初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力研究

徐敏

【摘要】 隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不斷改革 ，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力受到人們廣泛關(guān)注. 正確分析影響初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化因素是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)化能力和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的首要途徑，研究如何解決影響初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化問題的對(duì)策是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心課題.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力；數(shù)學(xué)應(yīng)用

著名數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾說“數(shù)學(xué)化過程就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的過程. ”現(xiàn)實(shí)世界蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也在實(shí)際生活生產(chǎn)中有著廣泛運(yùn)用. 而中學(xué)數(shù)學(xué)正是一門源于生活并運(yùn)用于生活的自然學(xué)科. 然而歷年中考結(jié)果顯示了初中學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題方面解題能力較差，顯示出了初中學(xué)生普遍較弱的數(shù)學(xué)化能力和較熱的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 本文先分析影響初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力的幾個(gè)因素，并提出解決該問題的研究對(duì)策.

一、影響初中生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力的因素

1. 學(xué)生從情感上對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題感到恐懼

初中學(xué)生剛開始接觸到的初中數(shù)學(xué)是已經(jīng)經(jīng)過簡化和數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題，早已習(xí)慣演算經(jīng)過數(shù)學(xué)語言表示出來的數(shù)學(xué)題目，而對(duì)從內(nèi)容繁雜的實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)對(duì)象無從下手，無法提煉出有效的數(shù)學(xué)信息，久而久之，從內(nèi)心里，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題感到恐懼和抵觸，嚴(yán)重影響了初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力的培養(yǎng).

2. 數(shù)學(xué)課外閱讀能力較弱

初中學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，不單可以從數(shù)學(xué)課堂上和數(shù)學(xué)教材上汲取知識(shí)養(yǎng)分，還可以從數(shù)學(xué)課外閱讀中學(xué)習(xí)知識(shí). 然而大多數(shù)初中學(xué)生沒有充分利用數(shù)學(xué)課外閱讀這一平臺(tái)，導(dǎo)致學(xué)生普遍數(shù)學(xué)課外閱讀能力較差，從而無法將課內(nèi)知識(shí)遷移到生活中，也無法突破從生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的障礙，更加無法打破現(xiàn)有固定的思維局限，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力沒法提高反而降低的現(xiàn)象.

3. 實(shí)際問題認(rèn)識(shí)不夠，建模能力較差

數(shù)學(xué)化是組織和構(gòu)建的綜合活動(dòng). 然而初中學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)對(duì)象關(guān)注不夠，對(duì)實(shí)際問題留意較少，缺乏強(qiáng)烈的問題意識(shí)，更是受限于自身的認(rèn)知水平，無法通過自身已有知識(shí)，從生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象推理歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律.

二、解決影響初中學(xué)生實(shí)際問題數(shù)學(xué)化問題的對(duì)策

1. 在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的恐懼感

弗賴登塔爾曾說：“不要忘記數(shù)學(xué)在社會(huì)中扮演的角色，在過去，現(xiàn)在一直到將來. ”數(shù)學(xué)源于生活，我們可以在生活中找到很多數(shù)學(xué)問題原型. 初中數(shù)學(xué)教師在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該多多聯(lián)系實(shí)際，從生活中提煉一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的恐懼感.

例如在蘇教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以提出一個(gè)典型的“一同水洗衣服”的問題. 即用一桶水一次性來回沖洗衣服干凈，還是分兩次來沖洗衣服干凈呢？這是一個(gè)跟學(xué)生日常生活很貼近的數(shù)學(xué)問題，可以很好的吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生解決該問題的興趣. 這時(shí)老師再正確的引導(dǎo)學(xué)生一步一步建立數(shù)學(xué)模型，將該問題轉(zhuǎn)化為與溶液濃度有關(guān)的純數(shù)學(xué)問題. 久而久之，學(xué)生慢慢消除了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的恐懼感，也在潛移默化中培養(yǎng)了實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的能力.

2. 提高數(shù)學(xué)閱讀能力，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的“工具性”

我們身邊充滿著各種各樣的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)也是解決我們現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際生產(chǎn)各種問題的最有效工具. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，幫助學(xué)生正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言去將現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)問題抽象化成純數(shù)學(xué)問題，再讓學(xué)生用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)這把有利的工具去求解該問題. 提高數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力有利于學(xué)生正確的理解文字?jǐn)⑹鲞^長，內(nèi)容新穎，背景陌生的應(yīng)用型題目.

函數(shù)是蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生不易理解和掌握的一塊內(nèi)容. 如，某校計(jì)劃選購一批某種型號(hào)的計(jì)算機(jī). 市場價(jià)格每臺(tái)4800元. 現(xiàn)有甲、乙兩家電腦商家競標(biāo). 甲家爆出優(yōu)惠條件為每臺(tái)10臺(tái)以上，從11臺(tái)開始每臺(tái)按照70%來計(jì)價(jià)，乙家則以每臺(tái)按照85%來計(jì)價(jià). 其他條件兩家商家一樣，問：該選購哪家的產(chǎn)品？為何如此選擇. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)某鲞@類型與生活較為貼近的應(yīng)用題，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 學(xué)生只有感受到數(shù)學(xué)就是一把解決生活中常見問題的工具，他們才會(huì)樂意去運(yùn)用這把工具.

3. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念形成過程中的抽象化過程和分析過程

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理在實(shí)際生活中都有著特定的生活對(duì)象原型，但是這些數(shù)學(xué)知識(shí)都已經(jīng)被抽象化，數(shù)學(xué)化出來形成純數(shù)學(xué)知識(shí)，而學(xué)生也習(xí)慣了在這現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)海洋中遨游，但對(duì)這些概念，定理形成過程的來龍去脈不甚了解，間接導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)與用的脫軌. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師在上課的時(shí)候應(yīng)該結(jié)合各種生活實(shí)例中的感性材料，讓學(xué)生直觀的去感受這些抽象的數(shù)學(xué)概念，更應(yīng)該適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生講述這些數(shù)學(xué)定理形成過程中的來龍去脈，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化到生活中去.

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也是解決現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際問題的工具. 減弱學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中提煉數(shù)學(xué)問題并解答問題的心理恐懼感和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力并且在學(xué)習(xí)已經(jīng)抽象化的數(shù)學(xué)概念和定理背后的有趣故事背景，都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高實(shí)際問題數(shù)學(xué)化能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的有效途徑.

【參考文獻(xiàn)】

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