重載交通干線公路舊瀝青路面加鋪層結構力學分析

張海峰，魏連雨，宋楊，馬士賓

（1.河北工業大學土木工程學院，天津 300401；2.華北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技術高等專科學校，河北滄州 061000）

重載交通干線公路舊瀝青路面加鋪層結構力學分析

張海峰1,2，魏連雨1，宋楊3，馬士賓1

（1.河北工業大學土木工程學院，天津 300401；2.華北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技術高等專科學校，河北滄州 061000）

通過調研發現重載交通干線公路存在3種主要損壞模式：疲勞開裂、車轍、路面結構強度降低．以大修結構滿足這3項因素為出發點提出了3項設計控制指標：路表回彈彎沉、面層層內最大剪應力、結構層層底拉應力．應用KENPAVE軟件計算分析種結構形式各項指標的主要影響因素，并進行基于響應面法的方差分析．應用響應面優化方法對各種形式的大修結構進行優化設計，得到優化后的典型大修結構形式．

大修；疲勞開裂；回彈彎沉；響應面

1 舊路面銑刨加鋪新面層大修結構形式

針對我國重載交通干線公路主要病害發生層位，以及目前現有的路面大修技術，干線公路大修形式分成3大類[1]．這3類分別是面層銑刨重鋪，面層、基層均銑刨重鋪，整個路面重建．本文主要針對第1類的結構即舊路面銑刨后加鋪兩層新面層的路面結構在重載條件下疲勞開裂、車轍、路表回彈彎沉3項指標的力學響應進行計算．利用的大修結構形式見圖1．

圖1 大修結構形式Fig.1overhaul structure form

2 大修路面結構設計指標的確定

鑒于重載交通干線公路的不同損壞對瀝青路面使用性能的影響不同，在對重載交通干線公路進行大修設計時，不能像其他結構物那樣僅選用一種損壞模式作為臨界狀態的單一指標作為設計標準，而是必須把多種損壞模式綜合作用考慮，使大修路面結構同時滿足多種設計指標[2]．通常認為，瀝青路面結構的疲勞開裂、車轍、路表回彈彎沉是導致路面結構破壞的三項最主要的損壞模式，在結構設計中應該予以著重考慮．

2.1 疲勞開裂

路面材料在出現疲勞開裂前所能承受的荷載重復作用次數，稱為疲勞壽命[3]．本文采用疲勞開裂作為臨界狀態的設計標準，選用瀝青層底面的拉應力作為設計指標．國內瀝青路面普遍采用半剛性基層設計，雖然半剛性底基層材料具有強度高、承載能力大等優點，可是半剛性材料本身存在難以克服的缺陷[5]．在車輪荷載作用下，半剛性底基層的底部要產生拉應力，如果該拉應力大于半剛性基層材料的抗拉強度，則半剛性底基層的底部就很快開裂，在行車荷載反復的作用下，底部的裂縫會逐漸擴展到上部，使上部結構層產生開裂．所以，選用半剛性基層底面最大拉應力作為設計控制指標．半剛性基層底面的容許拉應力計算公式為：

2.2 車轍

現階段路面車轍主要以流動型車轍為主，流動型車轍主要是由于所受剪應力過大導致混合料出現較大剪切變形，因此影響車轍的剪切變形與剪應力密切相關[6]．在重載交通干線公路瀝青路面結構大修設計中應充分考慮路面所受剪應力特點，即瀝青路面結構中剪應力應小于等于面層的容許剪應力．應用庫倫抗剪強度理論計算如下式．

2.3 路表回彈彎沉

路表面的回彈彎沉反映了路面結構的整體剛度[7]．大量的試驗觀測數據表明，它與路面的使用狀態（塑性變形和疲勞開裂）存在著一定的關系．路表回彈彎沉最為設計指標能夠從總體結構與宏觀性能方面控制路面結構在設計年限內工作狀態．路表回彈彎沉是路面整體結構（包括路基）在荷載作用下的豎向位移，是反映路面整體強度大小的指標，它反映了路面整體抗變形能力[8]．

式中：ld為設計彎沉值（0.01 mm）；Ne為設計年限內1個車道累計當量軸次；Ac為公路等級系數，高速公路、一級公路為1.0，二級公路為1.1，三、四級公路為1. 2；As為面層類型系數，瀝青混凝土面層為1.0，熱拌和冷拌瀝青碎石、上拌下貫或貫入式路面、瀝青表面處治為1.1，中、低級路面為1. 2；Ab為基層類型系數，對半剛性基層Ab=1.0，柔性基層Ab=1.6．

3 重載交通大修結構力學分析

3.1 計算參數的確定

3.1.1 荷載參數選擇

在進行重載交通干線公路大修形式計算和分析的時候，根據交通組成荷載的實際情況，采用雙軸雙圓均布垂直荷載作用下的多層彈性層狀連續體系．

在標準荷載作用下，即雙輪組單軸載100 kN作用下，雙圓均布垂直荷載當量圓的半徑為10.65 cm．另外，已有相關研究表明，隨著軸重的增加，輪壓和接地面積也隨之增加，但輪胎間距即荷載當量圓中心距離是不隨超載程度的變化而改變的，圓心距始終保持為31.95 cm[9]（圖2所示）．文章采用比利時的軸重與接地面積的經驗公式和荷載圖示見圖2．式中：A為輪胎接地面積，cm2；P為輪胎壓力，N；±70為保證率達到90%的離差范圍．

圖2 比利時法荷載作用圖示Fig.2Belgium graphic method of load

依據當前我國道路實際情況，本文采用公式

文章根據施工現場實際及社會車輛的調查，超載量取雙輪組單軸最大荷載為240 kN，計算時分析8種荷載的作用情況，軸載計算參數見表1所示．

3.1.2 路面材料參數的確定

根據我國《公路瀝青路面設計規范》（JTGD50-2006）要求，計算路面結構路表彎沉和結構層層底拉應力時采用不同的抗壓回彈模量，大修路面結構模型的材料參數選取的具體參數如表2．

當對原路面只進行銑刨面層時，根據我國重載交通干線公路的結構形式，計算時選取原路面基層為水泥穩定碎石，厚度為20cm；底基層為二灰穩定土，厚度為30 cm．

3.2 大修結構形式的計算

對重載交通干線公路計算分析采用美國肯塔基大學黃仰賢教授研制開發的路面分析和設計程序KENPAVE．文中計算忽略試驗過程中道路的破壞，假設道路各結構層的材料為線形材料，計算精度為0.001．

在對重載交通干線公路大修結構形式力學分析時，考慮了軸載組成的變化，各個大修結構層的厚度以及模量的變化對路面結構控制指標的影響，通過觀察在不同設計變量下路面大修結構的力學指標變化預測大修結構路用性能的優劣程度．

3.3 大修結構因素水平的確定

為了確定每種形式不同因素對路面結構的影響程度．將大修方案的各個影響因素分為不同水平進行計算分析．各個因素的影響水平見表3．

表1 軸重與輪胎接地面積、單輪當量圓半徑的關系Tab.1Axle load and tire grounding area,the relationship between equivalent circle radius of single wheel

表2 計算路表彎沉時材料參數Tab.2Calculating table road deflection material parameters

表3 影響因素水平Tab.3Factors level

4 大修結構力學響應分析

重載交通干線公路大修結構形式分析過程中，分別采用了重載交通和超重載交通道路等級進行設計，為了保守起見，以這兩種交通等級下的最重交通量作為設計指標的參考標準超重載交通取BZZ-100 kN累計標準軸次3 200萬次/車道．為了保證大修結構形式服務期間在相應交通任務下不會出現疲勞開裂、車轍、結構強度明顯下降的主要破壞形式，應用上述公式計算得到設計指標臨界值如表4．

根據表4中大修影響因子及其水平，利用實驗設計軟件Design-Expert，進行Plackett-Burman(PB)實驗設計．采用路表彎沉、重鋪面層層間最大剪應力、重鋪面層層底最大拉應力作為因變量，設計表格見表5．表5中彎沉、最大剪應力、結構層底最大拉應力應用KENPAVE軟件計算得到．

利用Design-Expert軟件對回歸模型進行響應面分析，得到各響應面立體分析圖，以彎沉為目標，各個結構層厚度，以及模量作為變量的響應面分析結果如圖3、圖4．

表4 設計指標臨界值Tab.4Designing index critical value

表5 PB實驗設計結果Tab.5PB designing of experiment results

圖3 面層參數變化對彎沉的響應面分析Fig.3Surface parameter change on the deflection ofthe response surface analysis

圖4 面層厚度和舊路路面模量的響應面分析Fig.4Layer thickness and modulus of old road pavement response surface analysis

由圖3的響應面可以看出，彎沉對面層厚度響應面是一個傾斜平面，面層厚度越大，路表彎沉越小，而且沿著厚度方向的斜率明顯高于沿著模量變化方向斜率，說明面層厚度對彎沉影響呈相關的關系，通過提高面層厚度可以直接降低路面大修結構由于設計回彈彎沉不足引起的結構強度下降．圖4中，彎沉的響應面為傾斜度很小的斜面，這反映了對于直接加鋪結構形式，加鋪層材料模量對于路表彎沉的影響程度很小．

以剪應力為目標，各個結構層厚度，以及模量作為變量的響應面分析結果如圖5、圖6．

由圖5的響應面可以看出，剪應力對面層厚度響應面近似是一個傾斜平面，面層厚度越大，層內剪力值越小，而且，沿著厚度方向的斜率明顯高于沿著模量變化方向斜率，說明通過提高面層厚度可以直接降低路面大修結構由于結構層剪力過大引起的車轍病害．圖6中，當路面20℃抗壓回彈模量取最大值210剪力響應值取到最小值，可以看出，對于直接加鋪的大修結構形式，舊路路面路面強度對大修結構層內剪力有一定影響，影響程度與加鋪面層厚度影響程度相當．

4.1 各因素水平的方差分析

為清晰了解各個因素對大修結構形式的影響程度，對實驗設計結果進行方差分析，結果如表6和表7．

方差分析表6中的F值大小反映了各因素對彎沉響應值的影響程度，可以看出，上面層AC-16厚度和舊路路面回彈模量的F值遠高于其他因素，分別為353 264和385 048，說明AC-16厚度和舊路路面回彈模量對彎沉影響程度最高；表明采用直接加鋪面層的大修工程中，必須充分考慮舊路路面結構強度對大修結構影響程度很大，即大修時必須充分考慮舊路狀況．

圖5 面層參數變化對剪力的響應面分析Fig.5Response surface analysis of the shear layer parameters variation

圖6 面層厚度和舊路路面模量的響應面分析Fig.6Surface layer thickness and modulus of old roadpavement response surface analysis

表7中各因素對剪應力響應值的影響中可以清晰看到，可以看出，上面層AC-16厚度和舊路路面回彈模量的F值遠高于其他因素，分別為198 505和216 563，說明AC-16厚度和舊路路面回彈模量對剪應力影響程度最高；表明采用直接加鋪面層的大修工程中，必須充分考慮舊路路面結構強度對大修結構影響程度很大，即大修時必須充分考慮舊路狀況．

表6 彎沉分析各個因素方差分析表Tab.6Deflection analysis of every factor analysis of variance table

表7 剪應力分析各個因素方差分析表Tab.7Shear stress analysis of every factor analysis of variance table

4.2 大修結構形式響應面優化

Design-Expert的一項強大功能就是可以應用響應面法進行多因素綜合考慮之下的優化設計．以重載交通干線公路大修結構形式中響應彎沉越接近表4中的設計彎沉越優，面層內的剪應力最小最優作為優化設計的目標．得到最后優化結果如圖7和表8．

表8中Desirability值越高，表示結果越優，結合表中各種優化結構，以及實際中路面結構大修方案的可行性，對上述優化結果的材料模量稍微調整至附近的整數值．得到最終大修結構形式的方案為表9所示．

表8 響應面法優化結果Tab.8Response surface method optimization results

表9 響應面法優化后典型大修結構Tab.9Response surface method,the optimizedstructure of typical overhaul

5 結論

重載交通干線公路存在3種主要損壞模式：疲勞開裂、車轍、路面結構強度．其中引起疲勞開裂的主要因素是結構層層底的拉應力超過材料容許拉應力導致疲勞開裂；車轍則是因為材料剪應力過大，導致材料產生變形；路面結構強度則是表征路面結構承載力的主要指標．以大修結構滿足這3項因素為出發點提出了3項設計控制指標：路表回彈彎沉、面層層內最大剪應力、結構層層底拉應力．在確定大修結構形式的影響因素之后，對不同大修結構形式進行基于響應面法的方差分析，得到每種結構形式各項指標主要影響因素．并應用響應面優化方法對各種形式的大修結構進行優化設計，得到每種大修形式的典型結構形式．

圖7 響應面法優化結果Fig.7The response surface method optimization results

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[責任編輯 楊屹]

Structural mechanics analysis of the asphalt pavement add layer on heavy trunk highways

ZHANG Haifeng1,2，WEI Lianyu1，SONG Yang3，MA Shi-bin1

(1.School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.HuaBei Expressway Co Ltd,Beijing 100176,China;3.Hebei Engineer and Technical College,Hebei Cangzhou 061000,China)

There are three main trunk highway damagement modes from the survey:the decrease of fatigue cracking,rutting and strength of pavement structure.Overhaul structure to meet the three factors as the starting point,three designing control indexs are put forward:Road table rebound deflection,the surface layers of maximum shear stress and structure layer upon layer bottom tensile stress.It calculates and analysises the main factors that influence the structure form of the indicators in Application of KENPAVE software and based on the analysis on variance of the response surface method. Esponse surface optimization method is applied to various forms of overhaul structure optimization design,getting the optimized typical structure forms of overhaul.

overhaul;fatigue cracking;rebound deflection;response surface

U416.217

A

1007-2373(2015)03-0099-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.03.019

2015-03-10

河北省高等學校科學技術研究項目（ZD2014099）

張海峰（1983-），男（漢族），工程師，博士生．