淺析有限元法在邊坡穩定性分析中的應用

林興元

（核工業西南勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610000）

生態與環境工程

淺析有限元法在邊坡穩定性分析中的應用

林興元

（核工業西南勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610000）

摘 要：本文以XXX廠址二分廠后山邊坡為例，通過對二分廠后山的邊坡基本特征和變形特征進行勘查，利用有限元分析方法進行測定，測定結果為：該邊坡在工況一、工況二條件下整體穩定；邊坡e-f段、e-l-g段、h-m-g段工況四條件下基本穩定，但安全儲備不足；邊坡e-m-g段在工況三、工況四條件下基本穩定，但安全儲備不足。最后提出二分廠后山邊坡穩定的策略，旨在為邊坡治理工程提供依據。

關鍵詞：二分廠后山；邊坡穩定；有限元分析

1 二分廠后山邊坡基本概況

1.1 基本特征

邊坡區屬低山地貌，平面上呈扇形。坡頂最大高程約640m，坡腳最低高程約520m，相對高差約120m，平均坡向215°，邊坡下部陡，平均坡度約45°，中上部較緩，平均坡度約30°，局部形成小平臺，植被發育，坡腳為二分廠區。該邊坡在東南角處因基巖出露風化強烈，形成淺表剝落而致使上覆土層發生溜滑，面積約80m2，現已進行了簡易的坡面治理。邊坡兩側各發育一條沖溝。整個邊坡高約120m，屬于二元結構高邊坡，邊坡上部覆蓋層厚度局部可達70m。

1.2 邊坡地層結構

勘查區位于龍門山構造帶北東段，區內覆蓋層主要為第四系崩坡積粘土、含碎石粘土和含粘土碎石，厚度可達50～70米，下伏基巖主要為薄層～中厚層志留系龍馬溪組（S1ln）頁巖及石炭系總長溝組灰巖（C1z）。

1.3 邊坡變形特征

根據現場調查，該邊坡變形主要集中在邊坡后緣和前緣。邊坡后緣變形主要以一些小規模淺層滑塌、拉裂為主。

邊坡后緣發育4處小規模淺表滑塌，變形平均厚度2～3m，前緣寬5～10m，軸長約10～15m，平面形態呈扇形，滑塌方向與邊坡坡向一致，滑塌方量約100～300m3。

邊坡前緣左側，主要為基巖出露，受多組結構切割形成的楔形體易發生淺表層掉塊、崩落。

2 二分廠后山邊坡穩定的有限元測定

2.1有限元檢測邊坡穩定理論介紹

有限元法利用邊界上的力的平衡條件和協調條件、本構方程、邊界條件等對結構進行分析的方法，可以較為真實地模擬現場條件，不必事先假定破壞面的情況下，可以通過分析自動得到較為真實的破壞狀態。使用有限元法做邊坡穩定分析的方法大致分為兩類，一類是使用強度折減法直接計算，一類是將計算的應力值與極限平衡法結合來決定安全系數，強度折減法是通過逐漸減小剪切強度（c，）直到計算沒有收斂為止，將沒有收斂的階段視為破壞，并將該階段的最大的強度折減率作為邊坡的最小安全系數。

2.2 模型的確定

本次模擬巖土體選擇莫爾-庫倫模型，為彈塑性模型中最常見一種。

根據莫爾（1900）準則，在外力作用下，沿著某一剪切面發生剪切破壞，在這個剪切面上的最大剪切應力等于該面上

的抗剪強度，而強度又與該面上的法向應力有關，故剪切破壞可以用下面公式表示：

因為該準則在實用的約束壓力范圍內具有較高的準確性，并且使用簡單，所以在巖土分析中被廣泛應用。

本次數值模型的建立是利用剖面，先建立剖面二維模型，然后擴展成三維數值模型。邊坡在工況一（自重）和工況四（自重+地表荷載++暴雨+地震）兩種工況下的應力分布及位移變化規律，由此確定邊坡的薄弱帶和潛在滑面，并對其進行穩定性計算分析。

模型的力學邊界條件采用前后（y方向）、左右（x方向）、底面（x、y、z方向）約束。

2.3 加載求解

在MIDAS/GTS程序中，荷載可以直接施加在實體模型上。在定義三維邊坡穩定性分析過程中，坡體所受荷載為自重和邊界的支撐。對支撐而言，定義前后邊界面受X方向約束，左右邊界受Y方向約束，對底面無任何變形，受X、Y、Z三方的約束。模型加載之后，定義分析工況，三維邊坡暴雨條件下穩定性分析。激活荷載條件自重，并運行程序。

2.4 計算結果分析

一、工況一（自重）

從上圖能看到，由于表層土體固結對坡體粘土的影響，使得坡體粘土層出現移動，然后是含角礫粘土層；邊坡的最大主應力和最小主應力基本上隨著深度的增加而增加，使得坡內深部和重力幾乎一致，而靠近邊坡上層的容易發生偏移，其最大主應力與坡面近于平行，最小主應力與坡面近于垂直，最小主應力在坡體基覆界面出現拉應力；從邊坡最大剪應變分布圖能看到，剪應變最大的是含角礫粘土層，然后才是含粘土碎石層，但是該粘土層隨著剪應變順坡而慢慢減小，這樣不會形成貫通的滑動面，所以該粘土層不會威脅到邊坡體的穩定性。

工況一下最大主應力前視圖云圖　

工況一下最小主應力前視圖云圖

工況一下最大剪應變前視圖云圖

工況四下最大主應力前視圖云圖 　

工況四下最小主應力前視圖云圖

工況四下最大剪應變前視圖云圖

二、工況四（自重+地表荷載++暴雨+地震）

從上圖可以看到，由于表層土體固結對坡體粘土的影響，使得坡體粘土層出現較大偏移，然后是含角礫粘土層；邊坡的最大主應力和最小主應力基本上隨著深度的增加而增加，使得坡內深部和重力幾乎一致，而靠近邊坡上層的容易發生偏移，其最大主應力與坡面近于平行，最小主應力與坡面近于垂直，最小主應力在坡體基覆面出現拉應力；從邊坡最大剪應變分布圖能看到，在剪應變在含角礫粘土層的變化最大，大于工況一的計算結果，這樣就導致潛在的滑動面的形成，并從剪應力較集中的g點處剪出；其次為含粘土碎石層，但是該粘土層隨著剪應變順坡而慢慢減小，這樣不會形成貫通的滑動面，所以該粘土層不會威脅到邊坡體的穩定性。

工況四與工況一相比，由于地震和暴雨的作用，X方向位移、總位移、最大沉降量、最大剪應變均變大，穩定性系數降低，工況一下穩定性系數為1.51，工況四下穩定性系數為1.11。

通過對邊坡的有限元計算，該處邊坡主要的薄弱部位是含角礫粘土層，可能形成潛在的滑動面，且可能從剪應力集中位置g點剪出。這和邊坡現狀基本吻合。

3 計算結果對比分析

針對上述邊坡，勘查中進行了二維極限平衡法對邊坡的穩定性進行分析，結果表明與上述三維有限元對邊坡穩定的評價基本吻合，通過對邊坡的有限元計算，進一步驗證了邊坡的穩定性，為今后對該邊坡的治理提供了可靠的依據。

通過二維極限平衡法和三維有限元對邊坡穩定的評價，該邊坡在自重、自重+暴雨條件下整體穩定；邊坡e-f段、e-l-g段、h-m-g段自重+地震+暴雨條件下基本穩定，但安全儲備不足；邊坡e-m-g段在自重+地震、自重+地震+暴雨條件下基本穩定，但安全儲備不足。

參考文獻

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中圖分類號：P642

文獻標識碼：A