采用開(kāi)關(guān)電路消除尖峰脈沖的陀螺及其理論分析

張書(shū)穎，左文龍，惠 菲，陳 馨，高洪宇

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

誤差項(xiàng)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)之后為

結(jié)合前文分析的波形占空比因素，假設(shè)一組典型參數(shù)為

器后端與解調(diào)電路前級(jí)放大器前端插入一個(gè)采樣保持電路即開(kāi)關(guān)電路，根據(jù)尖峰脈沖的出現(xiàn)時(shí)間斷開(kāi)該電路，在有用信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間閉合該電路進(jìn)行采樣，并在數(shù)字邏輯電路處給出電開(kāi)關(guān)的同步控制信號(hào)，信號(hào)頻率為陀螺本征頻率的2倍（圖6）。前文理論分析已經(jīng)證明這一方法能夠消除尖峰脈沖的諧波干擾。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

0 引言

干涉型光纖陀螺基于其特有的解調(diào)方式，不可避免地在探測(cè)器處可觀察到無(wú)用的尖峰脈沖信號(hào)。這一信號(hào)的存在不僅影響了閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)有用信號(hào)的提取效率，而且鉗制了信號(hào)采樣的放大倍數(shù)，增加了陀螺的輸出噪聲。因此，對(duì)于陀螺的去尖峰勢(shì)在必行。

在國(guó)外的發(fā)明專利中，也早有提及去除探測(cè)器尖峰脈沖的光纖陀螺方案。在Honeywell專利中，M．K．Scruggs等人提出了采用數(shù)控積分器實(shí)現(xiàn)去尖峰的裝置。本文則采取開(kāi)關(guān)電路來(lái)消除尖峰脈沖。

1 尖峰脈沖的產(chǎn)生和影響

1.1 尖峰脈沖的產(chǎn)生原因

在干涉式光纖陀螺中，通常在兩束反向傳播光波之間施加一種方波相位調(diào)制信號(hào)，即兩態(tài)調(diào)制或四態(tài)調(diào)制。方波相位調(diào)制的振幅為±π/2，調(diào)制頻率為線圈的本征頻率。陀螺靜止時(shí)，輸出信號(hào)是一條含有2倍本征頻率的尖峰脈沖的直線，如圖1（a）所示。輸出信號(hào)光強(qiáng)為I0（1+cosφb）［1］。當(dāng)陀螺旋轉(zhuǎn)時(shí)，工作點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)信號(hào) （在不考慮尖峰脈沖［2］信號(hào)時(shí)）變成方波信號(hào)，頻率與調(diào)制波同頻。采樣點(diǎn)即在這些區(qū)間上。

圖1 方波調(diào)制光纖陀螺的輸出響應(yīng)Fig.1 Output response of FOG modulated by square wave

圖2 調(diào)制方波前后沿回掃時(shí)間不同，調(diào)制頻率大于本征頻率Fig.2 When flyback time of the positive edge of the modulation square wave is different from the negative edge，the modulation frequency is greater than the eigenfrequency

但在實(shí)際調(diào)試中觀察到的尖峰脈沖波形卻如圖1（b）所示，可以看到實(shí)際測(cè)量到的尖峰脈沖波形較理想狀態(tài)有所展寬。產(chǎn)生這種波形的因素有很多，包括:1）方波前后沿回掃時(shí)間不同。2）方波占空比不是50%。3）調(diào)制頻率和本征頻率未完全對(duì)準(zhǔn)等。

利用MATLAB對(duì)尖峰脈沖的形成進(jìn)行仿真，將上述三種情況均考慮在內(nèi)進(jìn)行排列組合。我們發(fā)現(xiàn)只有上述條件至少1）和3）或2）和3）同時(shí)發(fā)生時(shí)，尖峰脈沖才具有不對(duì)稱性。仿真如圖2、圖3所示。

圖3 調(diào)制方波前后沿回掃時(shí)間相同，占空比為60∶40，調(diào)制頻率大于本征頻率Fig.3 When flyback time of the positive edge of the modulation square wave is the same as the negative edge and duty cycle is 60∶40，the modulation frequency is greater than the eigenfrequency

1.2 尖峰脈沖對(duì)陀螺精度的影響

尖峰脈沖的存在本身對(duì)陀螺精度的影響是多方面的。首先，尖峰脈沖信號(hào)會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器前級(jí)或后級(jí)放大器出現(xiàn)瞬態(tài)飽和，當(dāng)探測(cè)器從這種過(guò)載狀態(tài)恢復(fù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變［3］。其次，尖峰脈沖的幅值要遠(yuǎn)大于解調(diào)信號(hào)的幅值，因此尖峰脈沖的相對(duì)幅值限制了陀螺前端信號(hào)處理電路可允許的增益以及前端放大器反饋電阻的最大值［4］。第三，尖峰脈沖的不對(duì)稱性［5］會(huì)產(chǎn)生奇次諧波干擾耦合進(jìn)有用信號(hào)，在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生誤差［6］。

2 采用開(kāi)關(guān)電路消除陀螺的尖峰脈沖的理論分析

根據(jù)前文所述尖峰脈沖的不對(duì)稱性會(huì)導(dǎo)致解調(diào)出奇次正弦諧波信號(hào)。這一信號(hào)不僅出現(xiàn)在尖峰脈沖產(chǎn)生的區(qū)間，還會(huì)耦合進(jìn)我們所要采樣的有用信號(hào)段。當(dāng)我們利用開(kāi)關(guān)電路“切掉”了尖峰脈沖時(shí)，是否就意味著我們也消除了耦合進(jìn)有用信號(hào)段的奇次正弦誤差信號(hào)了呢?下面我們進(jìn)行理論分析。

陀螺輸出中的尖峰脈沖不對(duì)稱性和去尖峰電開(kāi)關(guān)波形如圖4所示。

圖4 尖峰脈沖與開(kāi)關(guān)電路的函數(shù)圖像Fig.4 Function graph of spike pulse and switch circuit

其中圖4（a）為尖峰脈沖的函數(shù)近似圖形。此處將尖峰脈沖信號(hào)近似看成一組不對(duì)稱的方波信號(hào)，紅線包絡(luò)代表若干組尖峰脈沖。為方便分析，此處不對(duì)稱的尖峰脈沖假設(shè)只有兩種寬度即圖4（a）中的T1與T2。圖4（b）為開(kāi)關(guān)電路的函數(shù)近似圖形。此處將開(kāi)關(guān)電路的打開(kāi)和閉合近似看成一組方波信號(hào)。函數(shù)值為1表示電路打開(kāi)，對(duì)前級(jí)信號(hào)進(jìn)行采樣;函數(shù)值為0表示電路關(guān)閉，輸出保持上次采樣值。陀螺輸出中的不對(duì)稱性尖峰脈沖的函數(shù)形式及其傅里葉展開(kāi)如式 （1）、式（2）所示，T1、T2決定了尖峰脈沖的寬度和不對(duì)稱性。

當(dāng)T1=T2時(shí)，即為對(duì)稱尖峰脈沖;T1≠T2，即為不對(duì)稱尖峰脈沖。將f1（t）進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，即

當(dāng)我們?cè)谕勇莸妮敵龆瞬捎眠@種去尖峰電路的時(shí)候，實(shí)際的輸出波形即為f1（t）·f2（t）。根據(jù)前文的分析可知，在解調(diào)輸出時(shí)只有sinωpt項(xiàng)被解調(diào)。所以，根據(jù)已經(jīng)推導(dǎo)出的不對(duì)稱尖峰脈沖函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)和電開(kāi)關(guān)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式，含有一次正弦諧波分量的解調(diào)誤差項(xiàng)為:c0b1+對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)求和，我們采用MATLAB編程，進(jìn)行仿真后發(fā)現(xiàn)，隨著累加次數(shù)的增加，誤差項(xiàng)越來(lái)越小，并且逐漸趨近于零。這說(shuō)明采用開(kāi)關(guān)電路消除尖峰脈沖，能夠?qū)⒓夥迕}沖不對(duì)稱性產(chǎn)生的耦合進(jìn)有用信號(hào)的奇次諧波誤差項(xiàng)完全消除。

誤差項(xiàng)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)之后為

結(jié)合前文分析的波形占空比因素，假設(shè)一組典型參數(shù)為

圖5 解調(diào)誤差項(xiàng)和累加次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 The curve of the demodulation error item and accumulated number of times

3 采用開(kāi)關(guān)電路消除陀螺的尖峰脈沖的實(shí)驗(yàn)

目前減小或消除尖峰脈沖誤差信號(hào)的方案主要集中在陀螺電學(xué)輸出的后期處理上，即在探測(cè)

器后端與解調(diào)電路前級(jí)放大器前端插入一個(gè)采樣保持電路即開(kāi)關(guān)電路，根據(jù)尖峰脈沖的出現(xiàn)時(shí)間斷開(kāi)該電路，在有用信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間閉合該電路進(jìn)行采樣，并在數(shù)字邏輯電路處給出電開(kāi)關(guān)的同步控制信號(hào)，信號(hào)頻率為陀螺本征頻率的2倍（圖6）。前文理論分析已經(jīng)證明這一方法能夠消除尖峰脈沖的諧波干擾。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖6 采用開(kāi)關(guān)電路消除尖峰脈沖陀螺解調(diào)設(shè)計(jì)Fig.6 The demodulation design of FOG with switch circuit for eliminating spike pulse

表1 加和不加開(kāi)關(guān)電路陀螺噪聲值對(duì)比Tab.1 The contrast of the FOG noise value with and without switch circuit

4 結(jié)論

在本文中，我們分析了尖峰脈沖的產(chǎn)生機(jī)理以及尖峰脈沖不對(duì)稱性對(duì)陀螺產(chǎn)生的影響。提出了采用開(kāi)關(guān)電路 （即采樣保持電路）來(lái)去除尖峰脈沖。通過(guò)理論分析證明了開(kāi)關(guān)電路在“切掉”尖峰脈沖的同時(shí)，也徹底消除了尖峰脈沖不對(duì)稱性產(chǎn)生的耦合進(jìn)有用信號(hào)的誤差信號(hào)。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了采用開(kāi)關(guān)電路去除尖峰脈沖確實(shí)能有效減小干擾信號(hào)，降低陀螺噪聲，提高陀螺的輸出精度。

［1］Lefevre H C．光纖陀螺儀［M］．國(guó)防工業(yè)出版社，2002．

［2］Auerbach D E．Fiber optic gyro with optical intensity spike suppression（Litton）［P］．U．S．Patent，No．5850286，1998．

［3］Pavlath G．Closed-loop fiber optic gyros［C］//．Fiber Optic Gyros:20th Anniversary Conference，1996．

［4］魯軍．高精度干涉式光纖陀螺前置放大器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2013（5）．

［5］Lefevre H C，et al．Latest advaneesin fiber optic gyroscope technology at photonetics［C］//．Proc．SPIE 2292，156（1994）．

［6］呂品．光纖陀螺的隨機(jī)誤差性能評(píng)價(jià)方法研究［J］．儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35（2）:412-418．