廣義嚴格對角占優矩陣判定的兩個定理

崔麗娜

中圖分類號：O151.21 ? ? ?文獻標識碼：A

摘 ?要：本文給出了兩個判定廣義嚴格對角占優矩陣的方法。

關鍵詞：M-矩陣;對角占優矩陣

我們給出一個定理。

定理：設 ，若，使得

，

且

，

則A為廣義嚴格對角占優矩陣，即。

證明 當所給定的條件成立時，我們取

，，

則，且

這時可導出

，

所以

，

則有

其中設 ，根據上式可以得出

，

則可以知道是廣義嚴格對角占優矩陣。則可知是矩陣， 是廣義嚴格對角占優矩陣，即。

定理 設 ，若，使得

，

且

，

其中，則為廣義嚴格對角占優矩陣，即。

證明 當所給的條件成立時，可以取

，

則，且

， 。

證明方法同上一個定理。

參考文獻：

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（作者單位：黑龍江齊齊哈爾工程學院基礎部）