在小學數(shù)學教材中哪些內容適合個性化教學

王麗華

數(shù)學的符號與圖形使人們建立了自然與社會現(xiàn)象的主觀聯(lián)系，從這個意義上說，數(shù)學的本質是發(fā)現(xiàn)，是主觀建構，所以，小學數(shù)學以其特有的課程性質更適宜展開個性化學習. 但從課程實施方面來看，雖然實行單一的授受學習，是傳統(tǒng)教學弊端，而片面強調個性化學習，時時個性化、處處個性化也是不可取的. 那么在小學數(shù)學學科中，哪些內容適合進行個性化學習呢？

在研究的過程中，我嘗試對適合小學生個性化學習的數(shù)學教學內容進行了歸納和總結.

1. 直觀性較強的學習內容

小學階段有關幾何初步知識中圖形特征的認識、位置與方向的認識，還有計量單位的認識等，這些內容與學生的生活實際聯(lián)系緊密，學生也有一定的生活經(jīng)驗儲備，需要學生在活動中體驗和感受，積累豐富的感性認識，建立表象，形成抽象. 教學時，對教材抽象而又直白的敘述方式，做一些巧妙的處理，設計出有利于學生主動觀察和充分思考的學習內容. 例如：在“可能性”一課中我設計了這樣一個活動：讓學生從口袋里摸球，每人多摸幾次，每次摸球后隨即把結果記錄下來. 交流的時候，由于各小組匯報的結果是不一樣的，學生就會產(chǎn)生疑問：怎么有的小組摸到的全是紅球；有的小組一會兒摸到紅球，一會兒摸到黃球；而有的小組一個紅球都沒有摸到？這里通過創(chuàng)設學生感興趣的問題情境，使學生在情境中去發(fā)現(xiàn)問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題，從而激起了學生個性化的欲望. 在他們的內心深處有一種強烈的需要，那就是急于想知道自己小組口袋里到底裝了哪種顏色的球. 正是在這種強烈欲望的驅使下，下面的個性化活動才顯得更具主動性和思考性.

2. 遷移性較強的學習內容

計算教學中的100以內數(shù)的加減及多位數(shù)加減、乘數(shù)是多位數(shù)的乘法、除數(shù)是多位數(shù)的除法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、異分母分數(shù)加減法的計算方法，億以內數(shù)的讀寫法等. 這些知識間前后聯(lián)系緊密，在數(shù)學知識結構體系中處于重要的位置，是典型的計算內容，學生利用已有的知識經(jīng)驗很容易找到新舊知識的“連接點”，抓住新舊知識的“連接點”，讓學生分析比較，抽象概括. 分析比較與抽象概括是學生個性化學習思維形式的清晰體現(xiàn). 所以教師有必要改革這些結論式的計算法則和方法的教學內容，創(chuàng)造性地編排從算理到算法的學習內容，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)問題，圍繞問題的核心，主動調動已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，大膽嘗試，用多種方法把新知識轉化成學過的知識，進行知識的同化，從而明確算理，形成新的計算方法，解決新問題. 如“教學圓周率”時，在讓學生進行自主個性化學習之前，首先要給學生講清進行個性化學習的方法和要求，即使用滾動法和繞線法來測量圓的直徑與圓周長的比值，然后再讓學生自己去個性化發(fā)現(xiàn)，這樣可能會取得意想不到的學習效果.

3. 學習方法相似的知識

幾何圖形面積、表面積和體積公式的推導，邏輯性強，結果抽象，但多數(shù)圖形的求積公式都是通過把未知圖形轉化為已知圖形推導出來的. 這些富有個性化的學習內容，呈現(xiàn)形式上具有豐富的題材情境，能誘發(fā)學生認知結構的強烈沖突，從而激發(fā)其猜測的興趣和驗證的傾向，讓學生對數(shù)學知識的個性化真正源于自身需要. 所以教學這部分內容，教師有必要改革那些純文本化的學習內容，將之轉化成適合學生主動實踐和充分交流的富有動感的課堂學習內容，讓學生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、動手操作，觀察交流等個性化的活動，積累豐富的數(shù)學事實，使數(shù)學事實得以強化，從而建立模型. 例如：在“求兩數(shù)相差多少的實際問題”中，我組織學生進行評價：今天我們學了什么？怎樣才能知道誰比誰多？多多少？誰比誰少？少多少？引導學生通過對發(fā)現(xiàn)過程的回顧，去感悟個性化的發(fā)現(xiàn)方法. 這樣學生不僅獲得了求兩數(shù)相差多少的方法，而且學到了如何去個性化學習新知的方法. 而教師的評價則使學生體驗到主動個性化獲取知識的愉悅，增強了學生學習的動力和信心.

4. 規(guī)律性明顯的學習內容

數(shù)與代數(shù)領域中基礎性的知識，如加減乘除的運算定律，商不變的性質，小數(shù)、分數(shù)、比、比例的性質等. 這些知識聯(lián)系緊密，相似程度較高，規(guī)律較為明顯，適合進行個性化性學習. 學生通過個性化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能很快內化，所以這部分內容教師要為學生提供個性化學習的機會. 一般通過組織一些有利于分析事實、歸納結論的學習素材，讓學生自己進行觀察分析、類比列舉、尋找共性，展開推理，在個性化中逐步概括、歸納出一般的結論，從而獲得規(guī)律、性質、法則等.

5. 開放性較強的數(shù)學問題

開放性強的問題是指解決問題的方法多樣化、答案不唯一并具有一定個性化價值的數(shù)學問題. 這樣的教學內容有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，因此教學時可放手讓學生進行嘗試個性化. 例如，在教學《平行四邊形面積的計算》中，鞏固深化這一環(huán)節(jié)，可以這樣設計：已知一個平行四邊形的面積是12平方厘米，猜一猜它的底和高分別是多少？這樣的開放性問題，有利于學生靈活地思考和解決問題，提高學生解決問題的能力.

小學生的個性化學習應符合小學生的認知、情感、身心發(fā)展的規(guī)律. 低年級的學生更關注“有趣、好玩、新奇”的事物；中年級的學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣，而高年級學生開始有比較強烈的自我意識，因此對與自己的直接經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，即“有挑戰(zhàn)性”的任務感興趣. 所以，我們應該從學生的內在需求出發(fā)，從教學實際出發(fā)，選擇合適的內容進行個性化學習，使學生通過主動的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用.