幾何缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩定的影響

胥銀華，高 磊，季珉珉，李 波

(1.總裝工程兵科研二所，北京 100093; 2.解放軍理工大學，南京 210007;3.江蘇省南京市河西會議展覽有限責任公司，南京 210019)

在鋼構件制作、運輸、安裝等過程中都會造成構件沿長度方向出現初始撓度，通常稱為整體幾何缺陷。當出現整體幾何缺陷后［1-3］，桿件不再是理想的直桿，對壓桿整體穩定承載能力產生不可忽視的影響，因此在制定鋼結構設計規范時進行了考慮。但是此規范［4］主要是針對低強度鋼材(Q235 或者Q345)，隨著鋼結構的發展，出現了高強度［5］的鋼材及其結構，但目前國內還缺乏專門針對高強鋼材結構設計的規范，急需開展相關的研究。本文基于薄板的大撓度彈塑性分析理論方法［6］，利用弧長法追蹤構件的荷載位移曲線以得到下降段，這樣就能得到構件的極限承載能力從而進一步得到穩定系數。研究了整體幾何缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩定系數的影響，得到了一些有意義的結論可供設計和使用過程中參考。

1 有限元模型的建立

基于大型有限元分析軟件ANSYS12.0［7］為工作平臺建立普通的有限元模型。建立了基本的有限元模型后，再將殘余應力、整體幾何缺陷等因素引入到模型中。模型材料選用的是18Mn2CrMoBA，通過之前對材料進行力學性能實驗［8］得到其應力應變曲線，結合有限元材料模型特點提出了針對高強鋼材料18Mn2CrMoBA 的多線性等向強化本構模型，如圖1 所示。

圖1 材料模型

為了便于施加殘余應力和桿件的整體幾何缺陷，在分析模型中選用殼單元(shell181)。為了模擬剛周邊假定，同時為了施加約束和荷載的方便，在桿件的兩端加上了兩塊剛性板(此板的彈性模量很大)。施加約束時，約束兩邊板的中央處的節點。建立的有限元基本模型如圖2 所示。

圖2 有限元基本模型

對于整體幾何缺陷，在建立了基本模型的基礎上，讀取模型中所有節點的位置坐標，然后將這些節點坐標按照正弦半波形式偏移［9］，控制桿件中部的最大偏移量為設計的偏移量即可。然后按照偏移后的節點重新生成有限元模型。

對于殘余應力模型選用沈祖炎［10］提出的如圖3 所示的模型。取殘余壓應力σrc=0.1σy，受拉殘余應力σrt=0.8σy。通過編制殘余應力文件，然后讀入殘余應力的方式將其引入。將殘余應力施加在單元的積分點的位置，每個shell181單元選用5 個積分點，5 個積分點沿著板厚均勻分布。由于板厚比較薄，施加殘余應力時認為在5 個積分點上的大小相等，即沒有考慮殘余應力沿厚度方向的變化。

圖3 殘余應力模型

建立好有限元基本模型后利用弧長法［7］來進行求解，在求解的過程中要調整施加的荷載、采用的荷載步數和弧長半徑，以確保能追蹤到荷載-位移曲線的下降段。有時這一過程要反復進行才能得到滿意的結果。當求解完畢后，利用后處理模塊得到構件或結構的荷載位移曲線，并通過荷載位移曲線得到構件或結構的極限承載能力。輸出相應的圖片或者數據。

基于ANSYS 提供的APDL(ANSYS Parametric Design Language)語言［11］，根據前面所述編寫了計算高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩定極限承載能力的程序。程序框圖如圖4 所示。整個程序主要包含5 個模塊:基本模型模塊、引入缺陷模塊、引入殘余應力模塊、求解模塊和后處理模塊。所有的程序模塊都采用參數化語言，可以根據需要更改參數便于大量案例的計算。

圖4 穩定性計算程序框圖

2 整體缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩定承載能力的影響

整體缺陷指的是構件沿長度方向出現的初始撓度。沈祖炎［10］在研究方鋼管的穩定性時取整體初始撓度(桿件中部最大值)為δ/L =1/750，規范［4］容許的整體初始撓度為δ/L=1/1 000。為此在研究整體缺陷時，撓度值本文分別取δ/L=1/750、δ/L=1/1 000、δ/L =1/1 250。取模型的板厚為6 mm，翼緣和腹板的邊長比值為0.6，腹板高厚比10。對不同長細比的構件進行了計算結果如表1 所示。其中Pu表示利用有限元計算得到的壓桿穩定極限承載力，Py表示理論上桿件全截面屈服時的最大承載力Py=σy×A。

從表1 中的數據可以看出，雖然初始撓度最大值發生變化時，高強鋼薄壁箱形截面壓桿的穩定系數發生變化，但變化較小，因此對于高強鋼薄壁箱形截面壓桿最大初始撓度仍可參照當前規范取桿件初始撓度最大值δ/L=1/1 000。

表1 不同整體初始缺陷對不同長細比構件穩定性的影響

為了研究高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩定極限承載力對不同整體幾何缺陷的敏感程度，將不同長細比對整體初始缺陷的敏感性通過圖5 表示出來。所謂不同長細比對整體初始缺陷的敏感性是指，在同一長細比下，整體初始缺陷發生變化時構件穩定系數的變化范圍。變化范圍越大，說明此類長細比對整體初始缺陷敏感性強反之表示敏感性弱。從圖5可以看出，整體初始缺陷對不同長細比的影響是不同的。當長細比較大或較小時，構件對整體初始缺陷的敏感性較弱，而中等長度的構件對整體初始缺陷的敏感性較強。尤其是長細比為60 附近對整體缺陷的敏感性最強，在設計和使用中應引起注意。

圖5 不同長細比構件對不同整體初始缺陷的敏感性

3 結論

通過本文的研究發現，對于高強鋼薄壁箱形截面壓桿研究其穩定性時整體幾何初始缺陷的最大值可以取桿件長度的1/1 000。同時發現不同的長細比桿件對缺陷的敏感程度不同，對于由材料18Mn2CrMoBA 制成的薄壁箱形截面壓桿，當長細比為60 左右時對整體幾何缺陷的敏感性最高，在設計和使用中要引起注意。

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