尾流自導魚雷雙雷齊射的解算

毛俊超，李長文，高建亭

(海軍潛艇學院，山東青島 266042)

尾流是艦艇在航行時由于艦體運動和螺旋槳轉動引起的泡沫區域，與海水介質相比，尾流的聲特性、熱特性和磁特性均出現了異常，這種特性異常提供了發現和跟蹤艦艇的可能性和途徑［1，2］。在組織魚雷射擊目標時，尾流自導比聲自導魚雷有無可比擬的優點: 抗干擾能力強，更適合攻擊中高速航行的水面艦艇，自導裝置簡單可靠［3］。但要求魚雷以一定的角度進入尾流一定的距離范圍內［4］，而且由于受解算目標運動要素誤差和魚雷自身航行誤差的干擾，致使潛艇在一次射擊中使用單條魚雷達成預定攻擊效果十分困難，多雷齊射便成為潛艇對目標實施魚雷攻擊時常用的一種重要射擊方式［5］。當目標舷角過小或者過大時，會導致命中角(即尾流進入角)過小，在文獻［6］中，通過仿真試驗討論了在不同的態勢條件下命中角對于射擊效果的影響，并針對初始射距和目標速度這2 個要素進行相應的仿真分析。本研究對雙雷齊射魚雷的接近階段的運動軌跡進行研究，分析魚雷的出管順序，計算出各枚魚雷的射擊參數，幫助提高導引段的精確制導。

1 射擊三角形解算

射擊三角形是直進射擊要解算的元素，但也同樣用于尾流自導魚雷射擊中接近段的射擊諸元。如圖△WMC 為射擊三角形，滿足魚雷命中目標的期望條件，即目標從M 點航行至C 點所用時間與魚雷從W 點航行至C 點所需時間相同，設該時間為t。已知:射距D，目標速度vm，目標舷角Xm，魚雷速度v，設下面通過解算得到提前角φ(自然就得到命中角θ)。如圖1 所示。

圖1 射擊三角形

由正弦定理得

即

由式(1)得sinφ =msinXm，從而φ =arcsin(msinXm)，或者φ=π-arcsin(msinXm)，而φ=π-arcsin(msinXm)不滿足式(2)，即不滿足事實條件t ＞0，這是因為: 若將φ = π -arcsin(msinXm)代入式(2)得

設y= x + π - arcsin(msinx)，(0≤x≤π)，由y' =1 -知，y 在［0，π］上是增函數，故y≥y(0)=π，所以sin［(π -arcsin(msinXm)］≤0，而D≥0，v≥0，sinXm≥0，從而t≤0，不符合事實。所以提前角有唯一解φ=arcsin(msinXm)。

2 尾流自導魚雷齊射原理

采用雙雷齊射，總是采用平行航向齊射，即齊射的2 條魚雷除了完成1 次轉角外，還要進行2 次轉角，并且通過2次轉角使2 條魚雷進入平行航向航行，其原理如圖2 所示。

圖2 中的虛線稱為中線，是假想存在的線，假想是某個魚雷的運動軌跡，多雷齊射時，兩雷對稱在該中線兩側發射。因此首先要計算中線魚雷的轉角(其原理與單雷射擊相同)，搜索航行段航程及命中角，在此基礎上，根據確定的齊射魚雷散角計算齊射各雷展開角、轉角，各雷展開段航程及2 次轉角。

圖2 雙雷齊射原理

3 齊射扇面中線轉角等射擊諸元計算

在圖3 所示的射擊三角形中，令齊射扇面中線(魚雷)發射出管(A 為出管距離，a 為出管直航距離)自控轉向后直航至目標有效尾流中點C 的時間與目標從M'點航行至M 的時間相等。

圖3 魚雷轉角射擊示意圖

系統按式(3)計算出轉角齊射扇面中線射擊諸元(均為瞬時計算值)

為方便系統應用該模型進行計算，需首先進行消元變換而成為只含未知量φω的方程式。程序設計時采用直進射擊提前角arcsin(msinXm)賦予φω初值。采用迭代算法即可計算出滿足一定精度要求的φω值。

由于各種誤差，系統按照式(4)對敵我相對位置坐標及其態勢自動進行修正后，再按命中方程式計算而得到滿足期望命中條件的齊射扇面中線射擊諸元。

多雷齊射必須解決的2 個方面的問題:魚雷出管順序和各枚魚雷射擊參數的計算與裝訂問題。

齊射中，轉角較大的魚雷先出管。

當中線魚雷轉角ω≥0 時，魚雷出管的順序是先左舷發射管的魚雷出管，后右舷發射管的魚雷出管。即左舷魚雷為第1 雷，右舷魚雷為第2 條魚雷。

反之，當中線魚雷轉角ω ＜0 時，魚雷出管的順序是先右舷發射管的魚雷出管，后左舷發射管的魚雷出管。即右舷魚雷為第1 條雷，左舷魚雷為第2 條魚雷。

4 尾流自導雙雷齊射各雷展開角及其轉角計算

中線魚雷轉角:ω=Xw+φ(由轉角計算公式解算)。

兩雷之間散角:事先確定的參數，比如α=60°。

各雷諸元參數:

第1 條魚雷的第1 次轉角

第2 條魚雷的第1 次轉角

第1 條魚雷的第2 次轉角

第2 條魚雷的第2 次轉角

兩次轉角前魚雷的直航距離

魚雷間隔

5 結論

主要從射擊三角形、齊射扇面中線轉角射擊諸元計算和雙雷齊射各雷展開角及其轉角計算三方面，對尾流自導魚雷接近段彈道進行解算分析，為導引段提供更為精確解算數據，從而提高命中概率。

［1］歐陽光中.數學分析［M］.北京:高等教育出版社，2007:195-223.

［2］石秀華，王曉娟.水中兵器概論(魚雷分冊)［M］.西安:西北工業大學出版社，2005:163-165.

［3］張靜遠.魚雷作戰使用與作戰能力分析［M］.北京:國防工業出版社，2005:167-169.

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［5］李本昌，梁濤.尾流自導魚雷的齊射及其建模［J］.火力與指揮控制，2008(6):128-130.

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［7］武志東，朱偉良，張靖康. 尾流自導魚雷雙雷齊射射擊諸元優化模型［J］.兵工自動化，2013(7):1-5.

［8］雷震撼，袁富宇.自導魚雷轉角射擊諸元簡化計算［J］.四川兵工學報，2014(1):41-44.