利用小波變換和Le Mpel-Ziv的AGC指令分析

劉吉臻，王瑞琪，孟慶偉，鐘亮民（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206）

利用小波變換和Le Mpel-Ziv的AGC指令分析

劉吉臻，王瑞琪，孟慶偉，鐘亮民
（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206）

為了給發(fā)電質(zhì)量提出一個量化的標(biāo)準(zhǔn)，從發(fā)電任務(wù)的難易程度出發(fā)，忽略電壓質(zhì)量，嘗試采用非線性動力學(xué)理論對電網(wǎng)調(diào)度指令自動發(fā)電控制AGC（automatic generation control）信號進(jìn)行分析。首先通過Mallat小波變換將AGC指令信號在不同尺度上進(jìn)行分解和重構(gòu)，然后運用Lempel-Ziv復(fù)雜度算法分別對不同的分解尺度進(jìn)行復(fù)雜性計算，克服了傳統(tǒng)Lempel-Ziv復(fù)雜度算法“過分粗?；钡娜秉c，得到AGC指令信號的綜合復(fù)雜程度。選取某1 000MW機(jī)組不同時間段的AGC指令信號進(jìn)行分析比較，通過指令和響應(yīng)之間的相關(guān)性驗證該方法有效可行。

自動發(fā)電控制；發(fā)電任務(wù)；小波變換；Lempel-Ziv復(fù)雜度

對于電網(wǎng)來說，電應(yīng)該“以質(zhì)論價”，電廠發(fā)電質(zhì)量越高，上網(wǎng)電價也應(yīng)該越高。發(fā)電廠供電質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要有2個：頻率和電壓。發(fā)電質(zhì)量主要體現(xiàn)在電網(wǎng)調(diào)度任務(wù)的難易程度和電廠完成任務(wù)的好壞情況。本文從發(fā)電任務(wù)的角度出發(fā)，僅考慮頻率質(zhì)量，對發(fā)電質(zhì)量進(jìn)行定量的研究分析。頻率取決于有功功率，電網(wǎng)對電廠有功功率的調(diào)度主要是通過自動發(fā)電控制AGC（automatic generation control）來實現(xiàn)的。機(jī)組接收到的AGC指令越復(fù)雜，響應(yīng)越及時，則該機(jī)組的發(fā)電質(zhì)量越高，發(fā)電利潤應(yīng)該越大。

針對AGC機(jī)組輔助服務(wù)考核不少學(xué)者提出了評估方法。路鐵等[1]提出一種基于控制性能標(biāo)準(zhǔn)CPS（control performance standard）的AGC機(jī)組考核方法；龔陳雄等[2]為了客觀公正地評價機(jī)組提供的AGC輔助服務(wù)在調(diào)節(jié)貢獻(xiàn)量的計算，提出了綜合界定法。也有些學(xué)者針對火電機(jī)組跟蹤AGC指令的性能評價提出了不同的方法。趙璇宇等[3]提出了一種新型的控制性能評價標(biāo)準(zhǔn)調(diào)度控制性能標(biāo)準(zhǔn)DCPS（dispatching control performance standard）及與之相適應(yīng)的AGC控制模式；向婷婷等[4]提出了喇叭形曲線評價機(jī)組的AGC調(diào)節(jié)性能。針對AGC指令復(fù)雜性的研究鮮見報道。

AGC指令隨時間變化，因此可以看作時間序列。度量時間序列復(fù)雜性的方法主要有Lempel-Ziv復(fù)雜性、功率譜熵和近似熵[5]，這些方法主要被用于研究腦電波信號[6]、機(jī)械振動信號[7]和交通流信號[8]的復(fù)雜性，文獻(xiàn)[9]首次將Lempel-Ziv復(fù)雜性分析運用到了熱工信號當(dāng)中。

本文考慮對AGC指令信號進(jìn)行Lempel-Ziv復(fù)雜性的分析。將小波分析和復(fù)雜性分析相結(jié)合，得出比較有效的綜合復(fù)雜度C om。將該方法應(yīng)用于某1 000MW火電機(jī)組的不同時段，結(jié)果表明該方法有效可行。

1 AGC指令復(fù)雜性分析

1.1 AGC指令

電網(wǎng)“兩個細(xì)則”[10-11]規(guī)定，AGC是指發(fā)電機(jī)組在規(guī)定的出力調(diào)整范圍內(nèi)，跟蹤電力調(diào)度交易機(jī)構(gòu)下發(fā)的指令，按照一定調(diào)節(jié)速率實時調(diào)整發(fā)電出力，以滿足電力系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線功率控制要求的服務(wù)。

AGC指令是與時間相關(guān)的離散序列點，與用電負(fù)荷息息相關(guān)，在短期比如小時、分、秒時間尺度上波動很大，在長期如月、季節(jié)上又表現(xiàn)出了一定的周期性。

調(diào)度的復(fù)雜程度主要體現(xiàn)在給發(fā)電機(jī)組下發(fā)的AGC指令上，在電廠的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)SIS（supervision information system）系統(tǒng)中存著大量的AGC實時和歷史數(shù)據(jù)，這些海量數(shù)據(jù)為AGC指令的復(fù)雜度分析提供了便利的條件。但是歷史數(shù)據(jù)庫只能提供指令信號的大小及波動劇烈程度，缺乏定量的指導(dǎo)。因此需要對AGC指令信號進(jìn)行深層次的挖掘，分析指令信號的復(fù)雜性，從而為發(fā)電質(zhì)量的定量研究提出比較合理的方法。

1.2 Lempel-Ziv復(fù)雜度算法

復(fù)雜性一般是指動力系統(tǒng)的復(fù)雜性，Kolmogorov定義了第一個符號序列復(fù)雜性，也是目前最常用的復(fù)雜性概念之一。Kolmogorov復(fù)雜性是指能夠產(chǎn)生某個“0，1”序列的最短程序的比特數(shù)。Lempel和Ziv提出了一種度量符號序列復(fù)雜性的簡單方法，其算法描述如下[12]。

（1）首先將已知序列{x1，x2，…，xn}重構(gòu)，令大于平均值的為xi“1”，令小于平均值的xi為“0”，這樣就得到一個“0，1”序列，記為（s1，s2，…，sn）。

（2）對上面得到的“0，1”序列從空串開始，設(shè)已生成前綴S=（s1，s2，…，sr），r〈n在其后增加一個字符Q=sr+1，形成字符串SQ=（s1s2，…，srsr+1），令SQπ為SQ減去最后一個字符所得的字符串，若Q屬于SQπ中已有的“字句”，即能從SQπ的某個子串復(fù)制得到，則把這個字符加在其后，稱之為“復(fù)制”；若Q不屬于SQπ，則稱之為“插入”，“插入”時用一個“·”將前后分開，如果Q=sr+1可以從SQπ中“復(fù)制”得到，則繼續(xù)觀察Q=sr+1sr+2能否從SQπ的某個字串“復(fù)制”得到，如果能，則再考慮Q=sr+1sr+2sr+3，如果不能，則屬于“插入”，使S=（s1s2，…，srsr+1sr+2·），即在s1s2，…，srsr+1sr+2后面加“·”表示“插入”。

（3）把“·”前面的所有字符看作S，并重復(fù)步驟（2），直到所有的符號處理完畢。

（4）至此，得到一個用“·”分成段的字符串，所分成段的數(shù)目定義為序列復(fù)雜性c（n）。據(jù)Lempel和Ziv的研究，對幾乎所有的“0，1”序列，其復(fù)雜度都會趨于一個定值，即

b（n）給定了隨機(jī)序列的漸進(jìn)行為，可以用它來歸一化c（n），即

通常用這個函數(shù)C（n）來表達(dá)時間序列的復(fù)雜度的變化。對一個完全隨機(jī)的序列則C（n）趨于1；而對于規(guī)則序列，則C（n）趨于0。

該算法主要表現(xiàn)了有限序列和隨機(jī)序列的近似程度，序列的Lempel-Ziv復(fù)雜度越大，就說明越趨近于隨機(jī)序列，即序列越復(fù)雜。

1.3 基于小波變換的AGC復(fù)雜性分析

傳統(tǒng)的Lempel-Ziv復(fù)雜度算法存在著一定的缺陷，即“過分粗?；盵13]，這樣有可能丟掉原序列所包含的許多細(xì)節(jié)信息。而小波變換可以在不損失能量的前提下，實現(xiàn)信號沿多個尺度的分解與重構(gòu)[14]，針對不同尺度的復(fù)雜性進(jìn)行綜合研究，可以避免細(xì)節(jié)信息的丟失。

小波分析方法是一種窗口大小固定但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時域局部優(yōu)化方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。這正符合低頻信號變換緩慢而高頻信號變換迅速的特點[15]。

設(shè)函數(shù)φ（t）屬于能量有限的信號空間，其傅里葉變換為φ?（ω），當(dāng)φ?（ω）滿足允許條件：

時，稱φ（t）為一個基本小波或母小波。將母小波經(jīng)伸縮和平移后，就可以得到一個小波序列。

由于要分析的是一組時間序列，因此考慮離散情況，此時小波序列為

本文考慮采用多分辨率分析的Mallat算法對信號進(jìn)行多尺度的分解，該方法是1988年S. Mallat在構(gòu)造正交小波基時提出的，從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法[16]。利用該方法可以將信號分解為不同尺度下的各個分量。

考慮信號在各個尺度上的復(fù)雜性，如果信號的低頻成分復(fù)雜性強，而高頻成分復(fù)雜性較弱，可認(rèn)為信號的復(fù)雜性主要集中在低頻分量，即低頻復(fù)雜；相反地，則可認(rèn)為是高頻復(fù)雜。

由于火電機(jī)組具有大遲延的特性，其接收到的指令多集中于低頻復(fù)雜的信號，同時電廠接收到的實際信號中會有噪聲的干擾，因此忽略D1、D2的復(fù)雜性，將其他幾個尺度的信號分別賦予不同的權(quán)值從而得到信號的綜合復(fù)雜度Com，即

式中：A5、D3、D4、D5分別為對應(yīng)小波頻段的復(fù)雜性，其中An為數(shù)據(jù)的低頻近似部分，D1，D2，…，Dn為高頻部分（n為分解尺度）；ω1、ω2、ω3、ω4分別為各層復(fù)雜性的不同權(quán)值。

具體流程如圖1所示。

圖1 基于小波變換的AGC信號復(fù)雜性分析流程Fig.1 Brief procedure for complexity analysisof AGC signalsbased on wavelet transformation

2 數(shù)據(jù)分析

選取比較有代表性的簡單AGC指令信號進(jìn)行仿真分析，運用matlab仿真平臺分別生成平穩(wěn)信號a1、階躍信號a2、矩形震蕩信號a3、爬坡信號a4和不均勻震蕩信號a5，信號原始數(shù)據(jù)圖如下圖2所示。從圖中可以直觀地發(fā)現(xiàn)a1、a2指令較簡單，a3、a4、a5較復(fù)雜，但是指令具體的難易程度缺乏定量的描述。

圖2 原始數(shù)據(jù)曲線Fig.2 Curvesoforiginaldata

2.1 信號多尺度復(fù)雜性分析

為了比較這些信號在不同尺度上的復(fù)雜性，本文選用工程上比較常用的小波函數(shù)db4小波[17]，對指令信號進(jìn)行5層小波變換，得到近似的低頻部分A5和各層高頻部分D1，D2，…，D5，如圖3所示。

圖3（a）表明低頻分量可以很好地反映信號整體的變化趨勢，圖3（b）~（f）則分別反映了AGC信號在局部細(xì)節(jié)上的波動情況。這說明小波分析能夠很好地反映信號各個頻段的特點。

表1中整體S的復(fù)雜度說明Lempel-Ziv復(fù)雜度算法能在一定程度上反映信號的復(fù)雜程度，綜合復(fù)雜度Com的值說明本文方法具有更高的復(fù)雜性識別度，將整體復(fù)雜度相同的a2和a4進(jìn)行了較為具體的區(qū)分，克服了傳統(tǒng)方法“過分粗?；钡娜秉c。

表1 整體復(fù)雜性和多尺度復(fù)雜性比較Tab.1 Comparison of co Mplexity analysis resultsbetween traditionalmethod andmulti-scalemethod

圖3 小波變換后的各層分量Fig.3 Frequency co Mponentsof differentwavelet decomposition level

經(jīng)過實驗得到較為理想的權(quán)值0．5，0．15，0．15，0．2，將上述權(quán)值代入式（5）可得

Com=0．5A5+0．15D3+0．15D4+0．2D5（6）

通過式（6）可以得到AGC指令信號復(fù)雜程度的定量研究數(shù)值。該值的大小與指令的復(fù)雜程度是成正比的，可以定量地表示發(fā)電任務(wù)的難易程度。

3 1000MW火力發(fā)電機(jī)組的AGC指令復(fù)雜性分析

電網(wǎng)考察電廠的AGC性能指標(biāo)是以min為單位來計算其調(diào)節(jié)速率的[10]，計算AGC服務(wù)貢獻(xiàn)補償時以h為單位計算機(jī)組的AGC執(zhí)行情況[11]?？紤]這兩點，本文以2 h時為單位選取某1 000MW火電機(jī)組1 d內(nèi)不同時間段的AGC指令信號進(jìn)行分析討論。分別選取了00：00—02：00，18：00—20：00，22：00—00：00，編號為1、2、3段的用電時間段數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)每3 s采集一次，各個時間段的AGC指令及其對應(yīng)的機(jī)組響應(yīng)如圖4所示。

圖4 實際AGC指令和機(jī)組響應(yīng)信號曲線Fig.4 Curvesof AGC and unit respond signals

由圖4可以看出，18：00—20：00時間段的AGC指令較為復(fù)雜，上下波動劇烈，另外2個時間段的指令信號則相對平緩。

對AGC指令進(jìn)行小波變換后，再對各尺度分量進(jìn)行復(fù)雜度計算，運用式（6）可以得到綜合復(fù)雜度，結(jié)果如表2所示。

由表2的綜合復(fù)雜度大小說明3個時間段指令信號的復(fù)雜度從低到高依次為1段、3段、2段。

為了驗證結(jié)果的有效性，本文選取了機(jī)組實際響應(yīng)和指令之間的相關(guān)性進(jìn)行研究。盡管機(jī)組的響應(yīng)與控制手段和機(jī)組硬件設(shè)施等都有很大的關(guān)系，但是選取同一機(jī)組進(jìn)行相關(guān)性分析在一定程度上還是能夠反映出機(jī)組跟蹤性能的好壞。相關(guān)性越高，說明機(jī)組能很好地跟蹤指令，完成相應(yīng)的發(fā)電任務(wù)，相關(guān)性越低，則說明任務(wù)困難，機(jī)組完成有一定的難度。

表2的數(shù)據(jù)說明相關(guān)性和綜合復(fù)雜度成負(fù)相關(guān)，相關(guān)性越大，則綜合復(fù)雜度越小。由此可見綜合復(fù)雜度可以對發(fā)電任務(wù)的難易程度進(jìn)行一定程度的區(qū)分。

表2 電廠實際AGC指令復(fù)雜性分析Tab.2 Co Mplexity analysisofAGC signalsin power plants

4 結(jié)語

本文對AGC指令進(jìn)行了定量地復(fù)雜性研究，將小波變換和Lempel-Ziv算法相結(jié)合，得到了綜合復(fù)雜度Com，使發(fā)電質(zhì)量有了一定量化的標(biāo)準(zhǔn)，同時克服了Lempel-Ziv算法“過分粗?；钡娜秉c。Com值越大，說明機(jī)組接收到的AGC指令越復(fù)雜，電網(wǎng)調(diào)度的任務(wù)越難，需要電廠發(fā)電的質(zhì)量越高，則電廠得到的獎勵和補償也應(yīng)該越多。

不過小波基函數(shù)以及權(quán)值的具體選取還有待進(jìn)一步的研究。該方法不僅僅局限于熱工信號的復(fù)雜性分析，也可以應(yīng)用于其他信號的分析。

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Complexity Analysisof AGC SignalsUsing Wavelet Transformation and Lempel-Ziv Comp lexity Methods

LIU Jizhen，WANGRuiqi，MENGQingwei，ZHONG Liangmin
（North China Electric Power University，The State Key Laboratory of Alternate Electrical Power Syste Mwith Renewable Energy Sources，Beijing102206，China）

In order to propose a quantitative standard，this article consideres the difficulty level of power generation tasks，while ignoring the voltage quality，and uses the nonlineardynamics theory to discuss the AGC signals dispatched fro Mthe grid.Firstly the AGC signal components of different frequency ranges are obtained via Mallatwaveletdecomposition and reconstruction.Then the comprehensive complexity of the AGC signals is gotten by the Lempel-Ziv complexity inmulti-scales.Thismethod overcomes the“over-coarsening”insufficiency that traditionalmethodmay produce. A 1 000MW unit isused to simulate in this paperand the results show the effectivity of thismethod.

AGC；generation task；wavelet transformation；Lempel-Ziv complexity

TM621

A

1003-8930（2015）07-0001-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.01

劉吉臻（1951—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為大型機(jī)組智能優(yōu)化控制﹑電廠信息監(jiān)控系統(tǒng)。Email：ljz@ncepu.edu.cn

2013-09-11；

2014-03-27

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目（2012CB215203）；國家自然科學(xué)基金重點項目（51036002）

王瑞琪（1989—），女，碩士研究生，研究方向為火電機(jī)組AGC指令信號特性及負(fù)荷響應(yīng)特性的相關(guān)分析。Email：2008ruiqi2007@nceopu.edu.cn

孟慶偉（1985—），男，博士研究生，研究方向為新能源電力系統(tǒng)優(yōu)化控制與性能評價。Email：mengqingwei@ncepu.edu. cn