“動手操作”中彰顯數學思維的光芒

劉志純

著名心理學家皮亞杰曾說過動作是引發思維的前提，要發展思維就必須將動作與之聯系起來. 他強調了動作對于人的思維發展的重要作用，人的思維是在不斷的動作中發展的，數學學習更是如此，在數學學習中，讓學生動手操作可以極大的提升學生的思維品質，優化學生的思維水平. 特別是新課程標準指出動手實踐和自主探究、交流合作是學生學習數學的重要方式，充分肯定了數學動手的重要性. 本文結合個人教學實踐，略談在初中數學教學中動手操作，優化學生思維的策略.

一、提出數學問題，激發學生興趣

解決問題首先要將問題呈現出來，要讓學生被問題所吸引，產生主動探究的興趣. 教師在引出問題時可以采用直接提出的方式，也可以設計情境引出問題，無論采用哪種方式都要讓學生產生急于探索的心理，積極投入到數學課堂中來. “學啟于思，思源于問”，有疑問是學習的前提，也是進行學習的意義所在. 數學知識在生活中隨處可見，數學圖形更是源于生活. 為了激發學生的動手興趣，數學教師往往會拋出一個問題，引發學生思考，然后通過動手實踐. 如通過多媒體展示問題：有兩塊菜園，一塊是等腰梯形的菜園，一塊是正方形的菜園，問：你認為哪塊菜園面積更大呢？學生在看平面圖形時，會有自己的主觀感受，有人認為是梯形，有人認為是正方形，大家各執己見. 這時，教師就趁機引導學生動手操作，用事實說話：可以通過分別計算兩塊菜園的實地面積進行對比. 正方形的面積為邊長的平方，那么等腰梯形呢？通過給出一個問題，將學生一步步引入新知識的探索中，通過創設問題情境，激發學生積極、主動思考、探索的興趣. 學生為了得出正確的答案，證明自己的設想，會主動投入到新知識的探索中.

通過給出一個問題，讓學生產生急切探索的心理，積極動手操作，通過實踐，解決疑惑并獲得新知識. 學生好奇心很強，再加上好勝心理，在接收到教師給出的疑惑后會立馬上產生一探究竟的欲望，教師要抓住這一點，積極引導學生進行動手操作.

二、引發學生思考，明確實踐的方向

學生對于一個問題，有著自己獨特的見解. 教師呈現出一個問題，會引發他們的大猜想，學生提出自己的想法時，教師不應急于對學生的設想進行評定，而應該充分尊重每一位學生，與學生交流，讓學生談談自己的想法，關注每位學生設想背后的思想.

初中生思維發展迅速，對于一個問題，會有自己與眾不同的看法. 對于概率的學習，我們可以從實際生活入手. 上課前，用多媒體展示如下問題：有一張游樂場的門票，小聞和小友都想去. 最后，他們決定用抽簽的方法來決定誰可以去游樂場，于是準備了兩根相同的小木條，一根底部寫的是“本人”，另一根底部寫的是“對方”. 抽到“本人”的人去游樂場. 你認為這種方法可行嗎？學生紛紛提出自己的看法，大家意見不一，有人認為可行，也有人認為這個方法不可行：抽簽順序會影響公平性，如果先抽的人抽到了，后抽的人就沒有機會了. 可是，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人不用抽也贏了. 那么先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？這個問題的提出給學生帶來了難題，激起了學生間的又一番激烈爭論. 教師沒有對學生們的設想進行評定，而是引導學生探索：分別計算每名學生中簽的概率.

拋出一個問題會引發學生的猜想，沒有實踐證明前學生會提出自己的獨特見解. 教師要尊重學生的思想，對于每名學生的設想都不要輕易地給予肯定或者是否定，要保護學生的自尊，激發學生探究的興趣、熱情，鼓勵學生樂于探索，拓展學生的數學思維.

三、引導動手操作，發散數學思維

當問題呈現、猜想都進行完后，就需要學生動手實踐了. 學生動手實踐前，教師要對他們進行引導，啟發學生思考，適時地進行語言提示，包括問題的提出.

學生根據教師的引導，將注意力集中在問題的探究上，跟著教師漸漸進入動手操作的過程中.

在數學課堂上，教師應該給予學生適當的引導，讓學生朝著正確的方向前進. 比如在探究多邊形內角和的計算公式時，教師先帶領學生一起復習三角形的內角和為180度，讓學生從舊知識中獲得學習新知識的方法. 接著提問：那么四邊形的內角和應為多少？為了方便學生思考，教師在黑板上畫了一個四角形，然后引導學生：這個四角形其實可以劃分為我們熟悉的圖形. 經過提醒，學生立馬想到是由兩個三角形構成的，進行得出四邊形的內角和是兩個三角形內角和的度數. 進而提出：六邊形、七邊形……N邊形內角和是？學生在草稿紙上繼續按照剛才的劃分方法計算著，然后教師給出一張三角形和多邊形內角和的表格讓學生填好. 學生通過動手操作，將表格一個個補充完整. 最后全班共同分析數據，得出結論：多邊形內角和計算公式為邊數減2再乘180. 教師的引導學生進行積極思考，學生探索的興趣被激起，積極動手操作，通過自己的實踐得出多邊形的內角和計算公式.

問題探究是數學課堂中非常重要的一個部分，學生通過自己親自探究解決疑惑，獲得新知識. 數學課堂既需要動腦思考，也需要實際操作、探索實踐，只有兩者結合起來，學生才能在數學課堂中真正獲得成長.

“動手操作”以問題的提出為開端，引發學生進行大猜想，在質疑中發散學生的思維并激發強烈的探索欲望，通過自身的動手操作來解決數學中的難題. 學生“動手操作”的過程，也是培養自己數學思維，養成積極動腦、動手學習習慣的重要過程.