淺議小學數學向初中數學的過度特點及教學策略

劉濤

很多剛剛升入初中的同學，學起數學來經常感到不適應，甚至影響了學習數學的熱情，在此筆者對造成這些現象的原因及教學策略略陳管見，以求賜教。

一、數域的擴大

升入初中后，在代數方面遇到的第一個難題就是“有理數”。有理數中的負數是一個抽象的概念，小學只學習了一點皮毛，負數的計算、正負號的變化讓學生吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數、數軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。但這又是初中代數的基礎，基礎不打好的話，學習后面的內容完全是一頭霧水。為此，教學須注意以下幾點：

1.講清楚具有相反意義的量

講清楚具有相反意義的量是引入負數的關鍵。可以通過多舉些學生熟悉的實際例子，讓學生了解為了區別具有相反意義的量必須引入一種新的數——負數。

2.逐步加深對有理數的認識

首先，讓學生清楚地認識到有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即絕對值）。這樣，對有理數的概念的理解，運算的掌握就簡便多了。其次，讓學生清楚有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。

3.有理數的運算

其實是由兩部分組成：小學學習過的運算加上中學學習過的“符號”確定，只要特別注意符號的確定，那么有理數的運算就不成為難點了。如：（-2）+（-4）先確定符號為“-”再把數字部分相加即可，即（-2）+（-4）=-（2+4）=-6

二、從“數”到“式”的變化

小學的學習主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數，建立起了代數概念。從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍，因此，在教學時，要逐步引導學生過好這一關。

1.用字母表示數的必要性

以學生在小學學過的用字母表示數的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t等，說明由字母表示數能簡明、扼要地表達數量之間的關系。可以更方便地研究和解決問題。

2.加深對字母a的認識

許多學生由于對字母a表示數的意義理解不透，經常錯誤地認為-a一定是負數，因此，在教學上必須幫助學生理解a的含義，知道a可能是負數，而-a不一定是負數等問題。首先讓學生弄清楚符號“-”的三種作用。①運算符號，如5-3表示5減3，2-4表示2減4；②性質符號，如-1表示負1，5+（-3）表示5加上負3；③在某個數前面加上“-”號，表示該數的相反數，如-3表示3的相反數，-（-3）表示-3的相反數，-a表示a的相反數。然后再說明a表示有理數，可以是正數，可以是負數，亦可以是零。即包括符號和數字，這樣，學生才能真正理解a，-a所包含的意義。

3.加強數學語言的訓練及列代數式的訓練

如：a是正數表示為a>0，a是負數表示為a< 0，某數a的2倍表示為2a等。

三、從“算術”到“方程”

在小學，解應用題采用算術解法，而中學需用代數解法（列方程）。算術解法是把未知量放在特殊地位，設法通過已知量求出未知量；而代數解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關系，建立方程而求出未知量。另外，算術解法較強調套類型，而代數解法則重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉折。但學生開始往往習慣于用算術解法，而對用代數解法不適應，不知道如何找相等關系。因此，在教學中必須做好這方面的銜接，讓學生明白有些問題用算術解法是不方便的，最好用代數解法，只要找出相等關系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數的值。

四、學習方法、習慣有待提高

初一學生基于小學的學習習慣和方法，認為學數學就是做作業，多做練習，課本成了“習題集”。因此，需要在學習方法、習慣方面對學生進行教育。

1.繼續保持小學良好的學習方法和習慣

剛從小學升上初一，小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持。如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發言等。

2.指導科學的學習方法，多方面培養學習習慣

在教學過程中，須逐步培養學生自學能力，指導學生預習、復習和小結，適當選讀課外讀物，培養興趣，開闊視野。實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。

由以上四點看來，初中數學與小學數學的不同之處主要體現在知識范圍、思維方式、學習方法和習慣幾個方面，作為教師要提高認識，正確面對，采取行之有效的方法和策略，幫助學生順利完成由小學數學向初中的過度。