雙管發(fā)射對(duì)運(yùn)動(dòng)彈丸姿態(tài)的影響

佟 凱，李 強(qiáng)

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051)

在火炮射擊后效期，膛內(nèi)高溫高壓高速的火藥氣體瞬間噴出，與空氣、初始流場進(jìn)行作用，產(chǎn)生一系列包括沖擊波、膛口焰、噪聲等復(fù)雜的物理現(xiàn)象。由于制退器的存在，炮口流場也將產(chǎn)生相應(yīng)的變化，最終形成幾個(gè)相互疊加的非定常、瞬態(tài)的復(fù)雜沖擊波場。在炮口安裝制退器，用于改變后效期內(nèi)火藥氣體的流量分配，緩解火炮威力與機(jī)動(dòng)性之間的矛盾。但制退器的使用也存在負(fù)面影響，它導(dǎo)致炮手方向的超壓值增大，影響炮手的身體健康，甚至?xí)?duì)相關(guān)設(shè)備造成破壞。

長期以來，研究膛口流場的主要方法是實(shí)驗(yàn)。隨著計(jì)算機(jī)性能和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用仿真方法模擬膛口流場的變化。張輝基于CFD 計(jì)算了火炮身管自由后坐速度，給出了一種直接計(jì)算炮口制退器效率的方法［1］;代淑蘭基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，考慮了運(yùn)動(dòng)彈丸對(duì)流場發(fā)展的影響［2］;王兵通過求解軸對(duì)稱ALE 方程組對(duì)彈丸出膛后的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬［3］。本文基于某小口徑火炮，建立雙管發(fā)射時(shí)的模型，采用二維歐拉方程和AUSM 格式的有限體積法對(duì)含運(yùn)動(dòng)彈丸的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，得到了運(yùn)動(dòng)彈丸與雙制退器相互影響下流場結(jié)構(gòu)和彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化情況。

1 控制方程和數(shù)值方法

1.1 基本假設(shè)

仿真計(jì)算中在考慮主要因素的前提下，采用的假設(shè)有:①忽略初始流場作用;②將火藥氣體視為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程;③不考慮燃燒和化學(xué)反應(yīng);④以彈丸出膛口瞬時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)。

1.2 控制方程

計(jì)及黏性的理想氣體二維可壓縮非定常流動(dòng)的方程為

其中:

其中:p 為壓力;ρ 為密度;E 為單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能;u、v 分別為x、y 方向上的氣體分速度;x1、x2分別為x、y 方向上的網(wǎng)格分速度;τ 為黏性力。

2 動(dòng)網(wǎng)格理論和計(jì)算模型

2.1 動(dòng)網(wǎng)格理論

動(dòng)網(wǎng)格有3 種更新方法，分別是彈簧光順法、動(dòng)態(tài)層法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法。各種方法的具體解釋參照參考文獻(xiàn)［4］。

2.2 建立模型

建立雙管發(fā)射時(shí)的計(jì)算模型如圖1 所示。計(jì)算區(qū)域?yàn)? m×6 m，身管間距為0.5 m。采用分塊網(wǎng)格劃分方法，在彈丸周圍采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并進(jìn)行加密處理，其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法。采用壓力出口和壓力入口邊界條件，并使用UDF 控制隨時(shí)間變化的邊界條件參數(shù)。

圖1 制退器及彈丸周圍網(wǎng)格劃分

3 仿真結(jié)果與分析

膛內(nèi)高溫、高壓火藥氣體出膛口后，迅速沿彈丸船尾部與制退器之間的空隙進(jìn)行膨脹，依次從第一排到第四排側(cè)孔形成膨脹波。在剛開始的幾十μs，沖擊波滯后于飛行的彈丸，隨后沖擊波進(jìn)行膨脹加速，如圖2(a)所示，沖擊波逐漸包圍并超越彈丸。圖2(b)所示，在0.2 ms 以前，2 個(gè)沖擊波場獨(dú)立進(jìn)行發(fā)展，受擾動(dòng)區(qū)域彼此不發(fā)生影響。由于制退器的存在，與無制退器時(shí)形成的近似球形的沖擊波不同，每個(gè)制退器附近各自形成了3 個(gè)相互疊加的沖擊波，并且沖擊波徑向的發(fā)展速度要比軸向快［5］。圖2(d)所示，0.6 ms 時(shí)在身管兩側(cè)的氣流逐漸向外側(cè)膨脹，形成了側(cè)向獨(dú)立的沖擊波，并與先前的流場進(jìn)行擾動(dòng)和疊加，在疊加一段時(shí)間后便開始進(jìn)行衰減;同時(shí)由側(cè)孔噴出的高速氣體在身管之間也有疊加，形成了強(qiáng)度更大的激波，此時(shí)相互干擾與相交的沖擊波在制退器前部形成弓形激波。自從兩身管之間形成疊加波場后，從0.4 ms 到1.5 ms，擾動(dòng)在身管之間向后傳播速度明顯要比兩側(cè)斜向后的速度快，因此兩側(cè)的高壓區(qū)要壓迫身管彼此靠近，影響射擊精度。在身管之間疊加形成的高壓射流區(qū)不只向后流動(dòng)，而且還會(huì)向前劇烈運(yùn)動(dòng)。圖2(d)所示，這個(gè)分速度雖然沒有直接從中央彈孔膨脹出的速度大，但是足以對(duì)膨脹波進(jìn)行干擾，速度小的高壓區(qū)對(duì)瓶區(qū)向兩側(cè)各自壓縮，從而形成了膛口波系結(jié)構(gòu)。隨著時(shí)間的發(fā)展，高速氣流打在彈底而形成的彈底激波逐漸消失，激波瓶的瓶區(qū)在軸向、徑向逐漸變大，瓶狀激波和馬赫錐逐漸發(fā)展為馬赫盤，形成了如圖2(f)所示的多邊形馬赫盤。

圖3、圖4 為彈丸所受軸向合力、側(cè)向合力隨時(shí)間的變化情況，可以得到:①彈丸在整個(gè)后效期有2 次加速階段，從圖3 可以看出速度的增量絕大部分發(fā)生在第1 階段(即0.5 ms以前)，且軸向加速度隨著軸向合力的急劇下降而下降;②在2 個(gè)流場獨(dú)立發(fā)展階段，二者之間沒有影響，每個(gè)流場只對(duì)各自的彈丸產(chǎn)生軸向加速作用，而側(cè)向作用幾乎為零，在二者相互干擾后，從圖4 可以看出兩彈丸所受的側(cè)向合力基本對(duì)稱且方向相反，圖5 表明最大側(cè)向速度可達(dá)2.5 m/s 左右，與身管的振動(dòng)相比，這是彈丸射擊精度下降的主要原因。

圖2 不同時(shí)刻速度等值線

圖3 兩彈丸軸向合力隨時(shí)間變化曲線

圖4 兩彈丸側(cè)向合力隨時(shí)間變化曲線

圖5 兩彈丸側(cè)向速度隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

雙管武器發(fā)射時(shí)，膛口流場經(jīng)歷了獨(dú)立發(fā)展到相互疊加、穩(wěn)定直至衰減的過程，形成了復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)。流場發(fā)展與彈丸運(yùn)動(dòng)是一個(gè)相互影響的過程，彈丸軸向合力、側(cè)向合力的變化是使彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)發(fā)生變化的原因。此外，流場作用于身管壁造成的身管振動(dòng)，對(duì)速射武器而言，也是使彈丸射擊精度下降的原因。

［1］張輝，譚俊杰，崔東明，等.基于CFD 的炮口制退器效率計(jì)算［J］.彈道學(xué)報(bào)，2009，21(2):74-77.

［2］代淑蘭，許厚謙，孫磊.含動(dòng)邊界的膛口流場數(shù)值模擬［J］.彈道學(xué)報(bào)，2007，19(3):93-96.

［3］王兵，許厚謙.后效期彈丸加速過程的數(shù)值模擬［J］.彈道學(xué)報(bào)，2008，20(4):84-87.

［4］韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT 流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2004.

［5］江坤，錢林方.某火炮炮口制退器性能的研究［J］.彈道學(xué)，2006，18(3):55-57.