灰色系統在變形監測方面的應用

姚冬青

貴州省西能煤炭勘查開發有限公司

灰色系統在變形監測方面的應用

姚冬青

貴州省西能煤炭勘查開發有限公司

變形監測在現代工程測量及科學研究中應用較廣，特別是在科學、準確、實時的預測和分析構筑物變形趨向上更具有重要的現實意義。灰色系統理論以“小樣本不確定問題”為主要研究對象，從貧信息少數據下來實現多學科知識的交叉與綜合，在變形監測中得到廣泛應用。

灰色系統；變形監測；變形分析；應用研究

在生產建設過程中，對自然界的變形監測十分重要。針對不同因素構成的變形危害，其監測方法也是多樣的。總的來說，結合變形發生的主要原因及規律，從控制變形發展的方向上對變形進行預測和改善，就需要從準確、科學的變形監測實踐中來進行針對性研究。灰色系統理論的提出，從貧信息條件下實現對系統化問題的解決新途徑，也為變形監測領域提供了新的分析方法[1]。

一、變形監測的內容及方法研究

對于變形體來看，既可以是一個小型建筑工程中的某一建筑物，也可以是某區域內的山體。對于變形體的研究，主要是從時間特性上來分析它的運動態勢。如對于某工程中水平位移、垂直位移、傾斜、地面形形變等數據的監測。變形監測方法隨著現代測量技術的發展，對變形區由傳統的單一監測模式逐漸轉向點、線、面立體化空間模式，特別是在高精度儀器的使用中獲得的三維（X，Y，Z）位移變化，為工程體的穩定性提供了科學的參考依據[2]。常用的變形監測方法有高精度地面監測技術，利用經緯儀、水準儀、全站儀、測距儀等設備來對變形體的變形值進行測量和記錄，以觀測量來進行校核和精度評定，滿足不同變形體的監測需要；近景攝影測量技術通過攝影測量和航空測量相結合，利用瞬間精確記錄下被攝物的信息點位關系，對于不同規則、特別是不可接觸物體的變形監測等變形體，能夠進行快速、客觀、長期的保持，為變形監測提供較為準確的數據資料，不足是由于攝影距離的局限，不能對較大范圍的地面變形進行有效監測；GPS技術是利用全球定位系統來對變形體進行變形分析與預報，特別是在信息技術、通信技術的支撐下，能夠從數據采集、傳輸、變形分析等環節實現高精度、快速、實時監控，且操作簡便，因此在板塊運動、地表沉降、滑坡監測等方面應用較廣。合成孔徑雷達技術是利用微波傳感器實現對地面崩塌、滑坡、泥石流、地面沉降、地裂縫等地質災害的監測技術，特別是差分干涉技術，能夠對目標區域地形形變進行微小形變監測，其監測精度可達到厘米、毫米量級；三維激光掃描技術是利用激光掃描來對變形體表面三維形狀進行記錄，如通過重復掃描來對比不同時刻下變形體的形狀特征的變形情況，其精度可以達到亞厘米級。

二、灰色系統理論的原理及特點

灰色系統理論源自控制論中的不同顏色深淺所代表的信息的明確程度，如對于白色表現完全明確的信息，對于灰色表示為部分明確、部分不明確的信息。灰色系統理論從創立就是基于差異信息原理，對于復雜事物在科學研究中，通過對原認識信息的了解，來逐步突破對原有信息的差異，也就是說，某信息的信息含量越大，其與原信息的差異也越大。同時，灰色系統理論在解決實際問題中遵循“解的非唯一性原理”，對于目標信息的接近是通過思維多向、認識途徑多種優化下來補充信息，以獲得定性與定量相結合的求解途徑[3]。灰色系統理論的特色是以“最少信息”來解決問題，也就是說在“貧信息”條件下來獲取對信息量的判斷。由此可見，對于灰色系統理論的特點可以概述為：一是系統性，從信息的已知與未知中的制約關系入手，來通過合理的研究方法，遵循整體性原則、有序性原則和動態原則，以灰色統計、聚類等來生成規律性結論，以做出科學預測和決策的過程。二是聯系性，從系統的構成要素來看，對于灰色系統理論是將變形物作為一個完整系統，從各因素之間的聯系上來探討事物主要特征是由那些因素來決定的，并從關聯分析中來融入各類因素對預測對象的影響程度，以確定綜合預測目標。三是動態性，系統研究中具有一定的動態性，灰色系統理論是基于時間序列下對連續性微分方程建立的動態模型，并通過連續系統和離散系統的動態分析來反映事物真實的動態運動規律，為系統的動態控制提供參考依據。

三、灰色系統在變形監測中的模型構建

灰色變形監測模型是基于時間序列下的預測模型，如在單點GM(1,1)模型的構建中，利用一次累加量x(1)(K)，來分析系統投入與產出間的關系，并從預測精度的選擇上來提升預測值與灰色平面均線的接近程度；預測序列在關聯度較小時，可以通過“殘差辨識”方法來建立殘差GM模型，以提高預測精度。灰色模型的建模是以時間數列X(m)在時間平面上的連續曲線與時間軸所圍成的區域，利用微分擬合法來構建模型。其性質主要有微分、差分、指數連容、可調節的非唯一性、常系數性質的灰色構造機理[4]。其累加序列一階微分方程表示為。式中u表示為灰作用量，α表示為發展系數，第一個“1”表示為階數，第二個“1”表示為未知函數的個數。對于模型精度的評定方法主要有三種，一是殘差大小檢驗，二是關聯度檢驗，三是后驗差檢驗。在GM（1,1）模型中來計算殘差，表示為：e(k)=x(0)(k)-x(0)(k),k=1,2,...n，對于x(0)與殘差數列e的方差表示為s12,s22。然后計算后驗差比值，得到c= S2/S1，當C值較小時，說明觀測數據離散性較大，變形監測規律性較差。在殘差GM(1,1)模型中，需要進行殘差修正以獲得生成模型：，則得到殘差修正值：，與殘差尾段ε(0)具有一致性。

四、結語

灰色系統理論從“小樣本不確定問題”中，利用貧信息條件下的數據分析方法，對變形監測數據進行預測，以得到模擬預測曲線在時間變化下呈現的規律性。在多點模型GM（1，N）中，由于對各系統動態關聯度的分析，對于模擬數據準確性上有較大提升，較為適合長期性的變形監測環境需要。

[1]佘娣,謝劭峰,彭家頔,劉燕芳.穩健動態GM(1,1)模型及其在變形預報中的應用[J].工程勘察.2012(09).

[2]劉艷,武廣臣.變形監測預報與警報系統的研究與實現[J].測繪標準化.2011(03).

[3]張大林,賈文生.基于多模型預測結果的變形監測預測研究[J].煤炭技術.2011(11).

[4]劉勁.自動擇維灰色模型的研究及其在隧道變形監測中的應用[D].東華理工大學2013.