數學語言精準性在大學物理課堂教學中的應用

趙嵩卿

摘 要 科里奧利力可以應用在許多現象的解釋上，比如傅科擺、信風與季風、熱帶氣旋、地球自轉對分子光譜的影響等。但在大學物理課堂中，科里奧利力的教學是一個難點，不容易說清其來由。數學語言以其精準嚴密而著稱，課堂教學中適當使用數學公式推導有時會產生意想不到的好效果。以科里奧利力的產生為例，在課堂教學中使用數學推導，得到跟科里奧利力相聯系的加速度，推導過程中清晰說明科里奧利力的來源和物理意義。

關鍵詞 數學語言；科里奧利力；大學物理

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）10-0081-03

Abstract Coriolis force can be applied on many explanations， such as Foucault pendulum， trade winds monsoon， tropical cyclone， the influence of earth rotation to molecular spectroscopy， and so on. But， in the university physics class teaching， it is a difficult point out where the Coriolis force comes from. This makes the Coriolis force a difficulty to be clearly expressed in class. Mathematical language is famous for its accuracy. The appropriate use of mathematical formula and derivation in class teaching can sometimes produce unexpected good results. In this paper， we try to use mathematical formula and derivation in class in classroom teaching of the Coriolis force. During the derivation， we get the formula of the acceleration relative to the Coriolis force. This example also clearly shows the source and the physical meaning of the Coriolis force.

Key words mathematical language； Coriolis force； college physics

1 前言

科里奧利力在大學物理課程中基本上是作為選讀內容來處理的，學生最多是聽說過而已，更不用說理解了。但是科里奧利效應卻對人們的生活有著非常重要的影響，因此，在課堂上能夠補充講授科里奧利力方面的內容還是很有必要的。但對于非物理系學生來說，不能像對物理系的學生一樣要求他們。如何讓非物理系學生更易理解這方面的內容，以至可以對生活中一些現象作出解釋，本文試圖作一個試探性的研究[1]。

法國人科里奧利在1835年最先用數學方法描述了科里奧利效應，所以科學界用他的姓氏來命名此種力，而這種力的本質即是由于地球自轉產生的偏向力。從大學物理的學習中可以知道，對于物理問題的討論通常是對于慣性系而言的，但是地球是一個轉動緩慢的參考系，并不是嚴格的慣性系（由于宇宙空間中到處都存在引力，真正理想的慣性系是無法找到的）。討論科里奧利效應時，就不能把地球看成是慣性系。但是對非慣性系來講，只要加上適當的慣性力，牛頓運動定律的形式就仍然成立，這是解決力學問題的另一種方法。慣性力是沒有施力物體的，它不是物體間的相互作用。地球的自轉會導致物體的運動受到兩種慣性力的作用：慣性離心力和科里奧利力。若將地球看成非慣性系，研究相對于地球運動的物體時，應加上慣性離心力和科里奧利力。

由于自轉的存在，地球并非一個慣性系，而是一個轉動參照系，因而地面上質點的運動會受到慣性力的影響。為了在慣性參考系中描述轉動轉體系的運動，需要在牛頓第二定律方程中引入一個假想的力，這就是科里奧利力。引入科里奧利力之后，人們可以像處理慣性系中的運動方程一樣簡單地處理旋轉體系中的運動方程，大大簡化了轉動參照系的處理方式。

科里奧利力可以應用在許多現象的解釋上，比如傅科擺、信風與季風、熱帶氣旋、對分子光譜的影響等。在課堂教學中，一般的教材提到科里奧利力的時候只給出圖1和公式（1）[2-3]。

如果角速度ω不是常數，非慣性力中還有一項不可以忽略，講地球的角速度可以認為是不變的，所以一般教材上都把這一項給忽略掉了。

3 結語

采用不復雜的數學公式推導，給出轉動參考系中的加速度，由此可以精確地說明科里奧利力的由來，使學生對科里奧利力的來源的困惑得以解決。

參考文獻

[1]姚琴芬，蔣耀妹.談談科里奧利效應[J].物理與工程，

2006（5）：59-62.

[2]張三慧.大學物理[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]漆安慎，杜嬋英.力學[M].2版.北京：高等教育出版社，2005：89-90.

[4]潘根.基礎物理述評教程[M].北京：科學出版社，2011.