估算教學之我見

馬秋影

案例背景

課程改革后，估算受到普遍的重視，加強估算可以發展學生對數的認識，并對數感的培養具有重要的意義. 但在估算教學中一直存在著許多的誤區和困惑，估算方法單一，教學效果并不理想. 自學校啟動校本教研后，對估算教學我展開了深入細致地研究，我發現實際上估算的方法是多種多樣的，應根據具體的情境和要解決的問題選擇合適的估算方法. 那么如何在教學中引導學生探究估算的方法，鼓勵解決問題策略的多樣化，培養估算的意識呢？下面是本人在“乘法估算”一課中對估算教學所作的探索和嘗試.

片段設計

出示例題：四年級同學去郊游. 連車票帶門票，每套的價錢是49元. 一共有109名同學，大約需要多少錢買票？

學生經過思考，一致認為此題就是要估算“49 × 109≈

（元）”.

獨立試做后，出現了如下幾方法：

生1 生2

生3 生4

根據題意，學生出現的四種方法都是合適的. 接著我要求學生研究每種方法是怎樣做的，推測還有其他的估算方法嗎？方法之間有什么異同？

（1）一個因數變大，另一個因數變小，積變小（也可能變大）. （方法1）

（2）兩個因數都估大，所以積就變大了. （方法2 ）

（3）一個因數不變，另一個因數估小，積也變小了. （方法3）

（4）一個因數不變，另一個因數估大，積也變大了. （方法4）

（5）兩個因數都估小，所以積就變小了. （推測）

在方法的比較中發現：可以兩個因數同時變化，也可以只變一個因數.

在此基礎上，我把問題改為“應該準備多少錢買票？”讓學生思考，以上的方法解決此問題都合適嗎？為什么？

學生經過驗算發現方法2和方法4的結論是正確的，而方法1和方法3是錯誤的，為什么會出現這種情況呢？學生進行討論和探究.

研究發現，準備購票的錢應該大于或等于實際的錢數，這樣就要求我們在估算的時候要把結果往大了估，所以方法2和方法4是合適的. 而另外的方法是因為把結果估小了，所以不合適.

我進一步引導學生思考，為什么用把“一個因數變大，一個因數變小”這種方法解決這一問題不合適，在什么情況下合適呢？

學生分析其估算的方法，得出結論：

方法1把積估小了：把49看成50，多了一個109；把109看成100，少了9個49. 1 × 49（﹤）9 × 49，所以結果就比實際值小了. 當把積估大時，這種方法就合適了.

通過以上教學活動，經歷了思考、探究、交流、提升的過程，完善了學生對估算方法的認識，學生最終認識到：在解決估算的問題時，首先要分析題意，判斷估算的結果應該偏大還是偏小，還是接近即可. 然后，再根據題意選擇合適的估算方法.

反思提升

1. 創造性使用教材

《數學課程標準》中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境……”數學只有與現實生活密切聯系，才能激發學生獨立思考與自主探索的動力.

“乘法估算”一課中書上的例題是“四年級同學去郊游. 連車票帶門票，每套的價錢是49元. 一共有109名同學，應該準備多少錢買票？”面對這個問題學生首先是不會想到要估算的，另外解決這一問題學生估算的方法也會有所限制. 為了在學生的頭腦中建立立體的知識模型，拓寬學生的解題思路，充分了解多種估算方法，體驗解決問題策略的多樣化. 教學時我把問題改成了“大約需要多少錢買票？”在學生充分的認識和理解了不同估算方法的特點后，再出示教材中的問題“應該準備多少錢買票？”引導學生感悟解決具體問題要選擇合適的策略. 這樣的修改，豐富了學生感性活動經驗，為數學模型的建構打下扎實的基礎.

2. 滲透多種估算方法

學生估算習慣的培養與能力的提高很大程度上取決于教師的估算意識. 在平時的教學中，我就充分挖掘估算題材，在教學中重視進行估算示范，使學生認識到估算的必要性和優越性. 在本課的教學中，我創設有趣的秋游活動這個生活情境，通過讓學生估計“大約需要多少錢買票？”使學生理解估算的意義，掌握兩位數乘法的多種估算方法，體會解決問題策略的多樣化. “大約需要多少錢買票？”這一問題，估算結果可以大于或小于準確值，因此估算方法靈活多樣. 通過比較分析，學生了解了各種估算方法的特點，掌握了不同的方法. 而“應該準備多少錢買票？”則要求估算結果必須大于或等于準確值，方法要有所選擇，學生必須根據具體情況進行分析，在眾多方法中篩選出合適的估算方法. 這樣設計拓寬了學生的思路，他們能夠深刻地體會到不同的估算策略適合解決不同的數學問題，估算能力得到了提高，在自主探索中解決了問題.