在碰撞中交鋒，在磨礪中發展

方依好

【主題概述】

2013年4月，我校舉行了45歲以下教師的同課異構教學活動，結合課題，我們五年級數學教研組開展了《分數的基本性質》的同課異構研究，此案例是我在本次活動中研究磨礪的結晶。

《分數的基本性質》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊的內容。這節內容是學生在學習了商不變的性質及分數與除法關系的基礎上進行教學的，它又是今后學習約分和通分的依據，而約分和通分又是分數四則運算的重要基礎。因此，分數的基本性質在教材中起著承上啟下的作用。

課前我查閱了很多教學案例，發現大部分都是以故事開頭引入新課，然后在活動操作中表示出幾個分子、分母各不相同而分數大小相同的分數。憑我多年從教的經驗，我認為故事開頭引子太長而且學生已經司空見慣并不對此感興趣。在這之前《分數的意義》一課的教學中，我已經解決了用不同的分數表示部分量與總量之間的關系，如果此時再選擇動手操作來解決這個問題，不但顯得多此一舉，而且又沖淡了本節課的主題，既費時又勞力?；谶@些思考，我決定大膽打破教材原有格局，利用12個蘋果作為本節課的教學素材，在變與不變中尋找變化規律。

【課堂寫真】

片段一：復習引入

師：同學們，最近這一段時間我們都在研究什么數？

生：分數。

師：那么，分數與我們所學的四則運算中的那種運算有著緊密的聯系，你知道嗎？

生：知道，與除法有著緊密的聯系。

師：你能具體說說分數與除法有著怎樣的聯系呢？

生：分子相當于被除數，分數線相當于除號，分母相當于除數（除數不等于0），分數值相當于商。

板書：被除數÷除數=（除數不等于0）。

師：能舉例說明分數與除法的這種關系嗎？

生：3÷4=

師：我們學了分數與除法的聯系之后，那么求商時就方便多了，很多時候再也用不著打草稿列豎式來求商，而是直截了當用分數來表示結果。

師：同學們，剛才我們回顧了分數與除法的聯系。下面老師還有個問題請你們幫忙解決，好嗎？

師：你能說一道與3÷4的商相等的除法算式嗎？

生：6÷8，9÷12……

師：你根據什么知道這些算式的商與3÷4的商一樣？

生：商不變的性質。

師：什么叫商不變的性質呢？

生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變（課件展示）。

師：你能以其中的兩道除法式子為例，說明前一個式子的被除數和除數發生怎樣變化得后一個式子嗎？

生：3÷4的被除數和除數同時乘以2，得6÷8。

生：3÷4的被除數和除數同時乘以3，得9÷12。

師：同學們，我們已經知道了除法和分數有著緊密的聯系，那么除法有著商不變的性質，分數有沒有像除法這樣類似的性質呢？

這節課我們就來研究這個問題

片段思考：通過回顧、描述、舉例子等方法，激活學生已有潛在的知識，利用商不變的性質自然過渡到分子、分母變化規律的探究，以此開篇引入新課話題。既激發了學生探究新知的欲望，更為后面規律的探究做好了數學方法的準備。

片段二：操作探究

出示：12個蘋果，其中4個紅色。

師：紅色蘋果占蘋果總數的幾分之幾？并說說你是怎樣想的？

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成12份，紅色蘋果占其中4份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成6份，紅色蘋果占其中2份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）。

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成3份，紅色蘋果占其中1份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）。

師：這三個分數的分子、分母分別相同嗎？

生：不相同。

師：但在剛才描述這三個分數的過程中，你們發現了什么？

生：這三個分數都表示4個紅蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：還有嗎？

生：都表示4個紅色蘋果。

生：這三個分數大小相等。

師：這三個分數大小相等，你能說說這是為什么嗎？

生：都表示4個紅色蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：通過上面的觀察與分析，我們發現這三個分數的分子、分母雖然變化了，但分數的大小卻沒變，這其中是不是隱藏著什么奧秘呢？請同學們仔細觀察這三個分數，看看分子與分子、分母與分母之間有沒有什么變化規律，好不好？

生：好！

片段思考：通過用不同分數表示4個蘋果與12個蘋果之間的關系，讓學生在描述中刻畫分數的內涵，在感受中領悟這三個分數的內在聯系。既有利于學生進一步加深對分數的理解，又能迅速聚集到本課的焦點問題上。

【分析與研究】

做課前，有一位教師說：“這節課太簡單了，好講！”其實，我認為再簡單的課也蘊藏著它“不簡單”的地方，看似簡單的課越是不好處理。比如，課上應讓學生學會哪些數學知識？掌握哪些數學方法？滲透怎樣的數學思想？讓學生獲得怎樣的感受？帶著對這些問題的思考，我開始了40分鐘的教學。課中，學生的數學思維一直在磕磕碰碰中往前推進，“變與不變”的規律是學生自己發現的，分數的基本性質的結論是學生自己總結歸納的，我只是起到一個適時點撥、穿針引線的作用。把這節看似簡單，“不容易作秀”的課，上出了它特有的味道，讓在場的聽課教師人人拍手稱贊。