方格網法計算土方量的應用分析

廖小延,熊俊杰(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; .成都興蜀勘察基礎工程公司,四川成都 610031)

方格網法計算土方量的應用分析

廖小延1?,熊俊杰2
(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; 2.成都興蜀勘察基礎工程公司,四川成都 610031)

摘 要:在工程建設中,土方量測量與計算是一項非常重要的環節。準確計算土方量是有效控制工程成本預算、核定工程造價和合理編寫施工設計方案的依據。論文對幾種土方量計算方法的原理及適用范圍作了整體概括,并對方格網法土方量計算應用技巧作了一定的研究。

關鍵詞:工程建設;土方量計算;計算方法;方格網法

1　引 言

工程建設施工過程中會涉及土方的開挖和回填,土方量的計算是一項非常重要的任務。論文中對方格網法計算土方量的原理作了介紹,并對算法技巧作了一定的研究。通過實例對比方法,探討了方格網法計算土方量的適用范圍與準確性。

2　常用土方計算方法與原理介紹

土方量計算是在一定計算范圍內,求由兩次測量數據形成的兩個不規則空間曲面間的體積。由原始地貌測量數據形成的空間曲面H0=f(x,y,z),土方開挖至設計面所形成的空間曲面Hr=g(x,y,z),給定土方量計算區域D,則土方量(V)為:

原始地貌高于設計面的區域為挖方,低于設計面的區域為填方。

圖1　地貌空間曲面

隨著計算機科學技術的快速發展、測繪軟件的不斷更新和數字地形圖的應用,土方量計算方法日益成熟。土方量計算的主要方法有等高線法、斷面法、DTM法、方格網法等。

2.1等高線法

等高線法計算土方量是采用“平截”的方式,將計算區域劃分為n個臺體,然后計算每個臺體的體積,進而求得總的土方量,如圖2所示。每個臺體由相鄰等高線圍成上下底,以等高距h為高構成。當等高距h越小時,其計算土方量準確性越高。土方量計算為:

圖2　等高線法計算土方量

等高線法計算土方量精度較低,而且要具備數字地形圖,只能用于工程量的估算,實際應用較少。

2.2斷面法

斷面法計算土方量是采用“豎截”的方式,將計算區域劃分為n個臺體,其計算原理與等高線法類似。首先要在地形圖上繪出斷面圖和設計高程線,然后計算每兩個相鄰斷面間的體積,逐個相加得到總方量。

斷面法計算土方量適用于公路工程、鐵路工程、隧道工程、渠道、堤壩等線狀工程,精度較高。對于其他工程,計算精度較低,應用少。

2.3DTM法

DTM(Digital Terrain Models數字地面模型)是地表起伏的數字表達,地形特征的空間分布。DTM由地表測量得到的一系列坐標數據(x、y、h)和一套對地面提供連續描述的算法組成。DTM法計算土方量是利用野外測量數據構成三角網,對計算區域內按三棱柱法計算土方,累計得到總方量。該方法的實質是根據測量坐標數據建立不規則三角網(TIN)基礎上再計算土方。DTM法計算土方量共有4種方法:

(1)根據坐標文件計算;

(2)根據圖上高程點計算; (3)根據圖上三角網計算; (4)兩期法計算土方量。

前面兩種方法需要根據高程點建立三角網,第三種方法直接利用三角網進行計算,第四種方法須將原始地面測量數據與設計面分別建立三角網進行計算。

DTM法計算土方量模型復雜,精度高,適用于任何地形的土方量計算。

2.4方格網法

方格網法計算土方量是根據地面測量坐標數據(x、y、h)和設計高程(或開挖數據),通過生成方格網來計算每個格網的填挖方量,最后累計得到總方量,并繪出填挖分界線。各個格網四角點高程是根據周圍高程點內插得到。各個方格的土方量為四角點高程取平均值與設計高程相減,再乘以方格面積。其計算時的設計面可以是平面,也可以是斜面,還可以是三角網(即不規則面)。土方量的計算準確性與方格網的間距有關,格網間距越小,準確性越高。

方格網法計算土方量精度較高,方法直觀、操作簡單,廣泛適用于地貌起伏不大的土方計算。

3　方格網法計算土方量算法技巧的研究

方格網法計算土方量直觀、易懂、操作簡單,準確性高。方格網法計算土方量是工程建設中最常用的計算方法之一,尤其適用于市政建設、場地平整工程中。

方格網法計算土方量的工作一般分為外業數據采集和內業數據處理兩個部分。外業工作和內業工作密不可分,外業需采集足夠有效的數據,經過內業數據的處理,才能得到比較準確的土方量。

3.1外業數據采集

在實際工作中,設計面一般是由開挖數據生成的三角網(即不規則平面),而三角網直接參與土方量計算;三角網生成是否合理,與外業數據采集有很大關系。因此,外業采點必須遵循一定的原則。根據實地地形的復雜性來確定采點的密度,在坎上、坎下、坡頂、坡腳和坡度變換點等地貌特征點應分別對應采點,特別需要注意以下幾點的采點方式:

(1)對坎與坡的數據采集。根據地貌情況和施工需要,會開挖陡坎和邊坡,采點應對應采點,即坎上與坎下、坡頂與坡腳對應采點。若上下錯開采點,由測量數據生成的地貌會與實地實際地貌不符。圖3展示了坡頂與坡腳的數據采集方式。

圖3　坡頂與坡腳的采點方式

(2)對道路與水溝的數據采集。道路有時會高于或者低于周圍地物,水溝是凹于周圍地物。對于這種呈線狀的地物,數據采集應將道路走向、水溝流向當作縱向,對它橫向一一對應采點。所謂一一對應采點就是道路兩邊、水溝兩邊所采的點盡量保持在一條直線上。圖4展示了水溝的采點方式。

圖4　水溝的采點方式

(3)對塘、坑等的數據采集。由于塘、坑等地貌有時會比較復雜,工作人員不能將所有地貌特征點采集到位,這就需要通過旁邊高程點來估算待定高程點的高程,如圖5所示。

圖5　塘的采點方式

(4)對平面與坡、坎等交界處的數據采集。在平緩區域與陡坎、斜坡、塘、坑等地貌起伏較大的地方,采點最好保持與這些地貌采集的邊緣點一致,即對應采點。如果與之邊緣點錯開采點,由測量數據生成的三角網可能會不合理,生成的等高線會被“拉”向這些點,使生成的地貌的與實際地貌不符。如圖6所示。

圖6　交界區域采點對地貌生成的影響

3.2內業數據處理

方格網法計算土方量的內業數據處理是一項復雜而又繁瑣的工作。外業采集的數據往往不能直接用于軟件計算土方量,需要對數據進行處理。數據處理的實質就是使生成的地貌與實際地貌相符。外業采集的數據應進行以下處理之后,再參與土方量計算。

(1)加密高程點。由于方格網法計算土方量在生成三角網時,一般沒有引入地性線,可能會使三角網穿入坎上、坡上等,或在坎下、坡下等處懸空。這就需要加密高程點,控制三角網的合理生成,使生成的地貌與實際相符。

(2)內插高程點。外業數據采集時,可能會遺忘漏測一些數據,比如坎上或坎下數據,需要參考周圍高程點,內插高程點。

(3)刪減高程點。土方量測量外業數據采集一般采用RTK模式,RTK信號易受障礙物等影響較大,接收信號收到干擾,測量數據的精度會降低,甚至會出現一些錯誤的點。這些點不能參與土方計算,應刪除,內插與其相符的高程值。

(4)移動高程點。外業數據采集時,坎上與坎下、坡頂與坡腳,并不能嚴格對應采點,內業需要將部分高程點作微小移動,使之上下對應。

3.3探討方格網法計算土方的適用范圍

DTM法計算土方量是基于不規則三角網,三角網能逼真地反映地表地貌,并且所有測量數據均參與構建三角網,保證了數據的原始性與精度。因此,DTM法從計算模型上優于其他計算方法,其計算精度也高于其他方法,適用于任何地形的土方計算。下面通過方格網法與DTM法計算土方量對比的實例,來探討方格網法計算土方量的適用范圍。

如圖7所示,區域內地貌平坦,起伏變化不大,對原始地貌進行數據采集,定出土方計算范圍線后,分別用方格網法和DTM法計算區域內的土方量,采用相同的設計面,其計算結果如下:

圖7　平坦地區,方格網法與DTM法土方量計算比較

計算結果表明:方格網法計算土方量總挖方為11 915.3 m3,DTM法計算土方量總挖方為11 824.4 m3,土方量差異量為0.76%,其計算精度和DTM法很接近。

對于地貌復雜地區,如圖8所示,采用同樣的方式,其計算結果如下:

計算結果表明:方格網法計算土方量總挖方為15 830.1 m3,總填方為4 162.5 m3,DTM法計算土方量總挖方為16 442.8 m3,總填方為4 762.5 m3,挖方土方量差異量為3.73%,填方土方量差異為12.60%。由此可見,方格網法計算土方適用于地貌起伏不大的地區。對于復雜地區,應縮小方格間距,增加外業和內業工作量來提高精確度。

圖8　復雜地區,方格網法與DTM法土方量計算比較

4　結 論

方格網法計算土方量原理簡單、操作容易,精度較高。通過對算法技巧的研究與分析,方格網法計算土方量適用于地貌起伏變化不大的地區,有效控制內外業工作量能較為準確地計算土方量。

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The skills Used in Grid Method to Calculate Earthwork Quantity

Liao Xiaoyan,Xiong Junjie
(1.MCC Chengdu Survey Research Institute Co.,Ltd,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xingshu Reconnaissance Infrastructure Engineering Company,Chengdu 610031,China)

Abstract:In engineering construction,earthwork measurement and calculation is a very important part.Accurate calculation of earthwork is effective control engineering cost estimates,based on the approved project cost and preparation of construction design reasonable solutions.Principles and scope of this paper,several earthwork calculation methods were applied overall generalization,and computing applications,grid method earthwork done some research skills.

Key words:construction;earthwork calculations;calculation methods;grid method

文章編號:1672-8262(2015)01-155-04中圖分類號:P258

文獻標識碼:B

收稿日期:?2014—05—28

作者簡介:廖小延(1989—),男,助理工程師,現主要從事工程測量技術工作。