不同計(jì)算方法時(shí)高樁墩臺(tái)的樁基內(nèi)力分析

吳文聰，王軍，王俊峰

（1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣州510230；2.中交第四航務(wù)工程局港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，廣州510230）

不同計(jì)算方法時(shí)高樁墩臺(tái)的樁基內(nèi)力分析

吳文聰1，王軍1，王俊峰2

（1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣州510230；2.中交第四航務(wù)工程局港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，廣州510230）

文章以實(shí)際工程為例，運(yùn)用ANSYS三維有限元軟件對(duì)高樁墩臺(tái)碼頭進(jìn)行不同計(jì)算方法下的內(nèi)力對(duì)比分析，得出3種（彈性嵌固法、M法、P-Y曲線法）不同計(jì)算方法下高樁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的樁基內(nèi)力值及分布情況，總結(jié)出如下結(jié)論：（1）樁身彎矩最值發(fā)生在樁頭或嵌固點(diǎn)處，設(shè)計(jì)時(shí)注意在這些地方對(duì)樁基進(jìn)行局部加強(qiáng)；（2）當(dāng)?shù)刭|(zhì)資料不是很詳細(xì)時(shí)，可優(yōu)選采用彈性嵌固法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果對(duì)土體參數(shù)選取不太敏感。

高樁墩臺(tái)；彈性嵌固法；M法；P-Y曲線法

高樁墩臺(tái)在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)對(duì)墩臺(tái)樁基與土體之間的相互作用采用不同的計(jì)算假定方法，得出的樁身內(nèi)力各異,有時(shí)差異較大。本文通過工程實(shí)例計(jì)算分析，對(duì)高樁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)常用的三種樁土計(jì)算方法（彈性嵌固法、M法、P?Y曲線法）進(jìn)行有限元分析，為類似設(shè)計(jì)提供一定的借鑒。

1 計(jì)算方法

高樁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)為三維受力結(jié)構(gòu)，在有限元結(jié)構(gòu)受力分析中，樁基與土的相互作用常按如下三種計(jì)算方法簡(jiǎn)化。

1.1 彈性嵌固法

彈性嵌固法很早已應(yīng)用于高樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中［1］。該方法認(rèn)為樁身入土達(dá)到一定深度后受土體約束而“嵌固”，嵌固點(diǎn)處的樁身節(jié)點(diǎn)只考慮軸向自由度。模型的計(jì)算樁長(zhǎng)為彈性嵌固點(diǎn)以上的樁長(zhǎng)，樁端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彈性嵌固，即約束樁端5個(gè)方向的自由度（三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)及二個(gè)方向的平動(dòng)）只放開軸向自由度，在樁端施加軸向彈簧以支撐軸向運(yùn)動(dòng)，軸向彈簧末端節(jié)點(diǎn)自由度全約束。

根據(jù)規(guī)范［2］

式中：t為受彎嵌固點(diǎn)距泥面深度，m；η為系數(shù)，取1.8～2.2,樁頂鉸接或樁的自由長(zhǎng)度較大時(shí)取較小值，樁頂無轉(zhuǎn)動(dòng)或樁的自由長(zhǎng)度較小時(shí)取較大值；T為樁的校對(duì)剛度特征值，m。

式中：EP為樁材料的彈性模量，kN/m2；IP為樁截面的慣性矩，m4；m為樁側(cè)地基土的水平抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的比例系數(shù)，kN/m4；b0為樁的換算寬度，m。由公式（1）與（2）可得出樁基的計(jì)算樁長(zhǎng)，根據(jù)規(guī)范［3］中條款3.3.11樁的軸向剛性系數(shù)有

圖1 彈性嵌固法計(jì)算方法Fig.1Calculation mode of elastic embedded method

式中：K為整根樁的軸向剛性系數(shù)，kN/m；L0為泥面以上的樁長(zhǎng)；EP為樁材料的彈性模量，kN/m2；AP為樁身截面面積，m2；C為樁入土部分的單位變形所需要的軸向力，kN/m；TC為系數(shù)，m-1，取115～145,采用鋼管樁時(shí)取小值；Qud為單樁垂直極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；L為整根樁長(zhǎng)，m。由公式（3）有

式中：K1樁基彈性嵌固點(diǎn)軸向彈簧剛度，kN/m。由公式（4）可推出計(jì)算模型彈性嵌固點(diǎn)樁端的軸向彈簧剛度，當(dāng)，則取,K為無窮大，即樁底軸向固定約束。

圖2 M法計(jì)算方法Fig.2Calculation mode of M method

圖3 P?Y曲線法計(jì)算方法Fig.3Calculation mode of P?Y curve

1.2 M法

豎向彈性地基梁法中將樁基看作豎直放置于彈性地基中的基礎(chǔ)梁，其中埋入土中的部分將承受土抗力作用，該土抗力可通過一系列彼此孤立的彈簧來模擬樁土相互作用的邊界條件。M法是最常用的豎向彈性地基梁法［4］，其在板樁碼頭設(shè)計(jì)中已廣泛使用［5-6］。在高樁墩臺(tái)計(jì)算模型中，計(jì)算樁長(zhǎng)為樁的實(shí)際全長(zhǎng)，樁端處理方式同彈性嵌固法，垂直樁身設(shè)置兩組相互垂直的土彈簧模擬樁側(cè)樁土相互作用。樁側(cè)水平土彈簧的剛度系數(shù)由土體的m值及埋深有關(guān)，彈簧末端節(jié)點(diǎn)自由度為全約束，其計(jì)算簡(jiǎn)化方法見圖2。

垂直于樁身的兩組土彈簧分別為Kx與Ky，其彈性剛度系數(shù)kx、ky是土體水平地基抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的比例系數(shù)m與入土深度z的函數(shù)，具體關(guān)系如下，根據(jù)規(guī)范［1］中附錄D.3.1有

式中：K為土的水平地基抗力系數(shù)，kN/m3；m為土體水平地基抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的比例系數(shù)，kN/m4；z為計(jì)點(diǎn)的入土深度；因此，對(duì)于直樁樁身側(cè)向水平彈簧的剛度系數(shù)為

式中：kx為X方向樁側(cè)土彈簧剛度系數(shù)，kN/m；ky為Y方向樁側(cè)土彈簧剛度系數(shù)，kN/m；Δh為有限元模型樁身單元?jiǎng)澐指叨龋籦0為樁身?yè)Q算寬度。由公式（5）、（6）可知，在樁型選定的情況下，樁身側(cè)向土彈簧的剛度系數(shù)與入土深度成線性增長(zhǎng)關(guān)系。斜樁中，kx，ky需乘以cosa以考慮水平方向彈簧剛度沿垂直樁身方向的投影分解，其中a為斜樁與鉛垂線的夾角。

1.3 P?Y曲線法

P?Y曲線法的計(jì)算模型與M法類似，不同之處在于其樁側(cè)土彈簧的剛度系數(shù)是中通過求解樁身抗力P與樁身該點(diǎn)深度處的水平位移Y曲線（P?Y曲線）來確定。P?Y曲線的獲得有兩種方式：一種是直接現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法，該法效率低下試驗(yàn)成本較高；另一種是通過取土樣作三軸試驗(yàn)得出相關(guān)土體參數(shù)，再根據(jù)公式推導(dǎo)出土體的P?Y曲線。計(jì)算樁長(zhǎng)為樁的實(shí)際全長(zhǎng)，樁端處理方式同彈性嵌固法，垂直樁身設(shè)置兩組相互垂直的土彈簧模擬樁側(cè)樁土相互作用。樁側(cè)水平土彈簧的剛度系數(shù)與土體的P?Y曲線有關(guān)，彈簧末端節(jié)點(diǎn)自由度為全約束，其計(jì)算簡(jiǎn)化方法見圖3。

圖4 系數(shù)C1，C2，C3-土體內(nèi)摩擦角Φ關(guān)系圖Fig.4Coefficients as function of internal friction angle Φ

1.3.1 粘土中的P?Y曲線

粘土中的P?Y曲線計(jì)算方法有多種［7］下面給出規(guī)范［2］中軟粘土P?Y曲線的計(jì)算方法

式中：Pu為泥面以下Z深度處樁側(cè)單位面積極限水平土抗力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；P為泥面以下Z深度處作用于樁上的水平土抗力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；Cu為原狀粘土不排水剪切強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；γ為土的重度，kN/m3；Z為泥面以下樁的任一深度，m；ξ為系數(shù)，取0.25～0.5；d為樁徑或樁寬，m；Zr為極限水平土抗力轉(zhuǎn)折點(diǎn)的深度，m；Y為泥面以下Z深度處樁的側(cè)向水平變形，mm；Y50為樁周土達(dá)極限水平土抗力之半時(shí)，相應(yīng)樁側(cè)向水平變形，mm；ρ為相關(guān)系數(shù)，取2.5；ε50為三軸儀試驗(yàn)中最大主應(yīng)力差一半時(shí)的應(yīng)變值。對(duì)飽和度較大的軟粘土，也可取無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu一半時(shí)的應(yīng)變值。1.3.2砂土的P?Y曲線［8］

式中：C1，C2，C3為土體內(nèi)摩擦角Φ的函數(shù)，如下面圖4所示，其余參數(shù)意義同式（7）。

在缺少可靠資料時(shí)，砂土中的P?Y曲線關(guān)系式由下列公式近似確定

式中：A，k為系數(shù)，其中k為地基反力初始模量，kN/ m3，它與內(nèi)摩擦角Φ的函數(shù)關(guān)系（圖5），其余參數(shù)意義同式（8）。

1.3.3 群樁效應(yīng)

圖5 系數(shù)k與土體內(nèi)摩擦角Φ及相對(duì)密度Dr關(guān)系Fig.5Coefficient k as function of internal friction angle Φ&relative density Dr

圖6 系纜墩斷面圖Fig.6Typical section of mooring dolphin

表1 土體參數(shù)Tab.1Soil parameters

在高樁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)中，墩樁中心距小于8倍樁徑，樁的入土深度在小于10倍樁徑以內(nèi)的樁段需考慮群樁效應(yīng)［2］，P?Y曲線中的土體抗力P在無試驗(yàn)資料時(shí)，粘土中的土體抗力折減系數(shù)如下

式中：λh為土抗力折減系數(shù)；S0為樁距，m；d為樁徑或樁寬，m；Z為泥面一下樁的任一深度，m。

圖7 系纜墩有限元模型Fig.7FEM model of mooring dolphin

2 工程實(shí)例

某液化天然氣碼頭泊位長(zhǎng)420 m，由1座工作平臺(tái)4座靠船墩及6座系纜墩組成，其系纜墩長(zhǎng)10 m、寬10 m、厚2.5 m，采用9根Φ1200mm（δ=22 mm）,具體斷面見圖6。

2.1 設(shè)計(jì)荷載

（1）自重：鋼筋混凝土重度25 kN/m3，鋼管樁重度78.5 kN/m3。（2）均載：系纜墩、靠船墩為q=5 kPa；工作平臺(tái)為q=7.5 kPa。

圖8 樁基軸力圖(彈性嵌固法)Fig.8Axial force of piles(elastic embedded method)

圖9 樁基Mz彎矩圖(彈性嵌固法)Fig.9Mz of piles(elastic embedded method)

圖10 樁基軸力圖(M法)Fig.10Axial force of piles(M method)

圖11 樁基Mz彎矩圖(M法)Fig.11Mz of piles(M method)

圖12 樁基軸力圖(P?Y法)Fig.12Axial force of piles(P?Y method)

圖13 樁基Mz彎矩圖(P?Y法)Fig.13Mz of piles(P?Y method)

（3）系纜荷載：1250kN一柱三鉤快速脫纜鉤滿載乘以0.8計(jì)，系纜力=1 250×3×0.8=3000kN。

（4）波浪力：按百年一遇的設(shè)計(jì)波要素（H1%=8.02 m，T=9.4 s，L=113.1 m）計(jì)算，考慮樁身波浪力及墩臺(tái)底部浮托力及側(cè)面靜水壓力及動(dòng)水壓力。

2.2 設(shè)計(jì)水位

設(shè)計(jì)高水位：3.91 m；設(shè)計(jì)低水位：0.11 m；極端高水位：4.83 m；極端低水位：-0.57 m。

2.3 地質(zhì)條件

根據(jù)鉆探揭露，場(chǎng)地地層為第四系全新統(tǒng)的淤泥混砂、中粗砂、細(xì)砂和珊瑚碎石土等土層（表1）。

2.4 計(jì)算模型及成果

本項(xiàng)目采用有限元軟件ANSYS對(duì)系纜墩進(jìn)行受力分析，墩臺(tái)分別采用彈性嵌固法、M法、P?Y曲線法3種方法對(duì)樁土作用進(jìn)行模擬。其中墩臺(tái)采用SOLID45實(shí)體單元，樁基采用beam188梁?jiǎn)卧翉椈刹捎肅OMBIN39非線性彈簧單元。由于SOLID45單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅有3個(gè)方向的自由度（Ux，Uy,Uz），而beam188單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度（Ux、Uy、Uz、Rx，Ry，Rz），因此在樁頂與墩臺(tái)底共用節(jié)點(diǎn)處需形成剛域使得該處節(jié)點(diǎn)位移變形協(xié)調(diào)，樁頭能傳遞彎矩。系纜墩計(jì)算有限元模型如圖7。

受篇幅限制下面只列出系纜墩在系纜力作用下三種計(jì)算方法的部分樁基內(nèi)力云圖（圖8～圖13）。

上述計(jì)算表明：

（1）軸力：彈性嵌固法較其它兩種方法的計(jì)算結(jié)果偏大，由于彈性嵌固模型中樁身沒有水平彈簧承擔(dān)部分的軸力，所有的軸力均由樁端承擔(dān)，因此樁端軸力較大；反之，M法與P?Y曲線法由于樁身水平彈簧在外力作用下產(chǎn)生位移而承擔(dān)了部分的軸力，樁端處的軸力相對(duì)小一些。

（2）彎矩：3種方法計(jì)算的彎矩值彈性嵌固法計(jì)算的結(jié)果較小，P?Y曲線法次之，M法最大，且M法與P?Y曲線法的計(jì)算結(jié)果很接近。本工程地質(zhì)條件下，彈性嵌固法的計(jì)算樁長(zhǎng)較其它兩種方法短，受彎長(zhǎng)度小，相應(yīng)的彎矩會(huì)小一些，而樁身表層土體較弱M法與P?Y曲線法模型中樁身土體水平彈簧剛度較小未能提供有效的側(cè)向約束，相應(yīng)的受彎長(zhǎng)度較長(zhǎng)樁身彎矩偏大。

表2 樁身內(nèi)力Tab.2Internal force of piles

3 結(jié)論

（1）從彎矩圖看出，三種計(jì)算方法彎矩最值發(fā)生在樁頭或嵌固點(diǎn)處，設(shè)計(jì)時(shí)注意在這些地方對(duì)樁基進(jìn)行局部加強(qiáng)。M法與P?Y曲線法對(duì)應(yīng)的彎矩分布相近，樁頭彎矩很大然后沿著樁身衰減反彎，入土后受側(cè)向約束彎矩增大，到達(dá)一定深度后再次衰減樁端處彎矩幾乎為零，彎矩沿著樁身有兩處拐點(diǎn)；彈性嵌固法對(duì)應(yīng)的彎矩圖，樁頭與樁端彎矩很大，樁身彎矩沿線性衰減反彎，彎矩圖僅有一處拐點(diǎn)。

（2）彈性嵌固法對(duì)土體參數(shù)不太敏感，而M法及P?Y曲線法對(duì)土體參數(shù)較為敏感，尤其是表層土較弱時(shí)，其土體指標(biāo)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響很大。在前期設(shè)計(jì)階段，地質(zhì)資料不是很詳細(xì)時(shí)，可優(yōu)選采用彈性嵌固法的計(jì)算方法進(jìn)行建模計(jì)算。該方法建模簡(jiǎn)單計(jì)算方便，計(jì)算結(jié)果能滿足工程的使用要求。在初步設(shè)計(jì)和施工圖階段，地質(zhì)資料較為豐富詳盡時(shí)，可采用M法對(duì)樁側(cè)施加水平彈簧約束的方法對(duì)樁身彎矩進(jìn)行校核驗(yàn)算。M法模型涉及土體參數(shù)僅為土體的M值，模型調(diào)整方便，有限元分析時(shí)間較短。P?Y曲線法計(jì)算方法中，土彈簧非線性化較高，每根土彈簧需定義相應(yīng)的非線性本構(gòu)曲線，有限元分析時(shí)間較長(zhǎng)，該計(jì)算方法需要土體參數(shù)較多，計(jì)算模型對(duì)土體參數(shù)較為敏感，若無試驗(yàn)數(shù)據(jù)土體參數(shù)的選取需謹(jǐn)慎。

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［8］SY/T10030-2004，海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造的推薦做法工作應(yīng)力設(shè)計(jì)法［S］.

Comparison and analysis for internal forces of platform piles calculated with various methods

WU Wen?cong1,WANG Jun1，WANG Jun?feng2
（1.CCCC?FHDI Engineering Co.,Ltd.,Guangzhou 510230,China;2.Engineering Design Institute Co.,Ltd.of CCCC Fourth Harbor Engineering Co.,Ltd.,Guangzhou 510230,China）

Based on specific engineering,ANSYS(3?D finite element software)was applied to calculate and an?alyze the internal forces of dolphin wharf in different calculation methods,including elastic embedded method,M method and P?Y curve method.Values and distribution of pile internal forces in the three calculation methods were obtained.The main conclusions are as follows∶（1）the limit value of pile bending moment is at the pile head or fix?ing point,so local strengthening should be taken into account in pile design.（2）In the case of lacking geological data,elastic embedded method is recommended,since the results of this method are not sensitive to soil parameters.

dolphin wharf;elastic embedded method;M method;P?Y curve method

TU 447

A

1005-8443（2015）05-0419-06

2015-03-13；

2015-04-27

吳文聰(1984-)，男，廣東省湛江人，工程師，從事港口工程設(shè)計(jì)工作。

Biography：WU Wen?cong（1984-），male，engineer.