分析全站儀中間法三角高程測量

周會利 肖 灌

（湖北國土資源職業學院，湖北 武漢 430090）

分析全站儀中間法三角高程測量

周會利 肖 灌

（湖北國土資源職業學院，湖北 武漢 430090）

全站儀的普及促動了測繪領域的方方面面，利用全站儀中間法進行三角高程測量既有普通三角高程測量的優點，又能彌補普通三角高程測量精度難以提高的局限性，具有靈活、實用、高效的優勢，適用于有一定地形起伏地區的高程測量。

全站儀；三角高程測量；精度

1 引言

工程測量最基本的研究對象是地面點的三維坐標，而如何求得地面點的高程是其中一項重要的內容。在實際工程中，求得地面點的高程無外乎以下幾種方法：水準測量，三角高程測量和GPS測量等。相對于三角高程測量來說，水準測量的精度雖然很高，但是在地面起伏較大的山區，利用水準測量施測高差時測站數太多，難度大，達不到理想的精度；而三角高程測量雖然不受地形條件限制，但其精度較低[1]?，F今，隨著全站儀的普及，三角高程測量高差的精度也得到了很大的提高，但是每次觀測必須要量取儀器高和目標高，過程較復雜而且涉及的儀器數據較多，增加了誤差來源。當前很多的測繪工作者從觀測方法，精度分析等方面進行了大量的分析與研究，事實證明，將全站儀應用于三角高程測量中是實用、高效、可靠的[2]。本文主要是對全站儀中間法三角高程測量的原理及精度進行了分析，各項數據證明這種方法能夠提高三角高程測量精度。

2 全站儀中間法三角高程測量原理

2.1 普通三角高程測量原理[3]

普通三角高程測量原理如下圖1：

圖1

要求A，B兩點的高差hAB，將儀器假設在A點，B點放置照準目標。量得A點的儀器高為i，B點的照準目標高為v；并通過儀器測得直線AB斜距S，豎直角為α,則A,B兩點間的高差為：

考慮到地球曲率與大氣折光影響，A，B兩點的高差公式為：

2.2 全站儀中間站法三角高程測量原理[4]

三角高程測量測距時，若采用測距精度較高的測距儀或者全站儀進行距離測量，所測高差精度能有所提高，但是因為儀器高與目標高測量的方式限制，三角高程測量的精度仍難以達到理想的精度。如果采用全站儀自由設站法將全站儀像水準儀一樣置于待測高差兩點之間，并且待測高差兩點的目標不改變高度，是完全可以不必要量測儀器高與目標高的。其測量原理如圖2：

圖2

要求得A,B兩點的高差，將全站儀放置在A,B兩點之間大致相等的位置，如圖中P點處；A點，B點處分別放置棱鏡。用全站儀照準A點的棱鏡，假設所測得斜距為S1，豎直角為1a，量測得儀器高為i, 棱鏡高為v1,k1為觀測時的大氣折光系數，則P點至A點的高差hPA,根據三角高程測量原理，有：

同理，用全站儀照準B點的棱鏡，假設所測得斜距為S2，豎直角為2a，儀器高度不變,B點棱鏡高為v2,k2為觀測時的大氣折光系數，則P點至A點的高差hPB,根據三角高程測量原理，有：

則A,B兩點的高差:

假設在A,B點所用同一棱鏡且不變化高度進行距離和角度測量，即令v1=v2，則：

2.3 全站儀中間法三角高程測量精度分析

對公式（4）線性化，有：

為了提高高差的精度，在觀測時，盡量使后視距離與前視距離相等，前后的豎直角盡量接近，大氣折光系數k1，k2在短時間內變化不大，可假定ms1≈ms2=m, ma1≈ma2=ma,mk1=mk2=m；R為地球曲率半徑；考慮到S1與S2都不太長，我國大部分地區，大氣折光系數可取0.11～0.15[5]，的值比較小，則高差的精度計算公式整理如下：

式中，mh為全站儀中間三角高程測量的高差中誤差，ms為測距中誤差，ma為豎角觀測中誤差，mk大氣折光測定中誤差,p=206265″。

取全站儀的測距精度為±（3+2ppm）,測角精度為±2.0″，大氣折光測定中誤差取±0.05，取不同的距離和豎直角,計算全站儀中間三角高程測量的高差中誤差，見下表（1）：

表（1）

分析表1：全站儀中間法三角高程測量高差的精度與視距的長短成正比，視距越短，則所測高差精度越高，從上表中看出，在選取的幾段視距中，前后視距分別為100m時的高差中誤差最小，前后視距分別為450m時，中誤差最大，前后視距如果繼續增大，中誤差的值會繼續變大，表中沒有一一列出；高差的精度與豎直角的大小也有很大關系，豎直角越大，則中誤差越大，并且隨著豎直角的增大，中誤差的值變化較快；高差的精度與前后視距差也有關系，從表中分析，當視距和一定時，前后視距差大，則中誤差值大，表中所列的前后視距差在50m范圍以內，其精度變化不大，而視距差達到100m時，精度的變化有所體現。從以上分析可知，利用全站儀中間法三角高程測量時，盡量以短邊，小角測量高差，測量豎直角時，可以多測幾個測回以利提高精度；施測時，盡量將儀器架設在中間。

四、總結

全站儀中間法三角高程測量相對于水準測量與普通三角高程測量來說，具有一定的靈活性，可以不必拘泥于地形條件，適用于有一定地形起伏地區的高程測量；施測時，如果采用一定的觀測方法，甚至能達到二等水準測量精度要求。

[1] 中國有色金屬工業協會.GB 50026 -2007.工程測量規范［S］.北京:中國計劃出版社,2007

[2] 羅志敏,蔡銳武.淺述全站儀中間法傳遞高程及精度分析[J].水利水電,2007 (1):21 —26

[3] 武漢測繪學院控制測量教研組,同濟大學大地測量教研室.控制測量學[M ].北京:測繪出版社,1986

[4] 王慧超.全站儀三角高程測量方法比較分析［J］.測繪與空間地理信息,2010,33( 2) :229 -231

[5] 吳立軍.測量學[M].鄭州:黃河水利出版社.2006

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1007-6344（2015）04-0327-02

杜澎（1982.09- ），男，漢族，內蒙古人，2011年12月畢業于華南理工大學，工程碩士，現就職于廣州市城市復建有限公司，建筑工程管理工程師。研究方向：工程管理。