一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法

【裝備理論與裝備技術】

一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法

李曉星，王磊

(中國電子科技集團公司 第三十六研究所, 浙江 嘉興314033)

摘要：在星載5元圓陣的基礎上，利用衛星在不同位置測得的信號相位差，提出了一種基于可能目標反解相位求最優的單星無源定位方法，給出了定位和去除模糊解的原理與計算過程，并用仿真驗證了該方法在去定位模糊解的有效性。

關鍵詞：，五元圓陣；單星無源定位；相位干涉儀；測向；解定位模糊

收稿日期：2014-10-16

作者簡介：李曉星(1980—)，男，工程師，主要從事數字信號處理、無線電測向與定位研究；王磊(1982—)，男，工程師，碩士，主要從事數據挖掘、無線電測向與定位研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.02.012

中圖分類號：V423.43

文章編號：1006-0707(2015)02-0041-03

本文引用格式：李曉星，王磊.一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法[J].四川兵工學報，2015(2):41-43.

Citationformat:LIXiao-xing,WANGLei.SolvingMethodofPassiveLocationBasedon5-ElementUCASpacebornePhaseInterferometers[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(2):41-43.

SolvingMethodofPassiveLocationBasedon5-ElementUCA

SpacebornePhaseInterferometers

LIXiao-xing,WANGLei

(No.36ResearchInstitute,ChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Jiaxing314033,China)

Abstract:A method of passive location based on 5-element UCA spaceborne phase interferometers was put forward by using optimal value on the phase solution of possible targets. The computation method and algorithm of passive location and ambiguity solving method were given. The effectiveness of this method in locating the fuzzy solution was verified by simulation.

Keywords: 5-elementUCA;singlesatellitepassivelocation;phaseinterferometers;direction-finding;solvingpassivelocationambiguity

利用電子偵察衛星對輻射源進行測向定位在軍事領域內有著廣泛的應用，對于實施針對性電子干擾和軍事打擊具有重要作用。其中，單星測向定位法可快速定位輻射源，工作方式簡單。文獻[1]中提出了一種單星測向定位方法，用星上二維相位干涉儀測量來波信號相位差，進而求得輻射源的方位角和俯仰角，通過示向線與地球球面相交的方法確定輻射源位置。文獻[2]中提出了在低軌衛星運動中多次測向、通過聚類處理獲得定位結果的方法。

雖然文獻[1]中提出了單星二維相位干涉儀定位的基本模型和方法，但沒有解決二維相位干涉儀測向可能存在的相位模糊問題，文獻[2]中利用低軌衛星運動過程中真實輻射源定位點位置收斂這一前提，消除了定位模糊，但也引入了可能的聚類結果參數敏感等新的問題。

本文以低軌星載五元圓陣的二維相位干涉儀測向為研究對象，結合文獻[3]中的最小二乘相位最優擬合思路，實現了無模糊的無源定位計算。

1星載五元圓陣二維相位干涉儀定位原理

1.1五元圓陣二維相位干涉儀測向的求解模型

以圖1中均勻分布的五元圓陣為例進行說明，某入射信號方位角為α，仰角為β，在圓心處虛擬構造陣元0，假設其相位為0°，由φi=φi-φ0，得到陣元1~5的相位表達式如下

(1)

其中：d為任一陣元至虛擬陣元的基線長；λ為波長；D為圖 1中五角星對角基線長。

圖1　五元圓陣

由式(1)，則對角基線的相差組為

(2)

由式(1)，得到如下

(3)

由陣元關系，得如下

(4)

化簡后得到

(5)

由式(2)、式(5)，可得到入射仰角及方位角的計算公式：

(6)

(7)

(8)

1.2星載測角定位求解模型

記在瞬時t時刻，衛星軌道坐標系OX、OY、OZ三軸在WGS-84坐標系中的方向余弦分別為：lx，ly，lz，mx，my，mz，nx，ny，nz；衛星當前時刻的位置(WGS-84)：gpsx，gpsy，gpsz；衛星當前時刻的速度(WGS-84)： vx，vy，vz。

設為xq，yq，zq為衛星軌道坐標系上的一點，則轉換為WGS-84坐標下的xw，yw，zw公式如下

(9)

衛星測得輻射源目標方位角為α，仰角為β，假定衛星輻射源兩點距離為d，則取入射波上的一點，則在衛星測向坐標系中的坐標定義為

(10)

(xt′,yt′,zt′)由結合衛星姿態參數和式(9)、式(10)，轉換為WGS-84坐標(xt,yt,zt)后，與(gpsx,gpsy,gpsz)確定一條直線，與地球面的交點即為定位點。聯立一下方程(9)、式(10)、式(11)、式(12)，即可得出定位點(與衛星距離較近的點即定位點)。

(11)

(12)

其中：a=6 378.145km；b=6 356.755km。

2求解方法

假定衛星飛行過程中，完成對輻射源P的n次相位采集，則得到一組天線陣元的相位差，如下，(Δφij)1…(Δφij)k…(Δφij)n，其中i∈{1,2,3,4,5},j=mod(i+2,5)。

任取一組相位(Δφij)k，由式(8)，假設-L≤ki≤L，i∈{1,2,3,4,5}，則可以得到(2L+1)5組相位組合，結合衛星相位提取時刻的軌道數據，用式(6)~式(12)可以得到(2L+1)5組測角結果和定位結果(α，β，w)j，1≤j≤(2L+1)5，w為方位角α、俯仰角β對應的定位結果。

由式(8)中wj必定存在一個最優值，其余為模糊值。對每一個的wj值，結合t1~tn時刻的相位測量值和軌道參數如下

基于最優定位點的理論相差與實測值相差符合性最優這一原則，最小二乘最優得到

(13)

當V值達到最小時，對應的Wq為最優定位結果。

以上求解過程中，只是求解除了第k組中的最優定位結果，對于輻射源天線指向天頂的目標，第k組可以選擇信號幅度最強的一組，因為此時的俯仰角最高，理論定位誤差小。對于其他情況可以選擇多組k值，則得到多個最優定位結果，由于不存在模糊問題，可以直接統計出定位統計結果。

此外，由于多個陣元的存在，導致存在(2L+1)5組組合，在優化過程中可以利用陣元的不同長短基線組合的回路去除大部分的組合，如圖 1所示，利用Δφ14+Δφ43+Δφ31=0可去除部分組合項。

3算法的仿真實驗

用STK仿真一顆軌道高度為400km的太陽同步圓軌道衛星，假定輻射源位置(經度-84°，緯度33.8°)，在不考慮衛星姿態的情況下，可以得到衛星與輻射源的相對的方位角和俯仰角。

利用式(1)可以得到對應的測量Δφij，并加入均方根20°的相位誤差。另設定衛星在運動過程中每1s完成一次測向定位，共仿真5min，俯仰角變化，如圖2所示。

圖2　衛星與輻射源的仰角變化圖

取俯仰角88.07°時的衛星軌道位置，利用式(6)、式(7)得到所有可能的測角結果，利用式(9)～式(12)可以得如圖3所示結果。

按前述的求解方法，可以得到式(13)的V值分布如圖4所示。其中V最小時對應的位置即輻射源的最優位置(經度84.40°，緯度33.95°)，證明了算法的有效性。

圖3　所有可能的定位結果示意圖

圖4　 V值分布

4結束語

本文提出了一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法，相比最小二乘測向算法，具有運算量小的優勢，適合星上實現；相比單次瞬時測量的測向定位算法，由于本方法利用了一軌中多次測量數據(入射角的不斷變化)，具有較強的解模糊能力和較強的測量誤差的容差能力，具有一定的工程應用價值。后續研究，考慮利用本文提出的定位結果，引導計算多次瞬時測量的解模糊結果，再利用聚類算法提高測量精度。

參考文獻：

[1]陸安南.單星無源測向定位及精度分析[J].電子科學技術評論，2000(1):696-700.

[2]陸安南.基于模糊測向結果的單星無源定位法[J].電子對抗，2002(3):6-11.

[3]陸安南，楊小牛.最小相位誤差單星無源定位法[J].上海航天，2007(3):6-9.

(責任編輯周江川)