小學生數學符號意識的培養

董應紅

摘 要：著名數學家楊輝在《習算綱目》中這樣描述：“先念九九合數，一一如一至九九八十一，自小至大，用法不出于此”，這充分說明了九九乘法表的背誦與掌握對于學數學至關重要。華中師范大學周教授提出這樣的說法：“孩子在上學前班前可讓他們背九九乘法表，培養孩子的數感，”這說明背誦九九乘法表對于培養孩子的數學符號意識，加強小孩子的數感是非常重要的。重點探討了什么是數學符號？數學符號意識？小學數學符號到底有哪些？又該如何更好地培養小學生的數學符號意識？在解答以上問題的基礎上，提出加強小學生數學符號意識培養的途徑。

關鍵詞：數學符號；符號意識；符號意識培養

一、何為數學符號

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用和數學表達和進行數學思考的重要形式。

二、如何理解數學符號意識

符號感和符號意識并沒有多大的區別，符號感就是指人們對符號的敏感程度，符號意識的培養重在培養學生對符號的敏感獲取和理解根據小學生的心理特點和知識結構構架，小學生的數學符號意識集中體現在以下幾個方面：（1）認識常見的數學符號，理解符號的內涵和意義；（2）能夠鑒賞數學符號的精美及魅力，進而體會數學的美；（3）自覺運用符號去表示數、數量關系和變化規律。（觀念）；（4）在具體情境中具有選擇合理符號的預感，選擇最恰當的符號；（5）具有識別符號信息，并能正確運用符號去解決問題的能力。（能力）

三、小學階段數學符號歸類

按照主要作用來分，數學符號有以下幾大類：元素符號、關系符號、運算符號、集合符號、性質符號、多用符號。具體如下：

（一）數與代數

1.數的表示

阿拉伯數字0～9，中文數字一～十，百分號%、千分號‰，負號“-”，用數軸表示數。

2.數的運算

+、-、×、÷、（ ）、[ ]、{}、平方米m2、立方米m3

3.數的大小關系

>、<、=、≈、≠、≥、≤

4.運算定律

加法交換律a+b=b+a

加法結合律a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結合律abc=a（bc）

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

5.方程ax+b=c

6.數量關系

時間、速度、路程s=vt，數量單價總價a=np、反比例關系xy=k、正比例關系y=kx、用表格表示數量之間的關系、用圖像表示數量之間的關系。

（二）圖形與幾何

1.用字母表示計量單位

長度單位km，m，dm，cm，mm

面積單位：km2，m2，dm2，cm2，mm2，hm2

體積單位m3，dm3，cm3

容積單位L，mL

質量單位t，kg，g

2.用符號表示圖形

用字母表示點；

三角形ABC用符號表示角∠1、∠2、∠3；

兩線段平行AB//CD；

兩線段垂直AB⊥CD。

3.用字母表示公式

三角形面積：S=■ab

平行四邊形面積：S=ah

梯形面積：S=■（a+b）h

圓周長：C=2πr圓面積：S=πr2

長方體體積：V=abc正方體積：V=a3

圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=■sh

（三）統計與概率

1.統計圖與統計表用統計圖表述和分析各種數學信息

2.可能性用分數表示可能性的大小

四、加強小學生數學符號意識培養的途徑

1.引導學生正確理解符號的內涵和實質，并能正確獲得符號所傳達的信息

小學生在解題時，很多時候是遇到一些專業數學術語和符號，學生沒有正確理解其真正的內涵和實質，從而導致不會做題，害怕做題的現象。那么，教師應該引導學生掌握數學專業術語和數學符號的內涵實質是正確理解題意的前提。做到講清符號的由來以及它所表示的含義，幫助學生理解記憶符號。

2.注重數學活動實踐，讓小學生在動手操作的過程中感受數學，建立數感

小學階段學生年齡小，好動，動手操作容易吸引學生的參與。所以，動手操作是幫助小學生建立數感極為重要的方法之一。又由于小學數學教材中有大量的操作活動，意在讓學生在操作實踐中探索解決問題的方法，建立數感。所以，教師在教學過程中，千萬不可忽視動手操作這部分內容，教師要創造多種實踐操作的機會，讓學生在動手操作、好奇探究過程中建立和發展數感。

3.注重估算教學，培養學生估算意識，提升估算能力

《義務教育數學課程標準》中對估算教學也提出了相應的目標：第一階段能在具體情境中解釋估算的過程并進行估算；第二階段能在具體問題中選擇合適的估算方法并養成估算的習慣。所以，在小學教學過程中要注重培養學生的估算意識，同時還要提升他們估算的能力。

4.在實際問題的解決中加強學生符號的選擇和運用意識，同時注重算法多樣化學習以及加強變式教學

學生符號意識的培養需要結合具體的問題情境，在解決問題中提高學生的符號選擇、運用能力，在此基礎上反過來再解決數學問題，如此反復鞏固。解決問題通常先審題，提取數學信息將問題用符號加以表示，即“符號化”，然后進行符號運算，選擇恰當的符號技巧可簡化問題，提供問題解決的最終結果。學生想要既迅速又準確地完成這一系列的數學行為，數學符號的選擇，數學方法的比較是至關重要的。