某火箭炮底架結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計

劉 晴，李 軍，張 震，魯霄光，叢龍騰

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094;2.湖北江山重工責任有限公司 研發(fā)中心，湖北 襄樊 441057)

遠程多管火箭炮的底架是其功能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，目前各國對自己的裝備部隊都要求其具有快速性、應急性。因此在不降低武器系統(tǒng)使用性能的基礎上，通過科學合理的技術手段來減輕其質(zhì)量將是未來武器設計的一個重要發(fā)展趨勢［1］。對該火箭炮底架進行結(jié)構(gòu)設計，在保證其剛強度符合設計要求的前提下，以質(zhì)量最輕為設計目標對其進行設計優(yōu)化［2］，為該結(jié)構(gòu)的減重研究提供了一套較為完整的優(yōu)化設計方法。

1 底架結(jié)構(gòu)與有限元建模

底架是火箭炮的重要組成部分，作為提供支撐的重要部件，其剛強度直接影響了火箭炮的性能。為了對底架結(jié)構(gòu)進行新的設計，需要建立一個基底架三維模型。

在HyperMesh 中，采用的單位制為:mm、s、N、MPa、t(噸)。底架使用的材料的彈性模量為E=210 000 MPa、泊松比為min:f(x)=f(x1，x2，…，xn)

在底架的有限元分析中，由于簡化后的有限元模型中，螺栓孔處的施力方式對整體優(yōu)化結(jié)果影響不大［3-5］，因此在優(yōu)化過程中將螺栓孔上的載荷按照等效節(jié)點載荷的形式施加在其內(nèi)壁上。各支架采用剛性(RBE2)單元連接，其中主節(jié)點為孔中心面圓心，從節(jié)點為孔表面上所有網(wǎng)格單元節(jié)點。在前3 個工況下直接將力加載在各剛性單元連接的主節(jié)點上;由于工況4 所加為真實載荷故在工況4 下釋放前支架剛性單元主節(jié)點的Y 軸轉(zhuǎn)動自由度，約束其他自由度，同時釋放左(右)支架剛性單元主節(jié)點的X 軸轉(zhuǎn)動自由度，約束其他自由度。作用載荷是通過立軸止推軸承作用在座圈上傳遞給底架的，故在優(yōu)化分析中將座圈上表面圓心作為載荷加載點，設置座圈上表面的所有節(jié)點與座圈上表面圓心的中點為柔性(RBE3)單元連接，其中主節(jié)點為座圈上表面的所有單元網(wǎng)格節(jié)點，從節(jié)點為座圈上表面圓心。在前3 個工況下約束柔性單元從節(jié)點的全部自由度，工況4 下在柔性單元從節(jié)點上施加座圈力。其中底架的有限元模型與各個工況的載荷及約束條件如圖1 所示。

圖1 底架有限元模型及各個工況下邊界條件約束與載荷

2 底架結(jié)構(gòu)初步拓撲優(yōu)化

在HyperMesh 中的Optistruct 模塊下，通過變密度法對底架在多工況下進行拓撲優(yōu)化。設置的應力約束為150 MPa。所有工況的加權(quán)系數(shù)均為1［6］。體積分數(shù)上限為0.15。經(jīng)過35 步迭代完成了該優(yōu)化分析，優(yōu)化后的底架質(zhì)量為2.42 t，優(yōu)化后底架在各工況下的最大位移與最大應力值情況見表1。對得到的優(yōu)化模型進行OSSmooth 處理［7］，保留密度闕值為0.3 以上的單元，得到的優(yōu)化結(jié)果有限元模型如圖2 所示。

表1 初步拓撲優(yōu)化后最大應力與最大位移值

圖2 初步拓撲優(yōu)化結(jié)果有限元模型

3 底架結(jié)構(gòu)二次拓撲優(yōu)化

由于底架模型較為復雜，故還需進行二次優(yōu)化。底架二次建模、網(wǎng)格劃分好的有限元模型如圖3 所示。此模型的邊界條件、加載形式及優(yōu)化設計參數(shù)均與初次優(yōu)化模型相同，經(jīng)過46 步迭代分析結(jié)束。表2 為優(yōu)化后底架在各個工況下最大應力和最大位移的情況。

圖3 二次拓撲優(yōu)化有限元模型

表2 二次拓撲優(yōu)化后最大應力與最大位移值

二次優(yōu)化后底架的質(zhì)量由2.42 t 減小到1.62 t，下降幅度為34%，二次優(yōu)化后底架前端結(jié)構(gòu)類似于槽型梁結(jié)構(gòu)，與底架的真實形狀更為類似。保留密度闕值為0.3 以上的單元，對得到的優(yōu)化模型進行OSSmooth 處理，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖4 所示。

4 優(yōu)化改進后底架性能分析

拓撲優(yōu)化結(jié)果對底架結(jié)構(gòu)進行整合與新設計，得到新的結(jié)構(gòu)為薄板焊接結(jié)構(gòu)，厚度均為6 mm。座圈與各支架的位置與優(yōu)化模型所在位置相同，這里只對底架的主體結(jié)構(gòu)重新進行了設計，整合拓撲優(yōu)化結(jié)果得到的新模型如圖5 所示。

圖4 二次拓撲優(yōu)化結(jié)果

圖5 新底架的三維模型

對模型進行有限元劃分時，將其簡化為2D 板殼單元［8］。新模型的邊界條件、載荷加載與原始模型相同。新模型的質(zhì)量為0.88t，較原始底架結(jié)構(gòu)的1.15t 下降了29%，需要驗證其結(jié)構(gòu)是否符合性能要求。底架所用板材能承受的最大應力值為470 MPa，加上一定的安全系數(shù)，要求最大許用應力值不超過235 MPa［9-10］。這里仍然取4 個極限工況對模型進行靜力分析，可知在前3 個工況下除了在個支撐部位即2D單元與3D 單元的連接處發(fā)生塑性變形，存在少量的應力集中，超過許用應力值以外，其余部位均符合設計要求;工況4下安裝行軍固定器的位置處的應力值較大，超出許用應力值，說明此部分設計有待加強。根據(jù)之前的設計經(jīng)驗底架最大變形量控制在30 mm 以內(nèi)即滿足設計要求，各工況下的最大變形量如表3 所示。

經(jīng)過對底架的性能分析可以看出，底架質(zhì)量在產(chǎn)生了明顯下降后除了底架與支架的部位存在局部應力集中外，其余的底架變形量與最大應力均在許用范圍之內(nèi)。

表3 新底架各工況下的最大變形量

5 結(jié)論

綜上所述，對某型火箭炮的底架進行了結(jié)構(gòu)建模與優(yōu)化設計，采用了兩次拓撲優(yōu)化的方法獲得了底架的全新設計結(jié)構(gòu)，比較了優(yōu)化前后底架的使用性能，最終在不影響使用性能的前提下，又一次達到了輕量化的目的，為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進工作提供了方向性的指導。

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