內含報酬率計算方法探析

沈錦花

[摘 要]長期投資決策是財務管理和管理會計課程的核心內容，內含報酬率是作出長期投資決策的一項重要評價指標，但內含報酬率計算方法則較難掌握，特別是逐次測試法，文章重點對逐次測試法測試技巧及應用進行分析，以期對學習者有所幫助。

[關鍵詞]內含報酬率；逐次測試法；插值法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.05.110

長期投資方案是否可行，要進行一系列的分析，并根據計算出來的一系列評價指標才能作出結論。而長期投資方案是否可行的評價指標一般有動態指標與靜態指標兩類。動態指標包括凈現值法、凈現值率法、獲利指數法、內含報酬率法。這四種方法中尤以內含報酬率計算為難。

1 內含報酬率含義

內含報酬率是投資方案按現值計算的實際可望達到的投資報酬率，即能使方案的凈現值等于零的折現率。

內含報酬率能使方案凈現值等于零，可通過舉例理解。例，華虹公司現將100萬元閑置資金存入銀行，存期一年，利率5%，一年后可得本利和105萬元。如圖：

圖1

計算該投資方案的凈現值。貼現率分別為5%、10%和3%。

（1）貼現率5%，凈現值NPV=105×（P/F，5%，1-100）=105×0.9524-100=0

（2）貼現率10%，凈現值NPV=105×（P/F，10%，1-100）=105×0.9091-100=-4.5445萬元

（3）貼現率3%，凈現值NPV=105×（P/F，3%，1-100）=105×0.9709-100=1.9445萬元

由此可知，方案實際報酬率確能使方案凈現值等于零，而內含報酬率就是方案未來可望獲得的凈現金流量按現值計算的實際報酬率，因此，內含報酬率能使方案凈現值等于零；而高于實際報酬率的貼現率能使方案凈現值小于零；而低于實際報酬率的貼現率能使方案凈現值大于于零。這也是內含報酬率逐次測試法的基本原理。

2 內含報酬率的計算方法

（1）簡化方法（年金法）。當全部投資均于建設起點投入，建設期為零，投產后每年凈現金流量相等時，建設起點（即0時點）的凈現金流量等于原始投資的負值，第1至第n期每期凈現金流量取得了普通年金的形式時，可以直接利用年金現值系數計算內含報酬率的方法。

（2）逐次測試法測試率確定技巧。當不符合年金法計算的條件時，內含報酬率的計算就要用逐次測試的方法來找到內含報酬率。通過逐次測試找到一個能使方案凈現值等于零的報酬率即內含報酬率，或通過逐次測試找到與內含報酬率相臨近的兩個報酬率，運用插值法，求出內含報酬率。當然這兩個臨近報酬率，間隔要求不超過5%，否則最終插值法求得的結果誤差太大，就沒有意義了。

逐次測試法運用起來比較麻煩，不容易掌握。如果只要結果，當然可以Excel得到，但就像會計的學習，首先要懂賬理，因此要教、學會計基礎，財務會計、成本會計等，要進行手工會計實訓，在學生掌握會計原理、基本會計業務處理方法的基礎上，才會開始電算化會計的學習，否則，如果直接開設會計電算化課程，學生只需審核、登記憑證，后面的數字自動生成，學生就只能知其然，而不知所以然，那怎么能履行會計的基本職能和擴展職能呢！當然，也就談不上自身的發展了。同理，內含報酬率的計算方法——逐次測試法也應該在理解的基礎上掌握。

我們面對任一項長期投資，都會有一個所能接受的最低投資回報率，這是衡量這項長期投資可行的一個最低標準（可能是資金成本，或是行業平均投資報酬率）ic。

快速確定內含報酬率的方法：第一步測試，在ic的基礎上提高5%作為第一個貼現率i1計算凈現值NPV1，針對NPV1分四種情況分析：

（1）如NPV1大于0，且NPV1占原始投資額的比重很小，譬如3%以下，說明內含報酬率高于i1，而且高于的幅度較小，則第二步貼現率可在第一步基礎上加5%，即i2，測試的結果NPV2一般為負，則兩個臨近貼現率確定為i1與i2；

（2）如NPV1大于0，且NPV1占原始投資額的比重較大，則第二步貼現率可在第一步基礎上大幅度提高，如提高10%或更高，即i2，若第二步測得的結果NPV2為負，且絕對值占原始投資額的比重較小，則說明內含報酬率低于i2，但低于的幅度較小，可在第二步基礎上小幅度（2%～5%）下調得到i3，進行第三步測試所得結果NPV3一般會為正，則與內含報酬率兩個臨近貼現率為i3與i2；

（3）若NPV1小于0，且NPV1絕對值占原始投資額比重較小，則說明內含報酬率小于i1，但小于的幅度小，則在i1的基礎上下降5%，即i2進行第二次測試，得NPV2一般會大于0，則與內含報酬率兩個臨近貼現率為i1與i2；

（4）若NPV1小于0，且NPV1絕對值占原始投資比重較大，則說明內含報酬率小于i1，但小于的幅度大，則在i1的基礎上大幅度下降，如10%以上，得i2進行第二次測試，結果 NPV2一般會大于0，且NPV2占原始投資額的比重會較小，則說明內含報酬率高于但高于i2的幅度較小，可在第二步基礎上小幅度（2%～5%）上調得到i3，進行第三步測試所得結果NPV3一般會為負，則與內含報酬率兩個臨近貼現率為i3與i2；

確定內含報酬率兩個臨近貼現率后，運用插值法就可計算出內含報酬率。

3 內含報酬率計算方法應用

案例：方興公司準備擴建一條生產用流水線，建設期一年，建設期初固定資產投資200萬元，使用期滿無殘值，完工投產時投入流動資金100萬元，該項目生產經營期8年，投產后各年年NCF（不含回收額）如下表：

本例內含報酬率16.62%高于公司可接受的最低報酬率12%，則該擴建流水線方案可行。

此處插值法的運用并沒有根據公式直接計算結果，而是首先以圖示形式把插值法展示出來，這樣學習、運用都不需死記公式了。

逐次測試法測試率確定技巧，便于初學者學習，特別是參加各類考試時，可節省大量的測試時間。當然該技巧要想運用得當，運用自如，必須要多練習。

參考文獻：

[1]財政部會計資格評價中心.財務管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2011.

[2]中國注冊會計師協會.財務成本管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2011.