小學數學教學中培養學生模型思想的滲透研究

蔡寶興

【摘 要】步入21世紀以后，中國的教育方式發生巨大的變化，從“填鴨式”的教學方式逐漸走向開放式教學模型。重點培養具有創新意識和實踐意識的新一代人才。在教學中，教師更多采用建立數學模型的方式，培養學生構建模型思想，讓學生體會和理解數學與外部世界的聯系，找到適合自己的學習方式，利用模型讓學生理清數學的內涵與形式，幫助他們更好的學習數學。

【關鍵詞】數學模型;小學數學;模型思想

當今社會發展，使得社會對人才渴求度越來越高，教育部門也意識到需要從小培養學生們思維創新模型，才能適應今后社會的發展。教育事業受到社會和國家共同關注，新課改以后數學作為重要學科，教師們投入巨大心血進行教學研究。通過多年教學經驗分析、總結提出，培養小學生數學模型思想，具有現實使用價值。教師們應該根據學生的實際情況出發，對學生學習數學模型思想培養進行引導，使其能夠更好地掌握數學模型思想。

1.數學模型和數學模型思想

數學模型是利用有關符號或者數學語言，對某種用詳細的語言描述出事物，通過總結特征或者觀察數據間關系，然后進行統計和歸納，建立簡單明了的數學結構。但是其應用范圍比較狹窄，不能用來套用所有數學中的關系，只能反應結構相似部分數學關系。

而數學模型構建，是一種可以解決實際問題數學模型思想，它是通過對數學模型深入研究，并不斷抽象、概括的過程。只有真正認識到數學模型的意義，才能用數學模型思想來指導學生進行數學模型思想建設。具有提高教育意義，同時具有增強學生對數學學習興趣的作用。

2.小學數學教材中重要繁榮數學模型思想的培養

2.1學生表格思維的運用

培養學生歸納總結的能力很重要，學生上學的最終目的不是學習知識，學會學習方法才是教學重點。將與他們生活中隨處可見事物進行舉例，將抽象的理論知識進行具體化分析，幫助學生深入理解知識點。

例如： 有甲乙兩杯果汁，甲杯中的果汁倒20ml到乙杯中，這時甲乙杯中各有100ml果汁，求原來甲乙兩個杯子中的果汁有多少？

利用表格模型簡化條件和問題，讓學生簡單明了看清問題的本質。這樣的模型對于小學生來說并不難建立。學生能夠解出這一道問題意義并不大，但是從角度長遠來看，學生們學會把復雜的文字通過自己理解以后，提煉重點信息，然后進行整合，這對學生今后處理任何問題都是一種啟發，具有重要的現實意義。

2.2以舊換新模型

其實所有數學公式都只是一種數學模型，僅僅是一種新知識的構建方式， 只是把已有的數學模型進行逐級增加難度。例如，多位數乘法這一知識點，以往教學模型，只是在“一個數乘一個數”的基礎上逐級增加，新型思維模型的后，教學內容可以加深難度。

“小明家新裝修房子，裝潢工人需要給墻刷油漆，每平方米需要120元，刷5平方米要多少錢呢？”

首先學生需要把文字用公式的方式套用出來

得出120*5=？

然后學生考慮如何才能得出結論？教師此時引導學生，“一個數乘一個數”運算大家都會，這其中一個數變成三位數應該怎樣運算。讓學生學會轉換思維，用已經學過知識點來得到新結論的數學模型思維。但是教師必須把握教材中各知識點要素，利用學生已有認知的結構模型區進行新思維的開發，從而能夠使學生利用已經了解知識模型應對更多類型不變但是難度增加的問題。

2.3利用生活原型上升為數學模型

小學階段，學生的心理和生理各方面都不成熟，所以在教學過程中教師需要吸引學生注意力，充分調動學生學習興趣。利用（創設）豐富有趣的情景（境），引導學生思路緊跟教師教學內容展開，“小熊原有120元人民幣，這個月獎金199元，現在他一共有多少元？讓學生來表演發獎金，先給小熊2張100元鈔（200元），小熊找還1元。”其實就是簡單多位數的加減法。通過整個題目列出的算式，不僅讓學生明白計算事理，在生活中他們能夠實踐，本質上就是一個建立思維模型的過程。把情境抽象變成數學問題：小熊原有120元，收入199元;現共有多少元？

用數學算式來表示：120+199=120+200-1=319。

總結其中的算理，概括出速算的法則。利用生活原型構建數學模型是小學教學中最基礎的方式，通過教師精心設計的問題，創造一個現實情境，學生通過這一例題被老師引導出數學模型思維方式對問題進行解決。

2.4讓學生參與到教學中去，自己動手實踐

對任何事物充滿好奇是學生小學階段的特點，教師應該充分抓住這一特質，在教學的過程中引導學生自己動手制作教具，使其都參與到教學中來。這是利用情感教材，在教學中利用這一非常重要的基礎設施，讓學生在自主實踐的過程中提高動手能力和主觀能動性。在教學過程中對學生進行數學模型思維的培養，是一種非常重要的媒介，能夠幫助學生加深記憶，對知識點的理解也會更加透徹，是非常好的學習模型。例如，在教受乘法口訣時，可以在提示部分簡單的乘法口訣，后面的部分可以讓學生自己找尋規律，總結出剩余部分的懲罰口訣。即鍛煉學生的推導能力和總結歸納能力，同時構建模型思維奠定基礎。

3.結束語

通過模型思維教學，可以提高學生自我鍛煉意識。隨著時代進步，社會主義現代化建設的不斷深入，模型思維教學是為祖國建設培養人才的必經道路。本文總結出于小學教育數學模型思想幾個方面，但是依然還有很多教學方式需要靠所有教育事業工作者一起深入研究。通過大家的力量，才能夠研究出有效的培養學生進行模型思維方法。使小學生們在學習數學的時候能夠更快的掌握知識點，并且能夠運用思維模型應對生活中的問題。

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（作者單位：福建省長泰縣巖溪中心小學）