塔機吊臂最危險回轉角度的探討

李 蕾，李志剛

(1.山東國弘重工機械有限公司，山東 淄博 256401；2.中建三局集團有限公司總承包公司山東分公司，山東 青島 266100）

塔機吊臂最危險回轉角度的探討

李 蕾1，李志剛2

(1.山東國弘重工機械有限公司，山東 淄博 256401；2.中建三局集團有限公司總承包公司山東分公司，山東 青島 266100）

從塔身的強度、剛度和穩定性三個角度出發，尋求塔身的最危險工況，論證了起重平面相對塔身的最危險角度，為塔身的設計提供了依據，也為整機有限元的建模方式提供了參考。

塔式起重機；塔身；吊臂；回轉角度；有限元

塔身是塔式起重機（以下簡稱“塔機”）的重要組成部分，起著架高、支撐的作用，承受巨大壓力和彎矩，塔身的強度、剛度和穩定性直接影響整機的安全可靠性，因此塔身最危險的設計工況的確定顯得尤其重要。

1 塔身的彎曲強度隨吊臂回轉角度的變化規律

如圖1所示，起重臂繞塔身中心旋轉一個角度θ，那么塔身截面在起重臂方向的截面特性如下。

圖1 塔身與起重臂的相對位置

經推導得

其中，A0為每根主肢的面積；b為相鄰兩根主肢的形心距離。

當θ=0°時，W(θ)最大，即彎曲強度最高，此時W(θ)=2A0b。

由此可以得出推論：僅受彎矩時，θ=45°的工況比θ=0°的工況危險倍。

2 塔身剛度隨吊臂回轉角度的變化規律

塔身剛度用EI表示，彈性模量E與圖1中的角度θ無關，而繞起重臂方向的慣性矩如下。

因此慣性矩I(θ)與θ無關，即塔身的剛度EI不隨角度θ的變化而變化。

3 塔身穩定性能隨吊臂回轉角度的變化規律

用桿件的長細比λ作為衡量塔身穩定性的指標，如式(1)所示。

公式(1)中，計算長度l與圖1中的θ無關，而回轉半徑r就可以作為衡量穩定性的指標，如公式(2)所示。

將慣性矩公式代入式(2)，得

因此，回轉半徑r也是不隨θ的變化而變化，即塔身穩定性與θ的變化也無關。

4 有限元法驗證

以某公司研發的QTZ315(7040）塔身為例，用有限元法來驗證本文的結論。有限元模型如圖2所示。

圖2 不同θ的塔身有限元模型

4.1 只考慮彎矩的有限元驗證

只給塔身頂端施加來自頂端的滿載彎矩M，其中M=315/2=157.5tm，其計算結果如表1所示。

1)結果的強度分析：由于本文的推論是建立在彎曲理論中的平面假設基礎上，即假設塔身的每一個整截面形狀是嚴格保持不變的，而且永遠垂直于塔身軸線，塔身主肢幾乎沒有自己的彎曲變形，從而使得主肢沒有彎曲應力，只有軸向應力，因此為了有可比性，應該把軸向應力作為一項重要的驗證方面。

由表1可知，梁單元的軸向最大軸向應力σN隨著θ的增加而增加，θ為45°時σN最大，設為σN-45，并且，正好驗證了本文的推論之一，即θ=45°的工況比θ=0的工況危險倍。

然而，由于塔身實際是格構式結構，即塔身主肢有自己的變形和彎曲應力，因此為了趨近實際情形，還需將綜合應力（最危險的應力組合）作為一項驗證方面。

由表1可知，梁單元的最大綜合應力σmax同樣隨著θ的增加而增加，θ為45°時σmax最大，設為，并且，比推論的結果稍小，就是因為主肢的彎曲。

2)結果的剛度分析：由表1也可以看出，隨著θ的變化，其撓度變化微乎其微，之所以有變化，是因為推導塔身的慣性矩公式的時候，做了近似處理，才使得其值看似恒量。

4.2 同時考慮彎矩、頂端壓力和自身重力的有限元模擬

施加的載荷：來自塔身頂端的滿載彎矩M=315/2=157.5tm、塔身以上所有部件和最大起重量產生的壓力N=774 974N，并且施加重力，其計算結果如表2所示。

由表2可知，梁單元的最大軸向應力σN隨著θ的增加而增加，θ為45°時σN最大，設為，

表1 只考慮彎矩的有限元計算結果

表2 同時考慮彎矩、頂端壓力和自身重力的有限元計算結果

并且σ2N-45/σ2N-0=1.25，最大綜合應力σmax同樣隨著θ的增加而增加，θ在45°附近時σmax最大，設為σ3N-45，并且σ3N-45/σ3N-0＝1.16。即該塔身在滿載的時候，θ＝45°的工況比θ=0的工況危險1.16倍。

5 結 論

本文通過理論論證和一個實例的有限元計算驗證，得出以下結論。

塔身的剛度和穩定性不隨夾角θ的變化而變化，而塔身的強度則隨θ變化，而且當θ＝45°時，強度最弱，危險性可增加至1.2倍。因此塔身最危險的工況應該是吊臂軸線平行于塔身對角線的情形，在建立塔機有限元模型的時候應尤其注意。

[1]GB/T 3811—2008，起重機設計規范[S].

[2]GB/T 13752—1992，塔式起重機設計規范[S].

[3]GB/T 5031—2008, 塔式起重機[S].

（編輯 賈澤輝）

Discussion on the most dangerous of tower crane jib rotating angle

LI Lei, LI Zhi-gang

TH212；TH213.3

B

1001-1366(2015)01-0046-02

2014-11-03