基于震蕩殘差修正的灰色模型在堆場沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

宋龍超　張光偉　覃晴

【摘 要】 以鹽城港射陽港區(qū)某碼頭后方堆場為例，提出灰色模型GM（1，1）的震蕩殘差修正方法，對(duì)比分析雙曲線法和原始灰色模型GM（1，1）二種方法。結(jié)果表明，經(jīng)震蕩殘差修正后的原始灰色模型能夠更精確地描述堆場的初期沉降現(xiàn)象，利用此模型可以獲得更為可靠的最終沉降量。

【關(guān)鍵詞】 碼頭堆場；沉降預(yù)測(cè)；灰色模型GM（1，1）；震蕩殘差修正

0 引 言

地基最終沉降量（尤其是工后沉降）是工程上十分重要的問題。在海港工程中，堆場陸域形成后常需進(jìn)行地基處理，以避免場地后期大沉降現(xiàn)象的出現(xiàn)。對(duì)于地基沉降的計(jì)算或預(yù)測(cè)是判定地基處理成功與否的重要環(huán)節(jié)，國內(nèi)外學(xué)者就此進(jìn)行了大量的研究，這些計(jì)算方法可大致分為以下3類：

（1）《建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范》推薦的分層總和法；

（2）根據(jù)固結(jié)理論，結(jié)合土體的本構(gòu)模型，采用數(shù)值計(jì)算土體最終沉降量的有限元法；

（3）根據(jù)前期沉降資料，建立預(yù)測(cè)模型，得出沉降規(guī)律及最終沉降量的模型預(yù)測(cè)法。

在模型預(yù)測(cè)法中，一般先要對(duì)地基處理后的沉降進(jìn)行持續(xù)半年以上的觀測(cè)，然后利用有限的前期觀測(cè)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，預(yù)估地基沉降的發(fā)展趨勢(shì)并推測(cè)出最終沉降量；因此，建立能夠精確描述初期沉降現(xiàn)象的預(yù)測(cè)模型十分必要。

本文針對(duì)堆場沉降數(shù)據(jù)采用灰色模型GM 進(jìn)行預(yù)測(cè)，觀察到相應(yīng)的預(yù)測(cè)殘差更接近于震蕩函數(shù)形式，進(jìn)而引入新的二階殘差白化方程以描述這種震蕩殘差行為，最終得到更符合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 預(yù)測(cè)模型的建立

本文將沿用灰色模型思想，著力描述GM模型殘差的系統(tǒng)性變化規(guī)律。在大部分工程實(shí)踐中，E（0）應(yīng)該是一個(gè)繞0值上下震蕩的序列，并保持一定的連續(xù)性；因此，可以使用正弦函數(shù)級(jí)數(shù)描述。基于這一思想，前人發(fā)展出傅立葉變換方案，以提取殘差中反映系統(tǒng)偏差的內(nèi)稟信息。但是，堆場沉降測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)一般偏少，數(shù)據(jù)周期性并不明顯，傅立葉變換方案的直接應(yīng)用可能使計(jì)算過程過于完備而掩蓋了系統(tǒng)真實(shí)的震蕩特性。考慮到沉降數(shù)據(jù)的有限性，為簡化計(jì)算，直接假定殘差序列對(duì)應(yīng)一個(gè)單頻的正弦函數(shù)

2 實(shí)例分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

碼頭位于鹽城港射陽港區(qū)，擬建項(xiàng)目位于射陽河入海口左岸，后方場區(qū)與魚塘堤圍相接，碼頭前沿為射陽港出海航道。后方陸域布置有煤炭堆場、鋼材堆場、一般件雜貨堆場、集裝箱堆場，以及生產(chǎn)、生活輔助區(qū)，陸域形成采用砂土回填，陸域堆場設(shè)計(jì)高程為5.4 m。根據(jù)設(shè)計(jì)技術(shù)要求，工程場地地基工后固結(jié)度要求達(dá)到80%以上，工后地基殘余沉降值滿足規(guī)范要求（工后殘余沉降設(shè)計(jì)按小于30 cm控制）。

本文以煤炭北堆場工后沉降的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（監(jiān)測(cè)點(diǎn)B1，B2）作為樣本進(jìn)行研究，具體監(jiān)測(cè)點(diǎn)見圖1。監(jiān)測(cè)時(shí)間為2013年11月12日至2015年1月21日，具體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表1。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行雙曲線擬合及GM（1，1）預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表2，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見圖2。雙曲線法對(duì)后期沉降值有較好的描述，但前期預(yù)測(cè)值系統(tǒng)性地高于實(shí)測(cè)值；GM（1，1）預(yù)測(cè)則平衡了前期與后期沉降的誤差分布，得到了適中的預(yù)測(cè)曲線。

需要注意的是，GM（1，1）的預(yù)測(cè)曲線并未完全地考慮到沉降現(xiàn)象在沉降監(jiān)測(cè)前期與后期的不同。圖2（c）（d）給出了GM（1，1）模型殘差隨時(shí)間的演變。以2014年5月為分界，在監(jiān)測(cè)前期，GM（1，1）給出了較高的估計(jì)；而在后期，殘差值演變行為完全相反。整個(gè)殘差值演變出現(xiàn)系統(tǒng)性的震蕩，符合本文提出的震蕩殘差修正方案的適用條件。

針對(duì)B1和B2兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)GM（1，1）預(yù)測(cè)的殘差值進(jìn)行震蕩殘差修正計(jì)算，計(jì)算得到震蕩頻率 分別為0.350和0.355（單位為月 1）。圖2（c）（d）展示了計(jì)算所得震蕩殘差修正函數(shù)，計(jì)算震蕩殘差函數(shù)與的殘差大致吻合，可以用于對(duì)的進(jìn)一步改進(jìn)。圖2（a）（b）給出了考慮到震蕩殘差修正后的預(yù)測(cè)值。圖2中多個(gè)模型預(yù)測(cè)的對(duì)比結(jié)果顯示，在經(jīng)過考慮震蕩殘差修正后，GM（1，1）可以更有效地避免系統(tǒng)性的誤差偏離，得到最為吻合的預(yù)測(cè)曲線。

3 結(jié) 語

本文提出的GM（1，1）震蕩性殘差修正新方案，可為工程實(shí)踐得到更高精度的初期沉降預(yù)測(cè)，有利于遠(yuǎn)期最終沉降值的驗(yàn)證工作。本方法充分考慮了GM（1，1）殘差的震蕩性質(zhì)，避免了傅立葉變換冗繁的算法和復(fù)雜的數(shù)學(xué)理解，利用二階白化方程，將計(jì)算過程線性化、解析化。運(yùn)用雙曲線法、GM（1，1）方法及GM（1，1）殘差震蕩修正方法，試驗(yàn)性地對(duì)鹽城港射陽港區(qū)某碼頭后方煤炭北堆場監(jiān)測(cè)點(diǎn)B1、B2進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了最吻合實(shí)測(cè)值的預(yù)測(cè)曲線，證明該方案的有效性。