方法與技巧利用平均值法巧解溶液混合問題

田彩俠

將質量分數為w1、物質的量濃度為c1的溶液與質量分數為w2、物質的量濃度為c2的同一溶質的

溶液等質量或等體積混合后，判斷所得溶液的w混與（w1+w2）/2的相對大小或c混與（c1+c2）/2相對大小，這類題目利用平均值法解題可使學生接受起來輕松愉快。

類型一、等質量或等體積混合，判斷溶質的質量分數w混

例題1請從下列選項中選出正確選項（）。

1.已知氨水密度均小于1 g/mL，且濃度越大密度越小，將25%氨水（密度ρ1g/mL）與5%氨水（密度為ρ2g/mL）混合，判斷所得氨水的質量分數：

（1）等質量混合（ ），

（2）等體積混合（ ）。

2.已知硫酸密度均大于1 g/mL，且濃度越大密度也越大，將25%硫酸（密度ρ1 g/mL）與5%硫酸（密度為ρ2g/mL）混合，判斷所得硫酸的質量分數：（1）等質量混合（ ），（2）等體積混合（ ）。

A.等于15%B.大于15%

C.小于15%D.無法確定

答案：ACAB。

解析等質量混合時，設質量均為m，一定有w混=（25%m+5%m）÷2m=15%。等體積混合時因密度不相等，則質量不相等。以氨水為例，假設25%氨水的質量m1， 5%氨水的質量m2（m1

等質量混合，混合后溶質的質量分數為15%，第二步用所得15%的氨水與剩余的5%的氨水再混合，根據平均值規律所得溶液的溶質的質量分數一定大于5%小于15%。同理，假設25%硫酸的質量m1、5%硫酸的質量m2，把混合分成兩步進行，第一步用25%硫酸與5%硫酸等質量混合，混合后溶質的質量分數為15%，第二步用所得15%的硫酸與剩余的25%的硫酸再混合，根據平均值規律所得溶液的溶質的質量分數一定大于15%小于25%。

規律總結：

1. 對于任何溶液等質量混合，一定有w混=（w1+w2）/2。

2.等體積混合時，w混偏向于質量多的溶液的質量分數，w混∈[（w1+w2）/2，w（m大）]。氨水類：w混<（w1+w2）/2，硫酸類：w混>（w1+w2）/2。歸納為“大的大，小的小”，即密度大于1 g/mL的溶液，混合后

w混>（w1+w2）/2；密度小于1 g/mL的溶液，混合后w混<（w1+w2）/2。

3.某溶液與水混合時，水中溶質的質量分數視為零即可。

類型二、等質量或等體積混合，判斷混合后溶質的物質的量濃度c混（混合后總體積變化忽略不計）（填>、<或=，下同）。

例題21.將濃度為0.1 mol/L氨水與濃度為0.5 mol/L氨水等體積混合， c混 0.3 mol/L；等質量混合c混 0.3 mol/L。

2.將濃度為0.1 mol/L硫酸與濃度為0.5 mol/L硫酸等體積混合，c混 0.3 mol/L；等質量混合c混 0.3 mol/L。

答案：= > = <。

解析等體積混合，設體積為V L，一定有c=（0.1V+0.5V） ÷2V=0.3 （mol/L）。等質量混合時，兩溶液因密度不相等則體積不相等。如氨水：若濃度c1V2，

把混合分成兩步進行，第一步用0.1 mol/L硫酸

與0.5 mol/L硫酸等體積混合，混合后溶質的物質的量濃度為0.3 mol/L；第二步用

混合好的0.3 mol/L硫酸與剩余的0.1 mol/L硫酸再混合，利用平均值規律所得溶液的溶質的物質的量濃度一定大于0.1 mol/L小于0.3 mol/L。

規律總結：

1.對于任何溶液，等體積混合一定有c混=（c1+c2）/2。（混合后總體積變化忽略不計）

2. 等質量混合，c混偏向于體積大的溶液的物質的量濃度c混∈[（c1+c2）/2，c（V大）]。氨水類：c混>（c1+c2）/2；硫酸類：c混<（c1+c2）/2。歸納為“大的小，小的大” 即密度大于1 g/mL的溶液，混合后c混<（c1+c2）/2；密度小于1 g/mL的溶液，混合后c混

>（c1+c2）/2。

3. 某溶液與水混合時，水中溶質的物質的量濃度視為零即可。

（收稿日期：2014-10-10）