煤礦采動(dòng)區(qū)地下巷道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力破壞研究*

劉書賢，劉少棟，魏曉剛，白 春，麻鳳海

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧阜新123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧阜新123000;3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，河南鄭州450046;4.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622)

0 引言

煤炭作為我國(guó)最主要的化石能源，在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國(guó)防建設(shè)中都起著不可替代的作用。隨著煤炭資源的急劇減少，煤炭開采逐漸向深部開挖。由于深部開采環(huán)境復(fù)雜，對(duì)礦區(qū)地下巷道的安全性能要求較高。我國(guó)地震災(zāi)害頻繁發(fā)生，而地震災(zāi)害對(duì)于巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞相關(guān)的研究開展較少，加之地震的突發(fā)性、破環(huán)性和不可預(yù)見性大，地震作用對(duì)地下巷道結(jié)構(gòu)安全性的影響也不容忽視。綜上可知，開展研究煤礦地下巷道結(jié)構(gòu)在巖石自重和地震聯(lián)合作用下的破壞過程尤為重要。

目前我國(guó)的專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)地鐵、隧道等地下結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)及破壞地震進(jìn)行了研究:劉晶波等(2013)采用對(duì)擬靜力計(jì)算方法地下結(jié)構(gòu)橫截面地震反應(yīng)進(jìn)行了分析，提出了地下結(jié)構(gòu)抗震分析整體反應(yīng)位移分析方法;劉書賢等(2013a，b)基于彈塑性力學(xué)對(duì)深部采煤巷道圍巖的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，指出了煤礦采動(dòng)覆巖結(jié)構(gòu)的力學(xué)破壞特征;劉向鋒(2005)通過有限元數(shù)值軟件對(duì)煤礦地下巷道進(jìn)行了地震動(dòng)力響應(yīng)的初步研究，對(duì)巷道結(jié)構(gòu)的抗震能力提出了合理化的建議;李為騰等(2014)通過對(duì)深部頂板夾煤層巷道圍巖變形破壞的研究提出了相應(yīng)的控制方法。

地下巷道結(jié)構(gòu)的地震安全性對(duì)礦區(qū)工程建設(shè)尤為重要，而目前地下結(jié)構(gòu)的抗震能力研究多集中地鐵等淺埋地下結(jié)構(gòu)，巷道圍巖的力學(xué)災(zāi)變研究也更多局限于靜力作用下的巷道變形破壞或礦震、沖擊地壓等微震作用下巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)于在地震作用下的巷道動(dòng)力響應(yīng)研究考慮影響因素較少，缺乏考慮土層分布、巷道結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用的影響(劉書賢等，2013a，b，2014a，b，c，2015;魏曉剛，2011，2015)。筆者針對(duì)煤礦開采地下巷道在巖層自重和地震共同作用下研究的不足，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論建立考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用的地下巷道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，利用有限元計(jì)算分析模型分析巷道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)，通過設(shè)置不同觀測(cè)點(diǎn)來分析巷道圍巖結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩、應(yīng)力分布等力學(xué)響應(yīng)來研究地下巷道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力破壞特征。

1 煤礦開采地下巷道－圍巖結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力學(xué)方程建立

煤礦巷道結(jié)構(gòu)與周圍的圍巖是典型結(jié)構(gòu)—介質(zhì)相互作用體系，對(duì)于土－結(jié)構(gòu)體系，由于結(jié)構(gòu)與周圍土體存在相互作用，在分析結(jié)構(gòu)的同時(shí)還要對(duì)結(jié)構(gòu)周圍的土體進(jìn)行分析。

土是一種半無限介質(zhì)，在分析過程中一方面主要是通過引入人工邊界(如粘性邊界、粘彈性邊界、透射邊界等)模擬連續(xù)介質(zhì)的輻射阻尼(劉晶波，呂彥東，1998)保證散射波能量從有限區(qū)域穿過人工邊界。另一方面是模擬土體性質(zhì)的非線性(包括土體材料的非線性和土體間的接觸非線性)，本文土體采用的是可以較好反映土體材料非線性的Drucker－Prager彈塑性模型，本文建立土－結(jié)構(gòu)相互作用的計(jì)算模型如圖1所示。

1.1 巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，地震作用下巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系任意時(shí)刻動(dòng)力平衡方程為(克拉夫，彭津，2006)

式中，［M］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的質(zhì)量矩陣;［K］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的剛度矩陣;［C］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的阻尼矩陣;{－Mu¨a(t)}為地震作用下結(jié)構(gòu)體系的慣性力。

巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動(dòng)力學(xué)方程需要采用逐步時(shí)程積分法進(jìn)行求解，基于微分學(xué)原理將整個(gè)地震過程分成若干微小時(shí)間段h，假設(shè)結(jié)構(gòu)體系在每個(gè)微小時(shí)間段中是線性變化的，采用Newmark隱式逐步積分法求解結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)平衡方程，即假設(shè)

其中，積分常數(shù)取0.5，γ=0.25，積分步長(zhǎng) h=0.02。

阻尼采用Rayleigh阻尼，它是在粘滯阻尼的基礎(chǔ)上將結(jié)構(gòu)整體阻尼矩陣 ［C］表示成結(jié)構(gòu)體系的整體質(zhì)量矩陣［M］和整體剛度矩陣［K］的線性組合:

式中，比例常數(shù)α為Alpha阻尼，β為Beta阻尼，這兩個(gè)阻尼系數(shù)可以由振型阻尼比計(jì)算得到。

1.2 巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動(dòng)力學(xué)方程的粘彈性邊界

在土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的研究中，粘彈性邊界既模擬了散射波從有限計(jì)算區(qū)域穿過向遠(yuǎn)處傳播，又能夠模擬土的彈性恢復(fù)能力。粘彈性阻尼邊界的剛度和阻尼系數(shù)按下式計(jì)算得到(劉晶波，呂彥東，1998;解振濤等，2009):

式中，Rbi為邊界節(jié)點(diǎn)至基巖中點(diǎn)的距離;Cbi，Kbi分別為施加于人工邊界上的粘性阻尼系數(shù)和彈性恢復(fù)系數(shù);Gsi，ρi分別為第i層土的剪切模量和密度;Vsi為第i層土的剪切波速。

2 地震作用下煤礦采動(dòng)區(qū)巷道結(jié)構(gòu)動(dòng)力失穩(wěn)演化分析

2.1 有限元分析模型

某礦區(qū)地質(zhì)條件良好，主要有砂質(zhì)泥巖、泥巖、煤、粉砂巖和細(xì)砂巖巖層組成，巖層物理力學(xué)性能如表1所示(牛建春，劉波濤，2014)。根據(jù)上述工程背景建立左右對(duì)稱的平面應(yīng)變有限元模型，尺寸大小150 m×80 m，巖層分布如表2所示，巖層采用PLANE42四節(jié)點(diǎn)平面單元，巷道混凝土結(jié)構(gòu)采用BEAM3梁?jiǎn)卧?，人工粘彈性邊界用COMBINE14彈簧阻尼單元。巖層材料采用理想彈塑性D－P本構(gòu)模型，巷道結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，彈性模量E=3.15×109 Pa，泊松比ν=0.26，密度為2 493 kg/m3，建立的有限元模型如圖2所示。

表2 巖層分布Tab.2 Strata distribution

表1 巖層力學(xué)參數(shù)Tab.1 The rock mechanics parameter

2.2 地震波的選取與調(diào)整

由于輸入地震波的不同，得出的地震反應(yīng)可能相差甚遠(yuǎn)，因此選擇合理的地震波進(jìn)行動(dòng)力分析是必要的，根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，選取地震波需滿足強(qiáng)度(包括加速度峰值、速度峰值和位移峰值)、頻譜特性、地震持時(shí)的要求，結(jié)合場(chǎng)地實(shí)際情況，為了能夠更好的分析地震作用下地下巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，需要選取較長(zhǎng)時(shí)間的強(qiáng)烈地震波。本文選用了20 s的 El－Centro地震波，最大加速度為150 cm/s2，加速度從基巖底部垂直于水平方向輸入，加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

3 有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 巷道結(jié)構(gòu)的靜力平衡應(yīng)力場(chǎng)分析

在對(duì)地下巷道結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值分析計(jì)算前，需要對(duì)其在自重應(yīng)力作用下的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析探討，以保證有限元數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果的正確性。

分析圖4可知:巷道結(jié)構(gòu)的峰值彎矩出現(xiàn)在巷道結(jié)構(gòu)的頂部、底部和肩部，主應(yīng)力分布在巷道腰部并逐漸向水平面靠攏逐漸增大，剪力分布與主應(yīng)力分布位置相同，但以X形的對(duì)角形式分布。

分析圖5巷道結(jié)構(gòu)的圍巖應(yīng)力分布可知:巷道圍巖的第一主應(yīng)力主要分布在巷道的底部、頂部和兩側(cè)，巷道兩側(cè)的應(yīng)力明顯高于底部和頂部的應(yīng)力分布。巷道圍巖的XY平面的切應(yīng)力則呈現(xiàn)“貓耳朵”狀分布在巷道結(jié)構(gòu)的肩部與底部，并且肩部剪應(yīng)力明顯高于底部。綜合圖4、5的巷道結(jié)構(gòu)的內(nèi)(應(yīng))力的分布可以發(fā)現(xiàn)，煤炭開采過程中在煤礦擾動(dòng)荷載與圍巖自重的耦合作用下導(dǎo)致巷道圍巖結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)力重分布，巷道的底部、頂部和兩側(cè)是內(nèi)(應(yīng))力集中點(diǎn)，也是最容易發(fā)生破壞的部位，在其動(dòng)力響應(yīng)分析中的重點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域(李為騰等，2014)。

3.2 地震作用下巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

為了能夠更好的分析地震動(dòng)下巷道的動(dòng)力響應(yīng)特征，根據(jù)有限元模型圓形巷道結(jié)構(gòu)和應(yīng)力場(chǎng)分布的對(duì)稱性，在巷道的一側(cè)布置觀測(cè)點(diǎn)，其位置分布如圖6所示，所得到的地震作用下巷道結(jié)構(gòu)圍巖的特征應(yīng)力場(chǎng)分布如圖7～10。

分析圖7、8巷道圍巖第一主應(yīng)力和XY面切應(yīng)力分布可知:地震發(fā)生后巷道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中在2、4號(hào)點(diǎn)及其對(duì)稱位置，第一主應(yīng)力多以“貓耳朵”型對(duì)稱分布，切應(yīng)力呈貓耳朵狀并向遠(yuǎn)處延伸，同時(shí)在遠(yuǎn)離巷道的圍巖切應(yīng)力分布會(huì)成“十字狀”。以上應(yīng)力場(chǎng)的形狀會(huì)在地震荷載的周期作用下交替出現(xiàn)，并且觀測(cè)點(diǎn)2、4號(hào)點(diǎn)則呈現(xiàn)出拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)，其拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)的周期明顯長(zhǎng)于其形狀交替分布周期的特點(diǎn)。地震作用下巷道結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)周期性的“貓耳朵” “十字狀”的高應(yīng)力集中區(qū)域，主要是由巷道在地震波的周期反復(fù)動(dòng)荷載(拉伸和壓縮)作用下累計(jì)破壞造成的，其周期變化的過程與其位移時(shí)程變化過程相一致，說明了巷道的頂板最容易發(fā)生動(dòng)力破壞，需要重視對(duì)巷道結(jié)構(gòu)頂板支護(hù)的設(shè)計(jì)，同時(shí)也要及時(shí)對(duì)其進(jìn)行加固維護(hù)。

根據(jù)圍巖的地震動(dòng)力破壞現(xiàn)象，分別提取了巷道上的觀測(cè)點(diǎn)的第一主應(yīng)力、XY平面應(yīng)力的時(shí)程曲線(圖9)，以便深入探討其動(dòng)力破壞機(jī)制。

分析圖9a可知:巷道2、4號(hào)觀測(cè)點(diǎn)的第一主應(yīng)力的峰值在同一時(shí)刻方向相反，5 s前2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)的峰值大于4號(hào)點(diǎn)(巷道底側(cè)部)峰值，5 s后2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)的峰值小于4號(hào)點(diǎn)(巷道底側(cè)部)峰值，2.5 s時(shí)2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)的峰值大于4號(hào)點(diǎn)(巷道底側(cè)部)峰值，2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)、4號(hào)點(diǎn)(巷道底側(cè)部)主應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1、3和5號(hào)點(diǎn)的主應(yīng)力，說明地震發(fā)生初期巷道的頂板破壞明顯強(qiáng)于巷道幫部，此時(shí)地震能量較大，有可能會(huì)造成巷道結(jié)構(gòu)發(fā)生頂板下沉坍塌;地震發(fā)生后期，由于地震持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)巷道結(jié)構(gòu)容易發(fā)生底板涌向巷道結(jié)構(gòu)的內(nèi)部空間(底鼓現(xiàn)象)，此時(shí)巷道容易產(chǎn)生整體失穩(wěn)現(xiàn)象。

分析圖9b可知:巷道內(nèi)的5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的平面切應(yīng)力時(shí)程曲線與輸入加速度時(shí)程曲線變化基本一致，2.5 s時(shí)巷道各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的切應(yīng)力達(dá)到最大，且2、4號(hào)點(diǎn)切應(yīng)力大于1、3和5號(hào)點(diǎn)，由此可以判斷巷道的頂側(cè)部和幫部是動(dòng)力災(zāi)害荷載作用下最容易發(fā)生破壞的部位。

在以上分析的基礎(chǔ)上，考慮到2.5 s巷道結(jié)構(gòu)的地震作用動(dòng)力響應(yīng)最為明顯，對(duì)此時(shí)巷道結(jié)構(gòu)的彎矩、主應(yīng)力、剪力等內(nèi)力圖進(jìn)行深入分析探討(圖10)。分析圖10可知:地震發(fā)生后2.5 s時(shí)巷道結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩、最大主應(yīng)力的峰值均出現(xiàn)在2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)和4號(hào)點(diǎn)(巷道幫部)，或者是這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的對(duì)稱位置。

對(duì)比圖9a－1、圖9b－1和圖10可以發(fā)現(xiàn):2號(hào)點(diǎn)(巷道頂側(cè)部)和4號(hào)點(diǎn)(巷道幫部)的主應(yīng)力遠(yuǎn)大于切應(yīng)力，說明此時(shí)巷道容易發(fā)生受拉(受壓)破壞，宏觀表現(xiàn)為巷道內(nèi)部煤塊彈射、層裂擠出(煤塊承受的應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度或抗壓強(qiáng)度)。由此巷道結(jié)構(gòu)的破壞特征與礦區(qū)地下巷道復(fù)雜的工程地質(zhì)背景密切相關(guān)，對(duì)于巷道發(fā)生的破壞類型(拉壓破壞或者是剪切破壞)，需要根據(jù)其宏觀現(xiàn)象進(jìn)行分析計(jì)算，來保證計(jì)算的可靠性。

4 結(jié)論

本文基于土－結(jié)構(gòu)相互作用動(dòng)力學(xué)理論，分析研究了地震作用下煤礦開采區(qū)地下巷道結(jié)構(gòu)—圍巖體系動(dòng)力響應(yīng)及其破壞過程，利用有限元計(jì)算軟件ANSYS建立了煤炭開采區(qū)地下巷道地震作用下的計(jì)算模型，通過有限元分析計(jì)算得到如下研究成果:

(1)在煤炭開采過程中所產(chǎn)生的煤礦擾動(dòng)荷載與圍巖自重的耦合作用下，巷道圍巖結(jié)構(gòu)體系發(fā)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象，巷道的底部、頂部和兩側(cè)是內(nèi)(應(yīng))力集中點(diǎn)，也是最容易發(fā)生破壞的部位，在其動(dòng)力響應(yīng)分析中的重點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域。

(2)地震作用下巷道結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)周期性高應(yīng)力集中區(qū)域，其周期變化的過程與其位移時(shí)程變化過程相一致，說明了巷道的頂板最容易發(fā)生動(dòng)力破壞，需要重視對(duì)巷道結(jié)構(gòu)頂板支護(hù)的設(shè)計(jì)，同時(shí)也要及時(shí)進(jìn)行加固維護(hù)，以保證巷道結(jié)構(gòu)的安全使用。

(3)地震發(fā)生初期巷道的頂板破壞明顯強(qiáng)于巷道腰部，可能會(huì)造成巷道結(jié)構(gòu)發(fā)生頂板下沉坍塌;地震發(fā)生后期，由于地震持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，巷道結(jié)構(gòu)容易發(fā)生底鼓現(xiàn)象，導(dǎo)致巷道產(chǎn)生整體失穩(wěn)破壞。

(4)動(dòng)力荷載作用下巷道結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力集中區(qū)域容易出現(xiàn)巷道內(nèi)部煤塊彈射、層裂擠出等破壞現(xiàn)象，考慮到礦區(qū)地下巷道工程地質(zhì)背景的復(fù)雜性，對(duì)于巷道發(fā)生的破壞類型(拉壓破壞或者是剪切破壞)，需要根據(jù)巷道的實(shí)際破壞現(xiàn)象及工程背景進(jìn)行分析計(jì)算，來保證計(jì)算的可靠性。

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