有限元分析在緊固件塑性成形領域中的應用

趙 輝，李 旭

(1.富奧汽車零部件有限公司 緊固件分公司，吉林 吉林 132012；2.北華大學 信息技術與傳媒學院，吉林 吉林 132013)

有限元分析在緊固件塑性成形領域中的應用

趙 輝1，李 旭2

(1.富奧汽車零部件有限公司 緊固件分公司，吉林 吉林 132012；2.北華大學 信息技術與傳媒學院，吉林 吉林 132013)

隨著汽車緊固件國產化的日益增加，緊固件形狀趨向異形化發展，緊固件的成形設備一般采用多工位冷鐓機或冷成型機。通過利用有限元模擬分析，一方面可以有效地發現成形過程中出現的問題，以優化工藝，縮短產品研發的周期；另一方面，可以分析模具的受力狀況，判定應力集中區域，通過改進模具結構，提高模具壽命。進行了有限元法的概述，闡述了有限元分析的輸入輸出參數及基本步驟。通過對有限元軟件RIPLS的應用，解決了生產中出現的實際問題。

緊固件；緊固件基本理論的研究；金屬塑性成形；有限元分析

基于中國乘用車廣闊的市場，大眾、通用、豐田和馬自達等國外著名汽車公司相繼在中國建立了合資公司，為了降低成本，各大汽車公司緊固件國產化進程日益加快。緊固件的種類從單純的六角螺栓、六角法蘭面螺栓等標準緊固件，向多元化、異型化發展，以往的鐓鍛成形經驗已經不能滿足異型緊固件成形的發展需要，調試失敗次數的增加已成為制約緊固件開發速度的一個重要因素。

富奧汽車零部件有限公司從2007年開始在緊固件塑性成形領域開展了有限元分析的應用，對于異型產品，通過有限元分析來優化成形過程和模具結構，有效減少了調試次數和縮短了產品研發周期。

1 有限元分析概述

有限元法(Finite Element Method，FEM)在實際應用中被稱為有限元分析(Finite Element Analysis，FEA)，是一種模擬設計荷載條件，并且能夠在確定荷載條件下設計響應的方法[1]。

軸對稱單元劃分如圖1所示，把物體劃分成微小領域的若干單元。該圖例是一個圓環壓縮的軸對稱問題，縱斷面的右半部分用四邊形單元進行分割[2]。單元的角點稱為節點，有限元法是以各節點的節點速度作為基本變量參數。在軸對稱變形中，各節點在半徑r方向和z軸方向具有速度分量(見圖2)，變量數是節點數的2倍。

圖1 軸對稱單元劃分

圖2 節點的速度

計算的基本原理是基于節點力平衡的偏微分方程，在FEM中把偏微分方程式轉換為節點速度的聯立方程式，求解得到各節點的速度。由求得的節點速度通過內插法近似求得單元內的速度分布，由速度分布計算得到應力、應變等參數。

內插法求得的單元內部值，與正確解之間存在若干誤差，單元越大，這個誤差就越大。隨著節點數的增加，即單元越小、越多，計算精度會變高。另外，在求解聯立方程的行列式計算中，系數個數與變量數的平方成正比，所以，單元個數的增加將大大延長計算時間。

鍛造模擬時，材料的變形狀態需要追蹤到加工終了階段。將整個變形時間等間隔地進行分割(見圖3)，時間增量(變形步數)Δt后的形狀決定以后，進行新節點速度的計算，并計算此時的應力、應變，直到變形的最后階段反復計算完成。

圖3 節點速度與變形軌跡

第一變形步最初狀態節點i的x坐標表示成xi(0)，x方向節點速度用ui表示，時間增量Δt最后的坐標位置xi(l)可用下式求得：

xi(l)=xi(0)+uiΔt

(1)

第一變形步節點移動量的大小與單元的大小相比，如果不是足夠小，就會積累形狀誤差；因此，如果單元分割很細小，時間分割也需要很小。

FEM是對應力、應變的各變量的值進行計算。應力表示物體內部單位面積上的力，與表面上單位面積的壓力具有相同的單位。軸對稱問題的應力分量如圖4所示，在軸對稱變形中，有與斷面垂直的應力(正應力)σr，σz，σθ，和與斷面平行的應力(剪應力)τrz共4個應力成分。根據坐標系的選擇，存在剪應力為零的坐標系方向。軸對稱問題中圓周方向的應力σθ總是主應力。從半徑方向的應力σr、軸方向的應力σz和剪應力τrz可以計算出r-z面上的2個主應力。最大的主應力σmax稱為最大主應力。把σmax設為模具破壞的判定參數。

圖4 軸對稱問題的應力分量

2 有限元分析在緊固件金屬塑性成形方面的應用

金屬塑性成形過程是個復雜的彈塑性的變形過程，影響因素眾多，如：模具形狀、毛坯形狀、材料性能、溫度及工藝參數等。該過程涉及到幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性等一系列難題。緊固件的成形設備一般采用多工位冷鐓機或冷成型機，工位數量從2～6個不等，以往成形過程工藝都是憑借工藝工程師積累的經驗來編排，由于金屬在鍛壓時流動的復雜性，經常出現調試失敗，須重新制定成形工藝或修改模具結構，這樣就延長了產品開發的周期。

有限元分析的出現，使金屬成形缺陷的可預見性得到可能。本公司于2008年引進了國內自主研發的有限元軟件RIPLS(鍛王)，該軟件專門針對金屬塑性成形過程開發，具有實用化的頁面前處理和后處理，輸入計算用模型CAD化制作簡單，計算結果的輸出實現了曲線化，動畫化一目了然。該軟件可對二維的軸對稱、平面應變，以及可以近似簡化為二維的三維問題進行模擬解析，可以得到變形過程中每一時刻的金屬流動、應力分布、應變分布、面壓分布和成形壓力大小等工藝設計所必需的數據。同時，還可以對模具的彈性變形進行解析。它包括基礎數據、體積與報價、噸位計算、壓力計算、模具計算、成形模擬和設計技術等7個部分。成形模擬部分包括前處理、處理和后處理等3個模塊，前處理包括坯料作成、單元劃分、材料選擇、變形類型、模具繪制和綜合設置等6個步驟(見圖5)。

圖5 有限元分析基本步驟

2.1 圓柱頭內多齒凸緣螺栓的變形機理分析

本文應用RIPLS有限元軟件分析圓柱頭內多齒凸緣螺栓的變形機理。圓柱頭內多齒凸緣螺栓是大眾公司的一類典型產品，在實際生產加工中，存在圓柱缺肉、內多齒沖頭壽命低等缺陷。以往的生產工藝是三工位成形，成形步驟為：下料→預鐓錐形→預鐓倒錐臺→終鐓成形。經過有限元分析，發現在預鐓倒錐臺工序有嚴重的變形缺陷(見圖6)。

圖6 倒錐臺的變型缺陷

經過有限元分析，在鐓倒錐臺工位前增加一個整形工位，改善了變形所產生的缺陷，現生產應用較好，成形步驟修改為：下料→預鐓錐形→整形→預鐓倒錐臺→終鐓成形(見圖7和圖8)。

圖7 改進后的成形步驟

圖8 改進后缺陷消除

2.2 螺栓頭部預成形浮動原理分析

本文應用RIPLS有限元軟件分析螺栓頭部預成形浮動原理。冷鐓或冷擠壓螺栓在預成形工位，頭部的穩定性是螺栓變形的一個關鍵因素，如果螺栓頭部預成形不好，在后序的頭部成形中頭部也不會穩定，造成同軸度超差，或頭部不成形。大眾、馬自達等國外公司螺栓的頭部裝配對邊和凸緣尺寸比正常的對邊和凸緣尺寸大一號，鐓鍛比(螺栓頭部用料長度和用料直徑的比值)為3～4.5，而一般錐形結構的頭部預成形只有在鐓鍛比為2～3時才能穩定。本公司從研究浮動錐形模的成形機理入手，進行了實踐應用。近幾年浮動錐形模已被廣泛應用到大鐓鍛比的長桿件上，鐓鍛比最大可以達到6。應用有限元軟件分析模擬浮動錐形的變形步驟如圖9所示。

圖9 浮動錐形的變形步驟

3 結語

通過上述分析，可以得出如下結論。

1)有限元分析在本公司緊固件基本理論分析和冷成形模擬中已經得到了成熟的應用。

2)有限元分析經過前處理、處理和后處理等3個步驟。前處理包括模擬毛坯的圖形建立、網絡的劃分、約束條件的制定和模具結構的選擇等，不同的設置條件會產生不同的模擬結果。

3)有限元分析并不是萬能的，在應用中有一定的局限性，如鐓鍛分析中不能區分出有、無排氣的效果，無法進行鐓鍛狀態失穩的分析，無法準確識別材料磷皂化狀態對長桿件縮細和大正擠比變形的影響，這需要工藝工程師具備豐富的實踐經驗，正確認識模擬中出現的問題，并通過改變模具結構和工藝方案來解決問題，最后通過再模擬來驗證，這樣就減少了試模的時間和試模次數，加快了產品開發的進度。

4)要擴大有限元分析的應用范圍，具體包括：開展直紋滾花，進行螺紋滾絲加工機理研究，減輕和消除滾花及螺紋齒尖齒側裂紋；開展熱加工狀態下螺栓頭下R角裂紋的產生機理研究，確保R角的平整和光滑，保證高強度螺栓的質量；開展凸緣尼龍自鎖螺母冷成形機理研究，提高模具使用壽命。

[1] 小坂田宏造,王欣.鍛造成形的計算機模擬[J].金屬加工(熱加工),2013(3):46-47.

[2] 杜平安.有限元網絡劃分的基本原則[J].機械設計與制造,2000(1):34-36.

責任編輯鄭練

中國兵器工業電子集團氣象探測產品圓滿完成首都閱兵氣象保障工作

為了確保中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年大會暨首都閱兵的順利進行，應北京市氣象局(人工影響天氣辦公室)邀請，中國兵器工業集團北方通用電子集團西安電子工程研究所“中兵人影”氣象探測產品(全固態雙偏振天氣雷達、地基多通道微波輻射計)參加了“9·3”首都閱兵氣象觀測保障工作。根據北京市氣象局統一安排，“全固態雙偏振天氣雷達”架設在山西省忻州市忻府區國家氣象觀測站，“地基多通道微波輻射計”架設在北京市延慶國家基本氣象站，進行首都閱兵氣象觀測保障工作。研究所派出兩個項目組技術人員全程跟蹤參與。氣象保障期間，“全固態雙偏振天氣雷達”按北京氣象局計劃安排執行觀測任務，每天定時開機，充分積累當地氣象資料。

——摘自中國兵器工業集團公司網

ApplicationofFiniteElementAnalysisintheFieldofFastenersofPlasticForming

ZHAO Hui1, LI Xu2

(1.Fasteners Branch Company of Fawer Automotive Parts Co., Ltd., Jilin 132012, China;2.Beihua University College of Information Technology and Media, Jilin 132013, China)

With the growing nationalization of automotive fasteners and fastener shapes trend abnormity, metal forming equipment of fasteners generally uses multi-station cold heading machine or cold forming machine. Through the use of finite element analysis, we can effectively identify problems in forming process to shorten the product development cycle. On the other hand, the force of the mould can be analyzed to determine stress concentration region. Because of the improvement of the mould structure and prolong its life. Paper reprents the finite element method, and through the application of finite element software ripls, we solve the practical problem.

fasteners, study on the basic theory of the fasteners, metal forming, finite element analysis

TG 312

:B

趙輝(1972-)，男，高級工程師，大學本科，主要從事高強度緊固件設計、制造和裝配等方面的研究。

2015-03-26