別是150W、40W，此刻的檢測總功率為192.054 2W，故由式（7）得到其該時段內電視機與節能燈的計算功率分別為：P=151.621 71W=40.432 5W。而該分時段Δt1=0.5 h。從而得到分別代表電視機和節能燈的計算電量和分別為：=PΔt1=0.075 8 kW·h，1Δt1=0.020 2 kW·h。

以此類推，將總時段內各負荷的分時段用電量疊加起來即得負荷分類計量電量。

將圖4中的數據按照第3.2~3.5節中的步驟進行負荷啟停情況的識別與分類計量電量，其結果及與實際結果的誤差比較如表3所示。

表3 分類計量結果及誤差Tab.3 Resultsand error ofmeasurementby classification

5.2 誤差來源分析

上述過程在采集信號、識別和計量3個步驟中可能會產生誤差。信號采集所帶來的誤差是降低成本的必然結果，但是其誤差非常小，達到了可接受準確度的，可略去不計。在識別步驟中，誤差則主要是由識別開閉時間和開閉負荷錯誤或者漏識別所造成的，負荷開閉時間是以1 s為間隔進行識別的，由此引起的電量計量誤差很小可以忽略。而另外2個錯誤引起的誤差，只有在不斷提高識別率的基礎上減小。計量步驟的誤差是由供電的電壓水平等因素不斷變化，或者負荷自身功率不斷波動，使得負荷計算功率值與實際不符而引起的，這也是本文中的主要誤差所在。

由表3可知，波動小的負荷按總負荷比例分配得到的計算功率不是一成不變的額定功率而是根據當前時段總負荷的變化而成比例變化的。供電電壓水平不是固定不變的，而是在一定的范圍內在不斷地變化，比較符合負荷實際運行情況，也相對保證了負載功率波動變化小的負荷的計量準確率。表3中的誤差也說明了按比例計量得到的各負荷的電量比按額定值計量得到的結果更接近實際值。

5 結語

家用負荷識別與分類計量可優化用電模式，提高需求側管理中電力消費者的參與度。本文以多尺度小波分解為工具，通過相似度與投票的決策方式對家用負荷進行識別，同時給出了識別結果的可信程度，然后按比例分解總負荷計算波動的功率實現負荷分類計量。該方法合理利用了暫態波形的低頻和高頻信息，準確率高。但由于功率波動性較大負荷波動趨勢與總負荷的波動趨勢不成線性關系，故存在一些誤差。

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Household Load Measurementby Classification Based on Multi-scaleW avelet Deco Mposition

GAOYun，YANGHonggeng
（Schoolof Electricaland Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Household loadmeasurementby classification enables users to understand their consumption habits，optimize the powermode，and give response to demand sidemanagement.According to the difference of each household load transient characteristic，amethod tomeasure each household load by classification is proposed which takes the transientwavefor Mas characteristics bymulti-scalewavelet decomposition to identify household load switching on or off.Initially，this paper establishes household load template library as a standard，then piecewise linearizes the sampled waveform，and chooses search library by its tendency.And then this paper compares the sampled wavefor Mafter multi-scale wavelet decomposition with corresponding scale wavelet decomposition of the template，with the greatest similarity principle，the scale vote to obtain the load switching time.Finally，according to the opening time and the closing time ofeach load，this paper calculates the power consumption.The reliability tomeasure the credibility of the identification results isdefined.The resultsofmeasured data prove the feasibility of themethod.

non-intrusive；measurement by classification；piecewise linearization；multi-scale wavelet decomposition；votingmechanism

TM933

A

1003-8930（2015）07-0084-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.15

高云（1988—），女，碩士研究生，研究方向為負荷辨識。Email：gaoyun.scu.88.03@163.com

2013-04-12；

2013-11-22

楊洪耕（1949—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電能質量、無功電壓控制、智能電網等方面。Email：yangsi@mail.sc.cninfo.net