初中數學整體代入思想

傳鵬

有的代數式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過告訴一個代數式的值，且已知代數式中的字母又無法具體求出來，這時，我們應想到采用整體思想解決問題，用整體思想求值時，關鍵是如何確定整體. 下面舉例說明如何用整體思想求代數式的值.

一、直接代入

例1 如果a + b = 5，那么（a + b）2 - 4（a + b） = .

解析 本題是直接代入求值的一個基本題型，a、b的值雖然都不知道，但我們發現已知式與要求式之間都有（a + b），只要把式中的a + b的值代入到要求的式子中，即可得出結果5.

（a + b）2 - 4（a + b） = 52 - 4 × 5 = 5.

練習：1. 當代數式a + b的值為3時，代數式2a + 2b + 1的值是 .

2. 已知 3x = a，3y = b，那么3x + y = .

二、轉化已知式后再代入