脈沖測(cè)量雷達(dá)記憶跟蹤功能優(yōu)化研究

魏明山，鐘水和，鄭國(guó)毅，張 路

(中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅酒泉 732750)

隨著戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈綜合隱身技術(shù)、彈頭欺騙技術(shù)、綜合干擾技術(shù)、機(jī)動(dòng)變軌技術(shù)等高新技術(shù)的應(yīng)用［1］，脈沖測(cè)量雷達(dá)接收下行應(yīng)答信號(hào)或反射信號(hào)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生一定程度的起伏、波動(dòng)、甚至消失，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致脈沖測(cè)量雷達(dá)短暫丟失目標(biāo)。

當(dāng)出現(xiàn)下列情況時(shí)，均會(huì)影響到雷達(dá)的穩(wěn)定跟蹤［2］: 目標(biāo)短時(shí)間內(nèi)被遮擋，引起目標(biāo)跟蹤丟失或跟蹤錯(cuò)誤; 火箭一二級(jí)分離和導(dǎo)彈一級(jí)關(guān)機(jī)，引起應(yīng)答機(jī)遙測(cè)信號(hào)短暫消失，反射信號(hào)出現(xiàn)起伏和畸變; 彈頭突防時(shí)有源無(wú)源干擾、低仰角時(shí)的地面雜波，引起目標(biāo)識(shí)別困難等。在雷達(dá)跟蹤丟失目標(biāo)時(shí)，能否正常穩(wěn)定的跟蹤，如何應(yīng)用已知的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡推算出之后有限時(shí)間內(nèi)的目標(biāo)軌跡，即記憶跟蹤功能，是脈沖測(cè)量雷達(dá)不可缺少的功能。

脈沖測(cè)量雷達(dá)具有記憶跟蹤功能，但是在實(shí)際使用過(guò)程中存在一些問(wèn)題。本文介紹了記憶跟蹤功能中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡外推的三種算法，并根據(jù)脈沖測(cè)量雷達(dá)靶場(chǎng)應(yīng)用實(shí)際，提出了具體的優(yōu)化方案，取得了較好的效果，確保了航天和武器試驗(yàn)任務(wù)的圓滿完成。

1 記憶跟蹤功能

某脈沖測(cè)量雷達(dá)具有S 頻段角度、C 相參應(yīng)答式和反射式跟蹤測(cè)量功能［5，8-9］。它采用S/C 雙頻段饋源共面設(shè)計(jì)，捕獲過(guò)程共分三步:一是用波束寬度為1° 的S 頻段角度捕獲目標(biāo)，使目標(biāo)進(jìn)入波束寬度為0.4° 的C 頻段波束范圍內(nèi);二是C 頻段距離捕獲目標(biāo)，使C 頻段距離偏移量保持較小的范圍;三是C 頻段角度捕獲目標(biāo)。S 頻段角度捕獲、C 頻段距離捕獲和C 頻段角度捕獲均包含有記憶跟蹤功能。脈沖測(cè)量雷達(dá)采用偏差量跟蹤，實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)電軸的偏差量Δx，Δy，通過(guò)PID 方式調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備方位、俯仰兩個(gè)方向的控制，使得偏差量趨向于零，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)閉環(huán)自跟蹤［3］。記憶跟蹤功能是為解決測(cè)量設(shè)備自跟蹤過(guò)程中，由于出現(xiàn)短暫無(wú)法實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)偏差量，導(dǎo)致無(wú)法實(shí)時(shí)自動(dòng)跟蹤的功能。

記憶跟蹤功能需要根據(jù)目標(biāo)失鎖前的跟蹤數(shù)據(jù)，采用時(shí)序控制邏輯、目標(biāo)航跡或伺服驅(qū)動(dòng)電壓平滑外推等濾波方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡或伺服驅(qū)動(dòng)電壓濾波與外推，計(jì)算出記憶跟蹤時(shí)的目標(biāo)位置、速度或伺服驅(qū)動(dòng)電壓、電流等參數(shù)，引導(dǎo)設(shè)備穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。

1.1 傳統(tǒng)時(shí)序控制邏輯算法

傳統(tǒng)時(shí)序控制邏輯算法按照時(shí)間順序主要分4 個(gè)階段。在自跟蹤狀態(tài)下隨時(shí)緩存有限長(zhǎng)(長(zhǎng)度為N)目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)，為進(jìn)入記憶跟蹤做好準(zhǔn)備; 當(dāng)滿足前次跟蹤狀態(tài)為自跟蹤、前期目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)足夠長(zhǎng)(M≥N)、目標(biāo)跟蹤丟失等條件，進(jìn)入記憶跟蹤狀態(tài);在記憶跟蹤過(guò)程中，采用插值外推目標(biāo)軌跡，引導(dǎo)目標(biāo)跟蹤;在記憶跟蹤時(shí)間(t ＜P)內(nèi)，若滿足自跟蹤條件，則重新轉(zhuǎn)入自跟蹤;在記憶跟蹤時(shí)間結(jié)束(t≥P)后，若不滿足自跟蹤條件，則轉(zhuǎn)入數(shù)引。傳統(tǒng)時(shí)序控制邏輯算法時(shí)序圖如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)時(shí)序控制邏輯算法時(shí)序

1.2 目標(biāo)航跡平滑外推算法

目標(biāo)航跡平滑外推算法主要應(yīng)用于帶限速保護(hù)和限位保護(hù)功能的大型天線。常用的外推算法有拉格朗日插值外推算法、速度加速度外推算法、最小二乘外推算法等。

1)拉格朗日插值外推算法。傳統(tǒng)記憶跟蹤算法采用拉格朗日插值法［2，4］。目標(biāo)坐標(biāo)(xi，yi)，x 代表方位，y 代表俯仰。以x 為例，函數(shù)x = f (a)的n + 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)為a0，a1，…，an。a 代表時(shí)間，對(duì)插值區(qū)域間內(nèi)的任何一點(diǎn)函數(shù)值，可用拉格朗日多項(xiàng)式計(jì)算:

其中，li插值函數(shù)，n 為階數(shù)。

2)速度加速度外推算法。速度加速度外推算法根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式演變而來(lái)，從有限長(zhǎng)數(shù)據(jù)中求出平均速度和加速度，進(jìn)行位置信息外推［10］。

其中，x0為當(dāng)前位置，y 為外推位置，x(n)為有限長(zhǎng)數(shù)據(jù)第n個(gè)值，x(m)為記憶數(shù)據(jù)第m 個(gè)值，n、m、h 為整數(shù)。

3)最小二乘外推算法。最小二乘外推算法能夠較好的實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平滑外推［3］。以方位角為例，根據(jù)最小二乘法原理可求出，tk時(shí)刻目標(biāo)方位角和方位角速度估計(jì)值如下

假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以求出tk+1時(shí)刻位置

1.3 伺服驅(qū)動(dòng)電壓平滑外推算法

伺服驅(qū)動(dòng)電壓平滑外推算法［7］即平滑外推驅(qū)動(dòng)電壓，保持原有的跟蹤狀態(tài)，使記憶跟蹤內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)仍然有效。主要應(yīng)用于測(cè)量定位設(shè)備、角度無(wú)限位設(shè)備，高伺服性能測(cè)量設(shè)備等。

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1)時(shí)序平滑外推算法。時(shí)間序列平滑外推算法是指用平均的方法，把序列中的波動(dòng)剔除掉，使序列變得比較平滑，以反映其基本軌跡，并采用一定的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單時(shí)間序列平滑法是用簡(jiǎn)單平均數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即:

2)尾點(diǎn)保持外推算法。尾點(diǎn)保持外推算法以偏差量跟蹤方式為例。采用的PID 控制方式如下:

其中，k 為采樣序號(hào)，k = 0，1，2，…;kp、ki、kd分別表示比例、積分、微分系數(shù)。U(k)采樣時(shí)刻k 輸出值，e(k)、e(k -1)為采樣時(shí)刻k、k -1 的偏移量。尾點(diǎn)保持外推，就是將當(dāng)前e(k)偏移量置零，即:

2 記憶跟蹤功能優(yōu)化

脈沖測(cè)量雷達(dá)的記憶跟蹤功能自應(yīng)用以來(lái)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)任務(wù)的驗(yàn)證，存在記憶跟蹤判決門限不當(dāng)、雙重記憶配合不當(dāng)和跟蹤方式切換未用記憶跟蹤功能等問(wèn)題。下面將分別闡述適應(yīng)性優(yōu)化方案。

2.1 記憶跟蹤判決門限設(shè)計(jì)不當(dāng)問(wèn)題

脈沖測(cè)量雷達(dá)在導(dǎo)彈分離時(shí)，接收的S 頻段遙測(cè)信號(hào)會(huì)閃爍失鎖，其鎖定信號(hào)時(shí)序如圖2 所示。

圖2 導(dǎo)彈分離時(shí)遙測(cè)信號(hào)鎖定時(shí)序

如果目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)類似圖2 中的閃爍失鎖情況，由于S頻段角度記憶跟蹤功能采用傳統(tǒng)時(shí)序控制邏輯和時(shí)序平滑外推算法，存在以記憶準(zhǔn)備數(shù)據(jù)(N ＞5)為進(jìn)入記憶跟蹤的條件，存在多次閃爍失鎖使得S 頻段角度重復(fù)進(jìn)入記憶功能，但由于記憶準(zhǔn)備數(shù)據(jù)不夠長(zhǎng)，如圖2 中的0.5 ～1 s，會(huì)導(dǎo)致記憶跟蹤失效。

根據(jù)導(dǎo)彈分離時(shí)遙測(cè)信號(hào)的閃爍失鎖情況，將原有記憶跟蹤功能時(shí)序關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，如圖3 所示。

圖3 S 頻段角度記憶跟蹤時(shí)序控制優(yōu)化示意圖

優(yōu)化方案有三點(diǎn): 一是將記憶數(shù)據(jù)準(zhǔn)備時(shí)間由原來(lái)的5 s更改為0.5 s;二是將記憶跟蹤條件由3 條更改為2 條，省略記憶數(shù)據(jù)準(zhǔn)備大于5 s 的要求，以適應(yīng)導(dǎo)彈分離信號(hào)閃爍失鎖設(shè)備仍能進(jìn)入記憶跟蹤; 三是將記憶時(shí)間由原來(lái)的2 s更改為5 s，以適應(yīng)導(dǎo)彈分離信號(hào)失鎖時(shí)間長(zhǎng)度。

圖4 S 引導(dǎo)記憶跟蹤優(yōu)化前后效果圖

2.2 雙重記憶配合設(shè)計(jì)不當(dāng)問(wèn)題

脈沖測(cè)量雷達(dá)采用單脈沖測(cè)角體制，方位、俯仰角度誤差電壓計(jì)算公式為

距離跟蹤提取的I、Q 距離波門數(shù)據(jù)AI、AQ、EI、EQ，根據(jù)上式得到C 頻段方位俯仰誤差電壓ΔUa和ΔUe，引導(dǎo)C 頻段角度跟蹤目標(biāo)。距離波門數(shù)據(jù)是計(jì)算角度誤差電壓的重要數(shù)據(jù)源，會(huì)影響角度跟蹤。

脈沖測(cè)量雷達(dá)C 頻段自跟蹤包含C 頻段距離跟蹤和C頻段角度跟蹤。當(dāng)C 頻段信號(hào)失鎖后，脈沖測(cè)量雷達(dá)先進(jìn)入距離記憶跟蹤，后進(jìn)入角度記憶跟蹤。記憶跟蹤功能采用雙重記憶時(shí)序控制結(jié)構(gòu)和尾點(diǎn)保持外推算法，存在距離記憶跟蹤后，距離偏移量仍然被提取應(yīng)用，天線受不正確數(shù)據(jù)控制，出現(xiàn)振蕩，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致目標(biāo)丟失(圖5)。

圖5 C 頻段距離記憶跟蹤時(shí)序控制優(yōu)化示意圖

優(yōu)化方案有二點(diǎn):一是將記憶跟蹤時(shí)距離偏移量強(qiáng)制置零，避免錯(cuò)誤的距離偏移量影響角度跟蹤; 二是將記憶時(shí)間由原來(lái)的2 s 更改為5 s，以適應(yīng)導(dǎo)彈分離信號(hào)失鎖時(shí)間長(zhǎng)度。

C 頻段距離記憶跟蹤優(yōu)化前后效果如圖6 所示。在圖6(a)中，C 頻段距離記憶跟蹤實(shí)時(shí)提取距離偏移量，但此偏移量不是正確的，導(dǎo)致跟蹤時(shí)天線出現(xiàn)晃動(dòng)，不能穩(wěn)定跟蹤。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，天線能夠穩(wěn)定跟蹤，如圖6(b)所示。

圖6 C 頻段距離記憶跟蹤優(yōu)化前后效果圖

2.3 S 頻段和C 頻段自跟蹤切換的階躍問(wèn)題

脈沖測(cè)量雷達(dá)目標(biāo)捕獲過(guò)程中，當(dāng)S 頻段角度和C 頻段距離捕獲目標(biāo)后，轉(zhuǎn)切C 頻段角度自跟蹤，實(shí)現(xiàn)脈沖測(cè)量雷達(dá)由S 頻段引導(dǎo)寬波束到C 頻段跟蹤窄波束的切換。在S頻段角度向C 頻段角度自跟蹤切換的過(guò)程中，先將S 頻段角度和C 頻段角度跟蹤的PID 調(diào)節(jié)器的輸入變量(偏移量)和輸出變量(驅(qū)動(dòng)電壓)清零，后進(jìn)入C 頻段角度跟蹤的PID 調(diào)節(jié)的輸入變量和輸出變量。自跟蹤切換過(guò)程相當(dāng)于系統(tǒng)輸入端加一階躍信號(hào)，系統(tǒng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，存在階躍變化導(dǎo)致跟蹤方式切換不平穩(wěn)。C 頻段角度跟蹤向S 頻段角度自跟蹤也是類似的。

優(yōu)化方案如圖7 所示。當(dāng)進(jìn)行S 頻段角度和C 頻段自跟蹤切換時(shí)，判斷上次和當(dāng)前工作方式是S 頻段跟蹤還是C頻段跟蹤，然后將當(dāng)前工作方式PID 調(diào)節(jié)器的輸入變量(偏移量)和輸出變量(驅(qū)動(dòng)電壓)清零，上次工作方式PID 調(diào)節(jié)器的輸入變量和輸出變量傳遞給當(dāng)前工作方式PID 調(diào)節(jié)器，最后除當(dāng)前工作方式外的所有PID 調(diào)節(jié)器的輸入變量和輸出變量清零。

圖7 ACU 核心控制流程優(yōu)化

跟蹤方式切換優(yōu)化效果圖如圖8 所示。在圖8(a)中，在0 s 時(shí)進(jìn)行自跟蹤方式切換，由于PID 調(diào)節(jié)器過(guò)程變量清零突變存在階躍相應(yīng)，天線出現(xiàn)階躍振蕩，容易丟失目標(biāo)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，天線能夠完成跟蹤方式的平穩(wěn)切換，達(dá)到穩(wěn)定跟蹤的目的。如圖8(b)所示。

圖8 跟蹤方式切換優(yōu)化前后效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

記憶跟蹤功能是用于解決目標(biāo)偏差量無(wú)法實(shí)時(shí)測(cè)量而導(dǎo)致無(wú)法跟蹤目標(biāo)的一種跟蹤技術(shù)。它在正常跟蹤過(guò)程中雖然使用的時(shí)間較短，但其影響較大，很好解決了脈沖測(cè)量雷達(dá)目標(biāo)遮擋、火箭一二級(jí)分離、導(dǎo)彈一級(jí)關(guān)機(jī)和彈頭突防等帶來(lái)的跟蹤不穩(wěn)定、容易丟失目標(biāo)的問(wèn)題。通過(guò)研究記憶跟蹤功能的多種算法，結(jié)合脈沖測(cè)量雷達(dá)靶場(chǎng)應(yīng)用實(shí)際，對(duì)記憶跟蹤功能進(jìn)行適應(yīng)性的優(yōu)化研究，獲取了較好的實(shí)際效果，有效提高了脈沖測(cè)量雷達(dá)完成試驗(yàn)任務(wù)的能力。

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