基于損傷性能并考慮主余震作用的消能減震結構抗震設計*

劉淼鑫，譚 平，魏 路

(1.廣東省建筑設計研究院，廣東廣州510010;2.廣州大學，廣東廣州510006)

0 引言

大多數地震的發生都伴隨有主震、余震或震群的地震序列，我國現行規范通常僅分析單震對結構的影響，其實質是只分析主震對結構的影響，余震導致的損傷并沒有受到足夠的重視。呂曉健等(2007)、馬俊馳等(2004)、吳波和歐進萍(1994)、田紅旭等(2014)、龍鋒等(2014)研究表明，余震會對結構損傷程度產生很大的影響，有時還是導致結構最終倒塌的決定性因素。地震作用下結構的損傷是導致結構破壞甚至倒塌的主要原因，基于損傷性能來評估結構抗震能力是抗震設計的主要研究方向之一。Park和Ang(1985)通過研究分析各種震害損傷情況，提出鋼筋混凝土構件地震彈塑性變形和累積耗能線性組合的損傷模型。呂大剛和王光遠等(2001)通過建立符合損傷指標定義的加權線性組合雙參數損傷模型，提出損傷指數簡化計算方法，并給出結合三水準設防原則的地震損傷目標等。歐進萍等(1999)根據Park－Ang損傷模型，系統地研究了鋼筋混凝土結構地震損傷理論，給出結合現行規范和損傷驗算的設計方法。筆者將基于損傷性能的抗震設計思想融入消能減震結構的設計中，并考慮余震的影響，提出一種基于損傷性能的消能減震結構抗震設計方法。

1 余震影響的考慮

歷次較大的地震后，都會產生明顯的余震。余震具有頻度高、強度大、分布范圍廣的特點(呂曉健等，2007)，結構遭遇強震之后，較強烈的余震會使震害進一步加深，甚至會導致結構物的倒塌。如1976年唐山大地震主震后的強余震致使更多建筑物和橋梁的破壞;2010年新西蘭7.1級主震后發生的6.3級余震，致使許多建筑物倒塌，超過200人遇難;2011年日本9.0級大地震，兩天內發生了20次以上的M≥6余震，超過萬人失蹤，損失慘重。從以上震害實例可見，在地震災害中，有許多嚴重震害是由主震發生后出現較強余震，而致使建筑物的更大損傷造成的(徐有鄰，2009)。

現行的結構抗震設計一般僅考慮單震的情況，即只考慮主震的影響。由于多次地震作用下結構的累積損傷效應，僅考慮主震的結構抗震設計是不完善和不安全的(馬俊馳等，2004)。遭受強余震作用下的結構往往帶有主震作用后的損傷，其損傷程度與初始狀態顯著不同。在結構經歷主震后，強余震對其的危害極大。嚴重的震害教訓讓我們必須全面考慮強余震對結構抗震性能的影響。

2 結構損傷的考慮

地震作用下，結構破壞模式一般有兩種:首次超越破壞與累積損傷破壞。首次超越破壞是由于結構在強震下的力學指標如強度、變形等響應超過了限定值，因此產生破壞。累積損傷破壞是指結構在地震作用下雖未達到破壞極限值，但其在地震的往復作用中，工作性能及力學屬性產生改變，致使最終破壞的產生。

我國現行結構設計規范遵循的是“三水準”設計要求，此設計方法只考慮結構在地震作用下的變形滿足性能要求，沒有考慮結構累積損傷對結構的影響。結構震害損傷的根本原因是地震作用下由結構的變形和能量耗散共同造成的，僅從變形或能量單一方面來評估結構的性能要求都是不夠的。因此選擇一個合理的評估結構損傷模型很重要。Park－Ang損傷模型綜合考慮結構的變形與累積耗能的影響，較合理地描述了結構彈塑性響應，在評價結構的震害損傷程度上具有一定的先進性。這個模型適用于對鋼筋混凝土構件震害損傷的評估，可將其應用于樓層的損傷計算。由Park－Ang模型(Park，Ang，1985)轉換而得的樓層地震損傷指數定義為

式中，uim、uicu分別為第i層在地震作用下的最大層間位移和極限位移;Viy為第 i層的屈服剪力;Eih為結構第i層的層間累積耗能;β為耗能因子，一般取值在0～0.85之間，Cosenza等(1990)總結相關試驗及研究成果，認為β取均值0.15時結果相對穩定。

3 考慮余震的損傷性能目標

要評估地震對結構的損傷程度的影響，需建立結構的震害評價標準，即設定其損傷界限指標。按照《建筑抗震設計規范》(GB50001—2010)對結構性態水平的劃分和描述，并根據牛荻濤和任利杰(1996)通過對大量建筑結構震害調查和研究所得結果，筆者提出將結構的震害損傷劃分為5個等級:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌。

本文提出考慮余震的抗震性能目標為“小震完好、中震不壞，大震可修，余震不倒”，此處的“余震”按大震后的余震設定。結合設定結構震害損傷的5個等級，提出與考慮余震的抗震性能目標相應的震害結構損傷性能目標(表1)。

表1 考慮余震的結構抗震性能目標Tab.1 Structural seismic performance objective considering aftershock

4 基于能量和位移配置消能器

傳統結構對在地震作用下輸入的能量主要是依靠結構產生塑性變形來耗散，其結果將使結構產生損傷。在進行樓層消能器設計時，可以考慮地震能量全部由消能器裝置來耗散，即結構第i層總輸入能量Epi全部由第i層配置的消能器來耗散(周云，周福霖，1997):

式中，Edi為第i層配置的消能器耗能量，可表示為

式中，Edj為第i層單個消能器的等效耗能;Emj為第i層第j個消能器加載位移幅值為um時的循環一周耗能量;m為消能器滯回循環數;φ為消能器協同工作折減系數，一般取值為0.4～0.6;α為計算消能器滯回曲線的面積折減系數;n為第i層配置的消能器總數。

5 設計步驟

主余震作用下消能減震結構基于損傷性能設計的基本步驟如下:

(1)給定結構在主余震作用下結構損傷性能指數D，并作為評價結構是否滿足抗震性能目標的指標。

(2)按規范要求初步設計結構布置。

(3)結構按等效單自由度體系進行推覆分析，得到結構多自由度體系各樓層的屈服位移uiy、屈服剪力Viy、屈服后剛度比α和極限破壞延性比μicu等。

(4)將各樓層的能力曲線參數定義到結構彈塑性模型。

(5)計算無控結構在地震作用下各層地震損傷Di，判斷是否滿足抗震性能指標，即Di是否滿足結構損傷指標;如果不滿足，則結構樓層需要布置消能器控制樓層損傷。

(6)基于能量和位移的設計方法計算結構各層的消能器數量。

(7)計算有控結構各層地震損傷Di，判斷是否滿足抗震性能指標;滿足指標則結構設計結束，不滿足指標則返回第(6)步再進行布置消能器直至滿足性能指標。

結合損傷指標和抗震性能目標，提出結構基于地震損傷的抗震設計分析流程圖見圖1。

6 數值分析

本文數值分析的結構共有8層，層高均為5 m，總高度為40 m，其結構體系為框架結構(圖2)，抗震設防烈度按Ⅶ度考慮，設計地震分組為第二組(設計基本地震加速度值為0.15 g)，場地土類型為Ⅱ類，場地特征周期為0.40 s。

6.1 主余震激勵地震波

激勵地震波采用El－Centro波和人工波1。主震為大震，峰值加速度取0.31 g。余震對結構的影響烈度設為6度，最大加速度為0.125 g。大震與其后的余震合稱主震—余震型地震。

主震—余震型地震將主震和余震等效為一條地震波，加速度時程曲線如圖3所示。僅在結構抗側力能力較弱的Y方向輸入地震波，X方向不輸入地震波，也不考慮其豎向地震作用。

6.2 樓層設置消能器數量

在結構上裝置一種力學性能優良的位移型消能器。裝置消能器后，樓層的抗側剛度增大，在地震作用下消能器先于樓層進入塑性耗能，減小輸入到結構中的能量。采用能量反應較大的人工波1作為基于能量和位移的設計方法確定布置結構各層的消能器數量的地震波。根據公式(3)，φ取0.4，α、m由樓層的層間位移時程來定。確定各參數后，按基于能量和位移求得各樓層所需設置的消能器數量(表2)。

表2 樓層消能器的配置Tab.2 Design parameters of floor energy-dissipated dampers

6.3 結構靜力彈塑性分析

對設計好的原結構進行靜力彈塑性分析。結構經過靜力彈塑性分析后，得到各樓層的能力曲線(圖4a)。為了方便分析，按等能量原則將原結構各層的能力曲線擬合為等效雙折線(圖4b)。

6.4 結構彈塑性模型

將各層的能力曲線關系值定義到多質點彈塑性模型的樓層連接單元中，多質點模型示意圖見圖5。對比兩種模型Y方向結構性能，結構Y－Z平面分析對比情況見表3，兩種模型前五階振型周期相差很小。

表3 結構Y－Z平面分析Tab.3 Analysis on Y－Z plane of the structure

6.5 結構損傷分析

大震作用下樓層損傷情況如圖6所示，原結構在大震作用下損傷嚴重，第1～2層成為薄弱層，震害最為嚴重。原結構第1層在El－Centro波和人工波1作用下樓層損傷屬于嚴重破壞。無控結構遠遠達不到設定的抗震性能目標。設置消能器的結構明顯減小了地震對結構的損傷，薄弱層的損傷大為減小，在各地震波大震作用下有控結構的損傷在中等破壞以內，滿足了結構“大震可修”抗震性能目標。

主震—余震型地震作用下樓層損傷情況如圖7所示，原結構在余震作用下損傷嚴重。薄弱層第1～2層的震害非常嚴重，第1層在2條地震波作用下樓層損傷都超過嚴重破壞界限，在人工波1作用下樓層損傷甚至超越倒塌線。無控結構達不到“余震不倒”的抗震性能目標。當結構裝置消能器以后，結構的損傷得到控制，薄弱層的損傷大為減小，在各地震波余震作用下有控結構的損傷均未達到嚴重破壞，滿足了結構“余震不倒”抗震性能目標。

7 結語

本文綜合考慮余震影響和結構損傷，提出一種基于損傷性能的消能減震結構抗震設計方法。結合數值分析，得到以下結論:

(1)本文提出的抗震設計方法綜合考慮余震影響和結構損傷，將消能減震結構設計融入大震后“余震”和結構震中損傷的綜合作用，在消能減震設計中具有一定的先進性。

(2)本文根據規范要求和調查研究，給出的綜合主余震的損傷性能目標作為結構在主余震作用下結構的損傷情況具有可行性。

(3)本文結合所提出的抗震性能目標和基于能量及位移配置消能器等方法給出具體的消能設計方法和步驟，該方法可較好評估消能器控制結構震害損傷的效果，具有較好的實用性和可操作性。

通過數值分析可見，本文提出的主余震作用下基于損傷性能消能器結構的抗震設計方法是具有可行性、實用性和一定先進性的，可得到較好的工程應用。

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