練習(xí)也可以這樣做

尤彩月

對于數(shù)學(xué)課堂而言，新授課固然是重中之重，老師們都會(huì)想方設(shè)法吸引學(xué)生的注意力，但基本上每節(jié)新授課之后都有練習(xí)題。雖然練習(xí)題中大部分都是對新知的鞏固，但也有很大一部分是新知的延伸，難度要比例題大，所以，如何有效處理這樣的練習(xí)也是值得我們深思和探討的。本文僅針對蘇教版數(shù)學(xué)五年級（下）的相關(guān)練習(xí)，試圖結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何有效處理數(shù)學(xué)練習(xí)題談一些看法，以求引發(fā)進(jìn)一步的思考和研究。

一、一題多解，碰撞思維的火花

教材第70頁第8題：三種書原來各有120本，現(xiàn)在《動(dòng)物王國》還剩，《植物世界》還剩，《地球故事》還剩。哪種書賣出的本數(shù)最多？

把不同方法板書后，小組討論：你是怎么想的？其他同學(xué)的做法你能理解嗎？你還有和他們不一樣的做法嗎？經(jīng)過對各種方法的解讀和完善，最后共呈現(xiàn)5種不同的方法。

討論結(jié)束后，讓學(xué)生選擇最容易接受的方法訂正。在后來的練習(xí)中，很明顯的，這種類型的題目錯(cuò)誤率很低，說明在各種方法的剖析和比較下，學(xué)生記憶深刻，思路已徹底打開。

一題多解能鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

二、總結(jié)規(guī)律，提升概括能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有逐步通過從具體到抽象的概括，透過表面形式不同的問題，去偽存真，抓住問題的本質(zhì)，概括出解決問題的規(guī)律和方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識。

在學(xué)生做完并校對完答案后，我讓學(xué)生按照自己的理解，編一組這樣的計(jì)算題，給同桌做，同桌拿到題后第一件事是先判斷題目是否符合我們的要求，如果有疑義先拿出來討論一下。果然有不一樣的，有學(xué)生編了一道，就他們現(xiàn)在的水平而言是不會(huì)做的。還有學(xué)生編了一道，有的學(xué)生說可以，一樣可以用規(guī)律算出結(jié)果；有的學(xué)生說不行，書上的題目，兩分母都是只有公因數(shù)1。我沒有急于當(dāng)裁判，而是先讓每個(gè)人都用總結(jié)出來的規(guī)律算一下結(jié)果，然后再按公分母24驗(yàn)算了一下，問：按規(guī)律算出來的結(jié)果是否正確？這道題和書上的題能否合并在一起？規(guī)律有沒有需要改動(dòng)的地方？經(jīng)過一番討論，-也可以概括進(jìn)規(guī)律，只是到最后要將結(jié)果約分。所以最后概括為：分子都是1，用原來兩分母的差做結(jié)果的分子，用原來兩分母的積做結(jié)果的分母。這樣一來規(guī)律的容納性更強(qiáng)，適應(yīng)的范圍更廣，學(xué)生驚喜不已。

在此過程中，筆者創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，并給學(xué)生的概括活動(dòng)提供適當(dāng)?shù)呐_階，做好恰當(dāng)?shù)匿亯|，以引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。經(jīng)過類似這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的思維會(huì)更嚴(yán)密，概括能力會(huì)更強(qiáng)。

三、舉例、變式練習(xí)，抓住本質(zhì)內(nèi)容

教材第102頁第8題：一個(gè)圓形花圃的直徑是21米。沿著它的邊線大約每隔3米種一棵杜鵑花，一共要種植多少棵？

我引導(dǎo)他們畫圖，用小一些的數(shù)來做一些嘗試，如將圓周平均分成3份，假設(shè)每份長3米，則有3個(gè)3米，由圖可知共可種3棵樹。然后自己再做一次嘗試，則可得出結(jié)論：3的個(gè)數(shù)就是樹的棵數(shù)。

如此一來，學(xué)生不僅知道了本質(zhì)關(guān)系，歸納出了結(jié)論，還學(xué)會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。然后我又趁熱打鐵，將題目中“圓形花圃”改成“長為90米的筆直的景觀大道”，其余條件都不變。學(xué)生都已知道通過畫圖的方式來探索3的個(gè)數(shù)和樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，很順利地得到了答案。

然后，我又組織學(xué)生觀察圓形和線段，想一想為什么會(huì)差1棵樹，兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系。經(jīng)過一番討論，學(xué)生明白：將圓上的一個(gè)點(diǎn)切開拉直，就是線段，一個(gè)點(diǎn)變成了兩個(gè)點(diǎn)，所以第二題要多一棵樹。

在上述過程中，我們可以很清楚地看到：運(yùn)用變式訓(xùn)練提高了數(shù)學(xué)題目的利用率，提高了教學(xué)有效性，起到綜合運(yùn)用知識、充分理解數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的作用。

題目千變?nèi)f化，練習(xí)應(yīng)接不暇，在講求高效的今天，我們再也不能讓題海淹沒了孩子的明天。減負(fù)增效從我做起，從課堂做起，從練習(xí)做起，把學(xué)習(xí)的快樂留給我們的學(xué)生！

參考文獻(xiàn)：

肖建青，張冰.重視習(xí)題教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生能力[J].成功：教育，2007（11）.