UNB3m對流層延遲模型在中國西部地區的精度分析

周淼,楊龍,王和麗(1.桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西桂林 541004; .南寧市國土資源信息中心,廣西南寧 50000; .南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 50000)

UNB3m對流層延遲模型在中國西部地區的精度分析

周淼1?,楊龍2,王和麗3
(1.桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西桂林 541004; 2.南寧市國土資源信息中心,廣西南寧 530000; 3.南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 530000)

摘 要:利用2年IGS站天頂對流層延遲數據,分析了UNB3m對流層延遲模型在中國西部地區的精度,其結果表明:日均偏差bias呈明顯的年周期性。UNB3m模型的月均偏差(bias)和中誤差(RMS)在夏季精度要低于其他季節,精度隨著高程的增加而減小。其年均bias和RMS分別為2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地區,UNB3m對流層延遲模型能滿足GNSS實時導航定位的需要。

關鍵詞:UNB3m;ZTD;GNSS;精度分析

1　引 言

在GNSS導航定位中,電磁波信號主要受到對流層折射的影響發生彎曲,彎曲就會導致信號傳播距離的增加,相關研究表明,若不對對流層延遲進行改正,對流層延遲的誤差源可達到2 m～20 m[1～2],目前對流層延遲誤差已經成為GNSS第二大誤差來源,鑒于此,必須對對流層延遲進行改正。

目前對流層延遲改正的方法主要有4種[3]:外部修正法、差分改正法、參數估計法以及模型改正法,其中目前應用比較廣的是模型改正法,例如需要實測氣象參數的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型[4～6],由于這三種模型需要實測氣象參數,而往往實測氣象參數不易獲取,這就使得這三種模型的應用受到了一定的限制。EGNOS模型、UNB系列模型不需要實測氣象參數,這兩種模型只需提供高程、緯度和年積日即可計算對流層延遲量。UNB系列模型是利用北美地區的氣象參數建立起來的,UNB系列模型包括UNB3、UNB3m、UNBw.na等,其中UNB3m模型的平均偏差為-0.5 cm,標準差為4.9 cm[7]。周命端[8]探討了UNB3模型普通單點點位的改正精度,其結果表明:相對于Saastamoinen對流層延遲模型,高程方向上,UNB3m模型優于Saastamoinen模型。楊玲[9]對比了多種對流層延遲模型在上海2個CORS站的綜合表現,其結果表明UNB3m模型精度要好于一般對流層延遲模型。

本文將分析UNB3m對流層模型在中國西部地區的適用性,選取urum、lahz、kunm3個IGS(International GNSS Service)站3年的天頂對流層延遲數據,分析UNB3m對流層模型在我國西部地區的精度以及變化規律。

2　UNB3m對流層延遲模型簡介

UNB系列模型[10～11]是加拿大New Brunwick大學提出的對流層延遲改正模型,UNB模型的組成為Saastamoinen天頂延遲、Niell[12]投影函數以及氣象參數年均值表和振幅表,表1中的數據為與緯度和高程相關的5個氣象參數,即溫度、壓強、水汽壓、溫度梯度、水汽梯度,表1和表2分別為5個氣象參數不同緯度的年均值和振幅值。

UNB3m模型中的5個氣象參數的振幅值 表2

UNB3m模型計算對流層延遲的第一步是通過表1和表2提供的緯度來計算對應的5個氣象參數,其中5個氣象參數的年均值和振幅的計算公式分別為式(1)和式(2)。

其中,AVG為氣象參數的年均值,φ為緯度,AMP為氣象參數的振幅,LAT為表中的緯度,i為表格中最近的低的緯度索引。

計算出5個氣象參數的年均變化值和振幅值后,代入式(3)即可計算出對應年積日的5個氣象參數值。

式中Xφ,doy為對應年積日(doy)和緯度(φ)的5個氣象參數值。

在計算出5個對應年積日和緯度的氣象參數和振幅后就可以分別計算天頂出靜力學延遲和天頂非靜力學延遲,其式子分別為式(4)和式(5)。上面的式子中,dzh、dznh分別為天頂靜力學延遲和天頂非靜力學延遲,T0,P0,e0,β及λ分別為式(1)～式(3)計算出來的5個氣象參數,H為測站點高程,R是干氣體常量,為287.054Jkg-1K-1,gm為圓柱體大氣的重力加速度,g為地表重力加速度,Tm水蒸氣平均溫度,單位為開爾文(K),k1、k2′,k3是折射常數,其數值分別為77.60Kmbar-1,16Kmbar-1,377600K2mbar-1。

以上計算的是天頂靜力學延遲和天頂非靜力學延遲,二者相加即可得到天頂總延遲量,兩者分別乘以其對應的投影函數即可得到總斜延遲,其式子分別為式(9)和式(10)

其中,ZTD,TSD分別為天頂總延遲(Zenith Total Delay)和總斜延遲(Total Slant Delay),mh,mnh分別為靜力學延遲和非靜力學延遲的Niell投影函數。

3　UNB3m模型在中國西部地區的變化特征

3.1日均偏差和中誤差在時空上的變化特征

為了分析UNB3m模型在西部地區的變化,將UNB3m模型計算的ZTD與3個IGS站的ZTD做差得到日均偏差bias,其偏差圖如圖1所示。

圖1　urum、kunm和lhaz站2009年～2010年日均偏差

從圖1可以看出,bias的變化呈一定的周期性,其周期為1年。Bias隨時間的變化而變化,總體上是數值是由小變大,從負值變為正值,約在200天左右達到最大值,然后bias逐漸變小,由正值變為負值。3個站中,urum站bias變化幅度小一些,因為urum站位于內陸地區且氣候條件相對穩定;lhaz站bias變化幅度較大且不穩定,這個主要與高原氣候有關;kunm站變化幅度位于urum站和lhaz站之間,kunm站緯度較低,受到一定的亞熱帶氣候條件的影響。

3.2月均偏差、季度偏差以及中誤差變化特征

為了研究月均bias和月均RMS的變化特征,將3個站的bias和RMS按月進行統計分析,其月均bias和月均RMS可見表3,所有站點的平均bias和RMS隨月份的變化可見圖2,表4為2009年～2010年3個站總體季度bias和RMS。

3個站2009年～2010年月均bias和月均RMS 表3

圖2　3個站2009年～2010年的總體月均bias和月均RMS

2009年～2010年3個站季度總體bias和RMS 表4

從表3可以看出;在urum站中,除卻6月份以外,其他月份的bias都為負值,其中最大RMS為4.5 cm;在kunm站中,bias在1月～3月、11月～12月基本為負值,其他月份為正值,最大RMS為9.4 cm;在lhaz站中,5月～9月基本為正值,其他月份為負值,最大RMS為8 cm。從表中還可以看出,RMS較大的月份基本為6月～8月份。

從圖2可以知道,3個站總體bias和RMS隨著月份的變化而變化,2年的bias都在夏季達到最大值,其他月份的bias變化相對穩定,bias首先由負值變為正值然后又變為負值,這說明UNB3m模型存在一定的系統偏差。總體的RMS也有著相似的規律,在夏季即6月～8月份RMS明顯大于其他月份。由表3可知,夏季的bias 和RMS都最大,其中最大的bias為5.2 cm,最大的RMS為7 cm,這些最大值都出現在夏季。

3.3年均偏差和中誤差

對流層延遲主要與緯度、高程和年積日相關,表5為年均bias和RMS隨高程的變化。

2009年～2010年3個站年均bias和RMS 表5

從表5可以看出,3個站點的年均bias和RMS與高程有著很大的相關性,隨著高程的增加,RMS也逐漸變大,其偏差從負值變為正值。高程最大的lhaz站的年均RMS最大,為5.8 cm,其平均bias較其他2個站也明顯偏大,為2.1 cm。所有站的年均bias為2.1 cm,RMS為4.2 cm,因此在西部地區,UNB3m對流層延遲模型具有較大的應用價值。

4　結 論

UNB3m對流層延遲模型的bias隨著年積日的變化而變化,其主要表現為隨著年積日的增加,bias由負值變為正值后又恢復到負值,而且日均bias呈明顯的年周期性。由月均及季度bias和RMS分析可知,不同月份和季度的對流層變化不一樣,總體而言夏季的精度要低于其他季節。UNB3m模型精度隨著高程的增加而減小,所有站點的平均bias和RMS分別為2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地區,UNB3m對流層延遲模型能滿足GNSS實時導航定位的需要。致謝:感謝IGS中心提供的實驗數據!

參考文獻

[1] 李薇,袁運斌,歐吉坤等.全球天定對流層延遲模型IGGtrop的建立與分析[J].科學通報,2012,57(15):1317 ～1318.

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[3] Langley,R.B.Propagation of the GPS Signals[M].GPS for Geodesy.Springer-Verlag,Berlin Heidelberg New York, 1995,111-150.

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[7] Collins,J.P.and R.B.Langley (1997).A Tropospheric Delay Model for the User of the Wide Area Augmentation System.Final contract report for Nav Canada,Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical ReportNo.187, University of New Brunswick,Fredericton,N.B.,Canada.

[8] 周命端,郭際明,孟祥廣.GPS對流層延遲改正UNB3m模型及其精度分析[J].測繪信息與工程,2008,33(4):3～5.

[9] 楊玲,李博峰,樓立志.不同對流層模型對GPS定位結果的影響[J].測繪通報,2009,4:9～11.

[10] http:/ / www2.unb.ca/ gge/ Resources/ unb3m/ unb3m.html

[11] Collins,J.P.and R.B.Langley(1997).A Tropospheric Delay Model for the User of the Wide Area Augmentation System.Final contract report for Nav Canada,Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical ReportNo.187, University of New Brunswick,Fredericton,N.B.,Canada.

[12] Niell,A.E.“Global Mapping Functions for the Atmosphere Delay at Radio Wavelengths.”Journal of Geophysical Research,1996,101(B2):3227～3246.

Assessment of Troposphere Delay of UNB3m Model in West Area of China

Zhou Miao1,Yang Long2,Wang Heli3
(1.College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China; 2.Nanning Land and Resources information C-enter,Nanning 530000,China; 3.Nanning Exploration and Survey Geoinformation In-stitute,Nanning 530000,China)

Abstract:This paper analyze the precision of UNB3m model troposheric delay in west area of China,the results show:the daily bias have a obvious yearly periodic variation ;the average monthly bias and RMS of summer is larger than other sersons;the precision of UNB3m model decreases with latitude and the average yearly bias and RMS are 2.1cm and 4.2cm,which could meet the requirements of GNSS`real-time navigation and positioning.

Key words:UNB3m;ZTD;GNSS; precision analysis

文章編號:1672-8262(2015)01-69-04中圖分類號:P228

文獻標識碼:A

收稿日期:?2014—09—29

作者簡介:周淼(1988—),男,碩士研究生,研究方向:GNSS氣象學。

基金項目:國家自然科學基金資助項目(41064001);廣西自然科學基金資助項目(2012GXNSFAA053183,2012GXNSFGA060001);廣西研究生教育創新計劃資助項目(YCSZ2013077);廣西空間信息與測繪重點實驗室(桂科能1207115-07)。