雙管發射對運動彈丸姿態的影響

佟 凱，李 強

(中北大學機電工程學院，太原 030051)

在火炮射擊后效期，膛內高溫高壓高速的火藥氣體瞬間噴出，與空氣、初始流場進行作用，產生一系列包括沖擊波、膛口焰、噪聲等復雜的物理現象。由于制退器的存在，炮口流場也將產生相應的變化，最終形成幾個相互疊加的非定常、瞬態的復雜沖擊波場。在炮口安裝制退器，用于改變后效期內火藥氣體的流量分配，緩解火炮威力與機動性之間的矛盾。但制退器的使用也存在負面影響，它導致炮手方向的超壓值增大，影響炮手的身體健康，甚至會對相關設備造成破壞。

長期以來，研究膛口流場的主要方法是實驗。隨著計算機性能和計算流體動力學(CFD)的發展，越來越多的學者采用仿真方法模擬膛口流場的變化。張輝基于CFD 計算了火炮身管自由后坐速度，給出了一種直接計算炮口制退器效率的方法［1］;代淑蘭基于動網格技術，考慮了運動彈丸對流場發展的影響［2］;王兵通過求解軸對稱ALE 方程組對彈丸出膛后的運動過程進行了數值模擬［3］。本文基于某小口徑火炮，建立雙管發射時的模型，采用二維歐拉方程和AUSM 格式的有限體積法對含運動彈丸的流場結構進行計算，得到了運動彈丸與雙制退器相互影響下流場結構和彈丸運動姿態的變化情況。

1 控制方程和數值方法

1.1 基本假設

仿真計算中在考慮主要因素的前提下，采用的假設有:①忽略初始流場作用;②將火藥氣體視為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程;③不考慮燃燒和化學反應;④以彈丸出膛口瞬時為計時零點。

1.2 控制方程

計及黏性的理想氣體二維可壓縮非定常流動的方程為

其中:

其中:p 為壓力;ρ 為密度;E 為單位質量氣體所具有的內能;u、v 分別為x、y 方向上的氣體分速度;x1、x2分別為x、y 方向上的網格分速度;τ 為黏性力。

2 動網格理論和計算模型

2.1 動網格理論

動網格有3 種更新方法，分別是彈簧光順法、動態層法和局部網格重構法。各種方法的具體解釋參照參考文獻［4］。

2.2 建立模型

建立雙管發射時的計算模型如圖1 所示。計算區域為7 m×6 m，身管間距為0.5 m。采用分塊網格劃分方法，在彈丸周圍采用非結構網格進行劃分，并進行加密處理，其他區域采用結構網格劃分方法。采用壓力出口和壓力入口邊界條件，并使用UDF 控制隨時間變化的邊界條件參數。

圖1 制退器及彈丸周圍網格劃分

3 仿真結果與分析

膛內高溫、高壓火藥氣體出膛口后，迅速沿彈丸船尾部與制退器之間的空隙進行膨脹，依次從第一排到第四排側孔形成膨脹波。在剛開始的幾十μs，沖擊波滯后于飛行的彈丸，隨后沖擊波進行膨脹加速，如圖2(a)所示，沖擊波逐漸包圍并超越彈丸。圖2(b)所示，在0.2 ms 以前，2 個沖擊波場獨立進行發展，受擾動區域彼此不發生影響。由于制退器的存在，與無制退器時形成的近似球形的沖擊波不同，每個制退器附近各自形成了3 個相互疊加的沖擊波，并且沖擊波徑向的發展速度要比軸向快［5］。圖2(d)所示，0.6 ms 時在身管兩側的氣流逐漸向外側膨脹，形成了側向獨立的沖擊波，并與先前的流場進行擾動和疊加，在疊加一段時間后便開始進行衰減;同時由側孔噴出的高速氣體在身管之間也有疊加，形成了強度更大的激波，此時相互干擾與相交的沖擊波在制退器前部形成弓形激波。自從兩身管之間形成疊加波場后，從0.4 ms 到1.5 ms，擾動在身管之間向后傳播速度明顯要比兩側斜向后的速度快，因此兩側的高壓區要壓迫身管彼此靠近，影響射擊精度。在身管之間疊加形成的高壓射流區不只向后流動，而且還會向前劇烈運動。圖2(d)所示，這個分速度雖然沒有直接從中央彈孔膨脹出的速度大，但是足以對膨脹波進行干擾，速度小的高壓區對瓶區向兩側各自壓縮，從而形成了膛口波系結構。隨著時間的發展，高速氣流打在彈底而形成的彈底激波逐漸消失，激波瓶的瓶區在軸向、徑向逐漸變大，瓶狀激波和馬赫錐逐漸發展為馬赫盤，形成了如圖2(f)所示的多邊形馬赫盤。

圖3、圖4 為彈丸所受軸向合力、側向合力隨時間的變化情況，可以得到:①彈丸在整個后效期有2 次加速階段，從圖3 可以看出速度的增量絕大部分發生在第1 階段(即0.5 ms以前)，且軸向加速度隨著軸向合力的急劇下降而下降;②在2 個流場獨立發展階段，二者之間沒有影響，每個流場只對各自的彈丸產生軸向加速作用，而側向作用幾乎為零，在二者相互干擾后，從圖4 可以看出兩彈丸所受的側向合力基本對稱且方向相反，圖5 表明最大側向速度可達2.5 m/s 左右，與身管的振動相比，這是彈丸射擊精度下降的主要原因。

圖2 不同時刻速度等值線

圖3 兩彈丸軸向合力隨時間變化曲線

圖4 兩彈丸側向合力隨時間變化曲線

圖5 兩彈丸側向速度隨時間變化曲線

4 結論

雙管武器發射時，膛口流場經歷了獨立發展到相互疊加、穩定直至衰減的過程，形成了復雜的波系結構。流場發展與彈丸運動是一個相互影響的過程，彈丸軸向合力、側向合力的變化是使彈丸運動姿態發生變化的原因。此外，流場作用于身管壁造成的身管振動，對速射武器而言，也是使彈丸射擊精度下降的原因。

［1］張輝，譚俊杰，崔東明，等.基于CFD 的炮口制退器效率計算［J］.彈道學報，2009，21(2):74-77.

［2］代淑蘭，許厚謙，孫磊.含動邊界的膛口流場數值模擬［J］.彈道學報，2007，19(3):93-96.

［3］王兵，許厚謙.后效期彈丸加速過程的數值模擬［J］.彈道學報，2008，20(4):84-87.

［4］韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT 流體工程仿真計算實例與應用［M］.北京:北京理工大學出版社，2004.

［5］江坤，錢林方.某火炮炮口制退器性能的研究［J］.彈道學，2006，18(3):55-57.