《長方體和正方體的表面積》教學案例

馮艷君

摘 要：《學生學業評價標準》是學科教學的指導性文獻，我們每個數學教師只有時刻心中有標，按照標準的要求，才能把握好學科教學的方向、教學的內容和目標要求。通過“學標”和“用標”活動，我們數學教師認真學習課改精神，研究教材；本節課通過觀察和操作，學生能認識長方體和正方體的展開圖；探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法；能運用有關知識解決一些簡單的實際問題，達到了《評價標準》中的相關目標要求。

關鍵詞：《學生學業評價標準》；研學后教；教學案例

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）05-169-02

《學生學業評價標準》是學科教學的指導性文獻，我們每個數學教師只有時刻心中有標，按照標準的要求，才能把握好學科教學的方向、教學的內容和目標要求。

“學標”以后，一線教師面對的一件大事就是“用標”。近期，我把《評價標準》用在了我區“研學后教”的課改課堂上，收到一定的成效。以下就結合五年級下冊《長方體和正方體的表面積》一課，談談我的做法。

《評價標準》中指出，本節內容的評價要求是：通過觀察和操作，認識長方體和正方體的展開圖；探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法；能運用有關知識解決一些簡單的實際問題。

我考慮到本課里學生的研學背景是：在學生認識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎上進行學習的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內容，可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

基于以上兩點，我把本課的研學目標定為如下幾點：

（1）我理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長、正方體表面積的計算方法。

（2）我能解決實際生活中有關長方體和正方體表面積計算的問題。

（3）我能在小組學習中有序地表達自己的方法和想法。

并把本課教學重點定為：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法；難點定為：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。

研學過程如下：

一、導趣樂學

1、長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點；相對的棱的長度（ ），相對的面（ ）。

2、正方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點；它的棱（ ），每個面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看圖，指出右圖長方體的長、寬、高各是多少。

二、導思善學

1、動手實驗，探索含義

活動1：拿出沿著棱剪開的長方體或正方體紙盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面積。

猜一猜：什么叫長方體和正方體的表面積？

我知道了叫它的表面積。

活動2：觀察、探討。

（1）哪些面的面積相等？

（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

2、尋找規律，探究方法

活動1、自學書本P34例1，尋找求長方體表面積的方法（完成在書本上）。

活動2、與同伴說一說：我是這樣想的……

活動3、分組討論，比較各種解法有什么不同？有什么聯系？哪種解法簡便？

長方體的表面積=

活動4、思考：正方體的表面積應該怎樣計算？正方體的表面積=

自學完成書本P35例2

3、延伸思考，實際應用

活動1、獨立完成書本P34“做一做”（只列式不計算），小組交流。

活動2、獨立完成書本P35“做一做”（只列式不計算），小組交流。

思考：這是求表面積嗎？

三、導練活學

1、老師放漂

溫馨提示：老師放漂三組題，小組學生可自由接漂其中任意兩題，如果時間允許，鼓勵多接漂題。班內展示介紹小組的方法。

我會填

（1）右圖的長方體中朝著我們的面（前面2cm）的面積是——。

（2）它的右側面的面積是（ ）。

（3）它向上的面的面積是（ ）。

我會判：把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個面。（ ）

我會選

一個長方體的長和寬都是2cm，高是2.5 cm，計算這個圖形的表面積正確的算式是（ ）。

（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2

（B） （2+2. 5+2）×2

（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4

2、學生放漂

[溫馨提示；學生小組內或兩個小組相互放漂書本P36、37的一個問題，小組合作打分評價，然后班內展示介紹問題及解法]

四、研學拓展（可作為課外活動）

如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4cm的正方體？

（思考：兩個棱長為4cm的正方體的總面積與這個長方體的表面積相等嗎？）

我設計了以下的研學評價讓學生在課堂結束前完成：

自我評價：

通過學習，你掌握了長方體和正方體的表面積的意義及計算方法了嗎？

A、完全掌握 B、已經學會，但還有錯

C、通過努力，自己可以解決 D、還有不過關的，需要老師或同學的幫助

小組評價（可多選）：

A、團結合作 B、細心思考 C、團結合作

D、耐心聆聽 E、大膽發現問題 F、能解決問題。