PCB三維CT圖像的直方圖變權累加增強算法

童 莉,曾 磊,李中國,閆 鑌

(解放軍信息工程大學信息系統工程學院,鄭州450002)

PCB三維CT圖像的直方圖變權累加增強算法

童 莉,曾 磊,李中國,閆 鑌

(解放軍信息工程大學信息系統工程學院,鄭州450002)

印刷電路板(PCB)在現代工業中發揮著重要作用,通過錐束CT對PCB進行三維無損檢測具有重要意義。但是在CT成像過程中,存在金屬偽影、射束硬化等諸多影響圖像質量的因素,導致低對比度PCB三維CT圖像的出現。針對PCB三維CT圖像中由于對比度低造成電路信息難以分辨的問題,提出一種基于變權直方圖的圖像增強算法。在基于直方圖生成累積概率密度函數時,通過變權累積求和的方式,把灰度值大小、灰度值概率以及灰度值區間附近的概率分布引入到變權策略中,生成一個兼顧提高對比度和擴展灰度范圍的灰度映射曲線,實現低對比度圖像的增強,提高PCB圖像中物體的可分辨性。實驗結果表明,該算法取得了較好的增強效果和圖像質量。

圖像增強;直方圖均衡;低對比度圖像;三維圖像;印刷電路板;CT圖像

1 概述

印刷電路板(Printed Circuit Board,PCB)是電子產品的非常重要組成部分,起著至關重要的作用。通過錐束 CT(Cone Beam Computed Tomography, CBCT)對PCB進行三維成像和無損檢測,具有重要意義。但是由于PCB含有大量的金屬,在CT成像過程中,存在金屬偽影、射束硬化等諸多影響圖像質量的因素,導致低對比度PCB三維CT圖像的出現。此時,需要應用圖像增強技術來突顯PCB中的金屬物質。直方圖增強技術是最基本的圖像對比度增強方法[1],通過改變圖像灰度映射關系以改善整體圖像灰度的動態分布,其中,很重要的一種方法是直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)算法。HE算法通過對已知灰度概率密度的圖像進行處理使其變成一幅概率密度服從均勻分布的新圖像,通過增加和調節灰度的動態分布范圍的方式來增強圖像的對比度,從而實現圖像增強[2]。HE算法具有原理簡單、計算速度快的優點,是一個常用的圖像增強方法。但是HE算法使用全局直方圖信息,這限制了圖像中某些局部區域的對比度拉伸力度,使某些細節與背景之間的對比度難以得到有效增強,增強效果不易控制,甚至出現褪化[3]。并且輸出圖像的灰度級有可能被過多地合并,產生灰度級丟失和不連續,導致圖像的一些細節信息丟失。針對這些問題,一些研究者采取的策略是分區間進行增強,在緩解傳統直方圖均衡算法的過增強問題的同時盡可能多地保留圖像的一些細節信息,采取的方法是先對原圖像的全局直方圖的灰度范圍進行分段形成子區間,然后分別在每個子區間進行直方圖均衡增強處理,最后再在全局直方圖上進行灰度合并。這些改進算法包括亮度保持的雙直方圖均衡(Brightness Preserving Bi-histogram Equalization, BBHE)[4]、遞歸均值分離直方圖均衡(Recursive Mean-separate Histogram Equalization,RMSHE)[5]、雙面積均等子圖像直方圖均衡(Dualistic Sub-image Histogram Equalization,DSIHE)[6]、最小灰度均值誤差雙直方圖均衡(Minimum Mean Brightness Error Bihistogram Equalization,MMBEBHE)[7]、加權均值分離子直方圖均衡(Weighting Mean-separated Subhistogram Equalization,WMSHE)[8]、遞歸分離加權直方圖均衡算法 (Recursively Separated and Weighted Histogram Equalization,RSWHE)[9]以及加權定限直方圖均衡算法(Weighted and Thresholded Histogram Equalization,WTHE)[10]等算法。

但是對于低對比度PCB三維CT圖像來說,由于成像時的種種原因,在其灰度直方圖上有時會出現在0值附近集中的現象,很難用肉眼看清楚切片中的導線等金屬信息。由于圖像的對比度低,并且整體的灰度表現也非常低,因此在實施增強算法時需要對灰度進行急劇拉伸才能有效凸顯金屬物質,同時,還要兼顧灰度的動態范圍。此時,增強算法的灰度轉換曲線應該要陡峭,以最快的速度把圖像從低灰度值區間拉伸到高灰度值區間。但是上述采用對直方圖的區間進行分割得到子區間并在各個子灰度區間進行直方圖均衡的方法,得到的最左側子區間對應于原灰度直方圖的波峰區間,雖然其累積概率密度函數會很大,但是其灰度映射的區間則只是灰度值的低端區間,使得在后續的灰度拉伸過程中即使有了很寬的灰度拉伸空間,但是拉伸的速度或者幅度卻提不起來,因為此時不用原圖位于低灰度值附近的波峰區間的大概率密度函數進行灰度拉伸,不能明顯突出PCB圖像中的金屬物質。針對該問題,本文提出一種基于變權直方圖的增強算法(VWCHE),以有效凸顯PCB圖像中的金屬物質信息。

2 變權直方圖增強算法

不同于HE算法,本文算法所定義的累積概率密度函數為:

其中,d(Ik,Ij)表示灰度級Ik和Ij的距離;是一個控制常數,由Ik和α決定其大小,且α＞0。

把C(Ik)做如下的變形:

而直方圖均衡算法中的累積概率密度函數的表達形式為:

對比兩者發現,除了前面多了一個常數之外,本文算法的C(Ik)在形式上與直方圖均衡算法一樣,不過此時的概率密度函數由p(I)變成了

對式(1)進行變形:

對式(6)進行變形:

對于不同的Ik來說,其對C(Ik)的加權幅度也會不一樣,由于 α＞0,Ik越大,則會越大,其對C(Ik)的加權幅度也會越大,相對于傳統的直方圖均衡算法來說,本文算法會提升大灰度值的權重。同時,對于不同的Ij來說,其和Ik的距離函數d(Ik,Ij)是不一樣的,距離越近,其加權值越大。

由于采取了變權累積的方式,累積概率密度函數的最終結果不再為1,因此需要對最終的結果進行歸一化,得到一個最終結果為1的累積概率密度函數(Ik):

然后以(Ik)為基礎進行灰度映射,實現圖像增強。由于C(Ik)是p(Ij)、和d(Ik,Ij)3個因素綜合考量的結果,對于那些灰度值較大,但是其概率很低的灰度值,此時,由于p(Ik)很低,一般會伴隨著其附近區間的灰度值的概率也會很低的現象,也就意味著從其附近區間得到的p(Ij)×d(Ik,Ij)也會很小,即使有加權,其得到的累積概率密度函數值結果也未必比那些灰度值比其小但是概率卻比其大得多的灰度所得到的累積概率密度函數值大。所以,(Ik)并不能保證其像直方圖均衡那樣在全部的灰度區間具有單調遞增特性。因此,在本文算法中需要對那些灰度值較大,但是其概率很低的灰度值的最終結果進行補償,雖然有能起到部分的補償作用,但是有時還不夠,需要采取其他措施。

本文算法根據低對比度PCB三維CT圖像所反映出來的灰度直方圖的特點以及人們的視覺習慣特性,運用灰度切割的方法來進行補償:把所有大于(Ik)中最大值所對應的灰度值的灰度都映射到255。即有成立。

3 實驗結果與分析

選取一個數據規模為518×425×56像素的低對比度PCB三維CT圖像進行實驗。該三維圖像包含56個大小為518×425像素的切片,其灰度直方圖如圖1所示。

圖1 原圖的灰度直方圖

圖2給出了不同算法得到的灰度映射變換曲線。

圖2 不同算法得到的灰度映射變換曲線

由圖2可知,本文算法在灰度值0附近的區間對灰度進行急速拉伸,盡快把灰度值拉離低灰度,以更快地凸顯金屬,使其增強效果更明顯。圖3給出了不同增強算法結果中的第10層切片。

圖3 不同增強算法結果中的第10層切片結果

相關算法中的一些參數的設置:WTHE算法中α=0.5;RSWHE和RMSHE中r=2;WMSHE算法中r=1,本文VWCHE算法中距離函數設為:

其中,設置σ=10,α=0.5。表1給出了各個不同算法的增強性能的衡量指標,其中,灰度分布方差指標δ2、對比度指標C反映的是圖像的整體增強效果;EME (Entropy Measure of Enhancement)、MEME(Michelson law Entropy Measure of Enhancement)、PEME(Power function of Entropy Measure of Enhancement)、PAME (Power function of Amplitude Measure of Enhancement)等指標反映的是圖像局部細節的增強效果[11-12],也就是局部細節保持能力。在計算指標時是對各個具有一樣大小規模的局部三維區域進行累加得到最終的指標值。由于小的局部區域比大的局部區域更能體現細節,因此在計算指標時選擇的局部區域的大小為3×3×3像素。這些指標都是越大說明增強效果越好。由表1可知,本文算法的所有增強性能衡量指標都要比其他算法要大,并且指標δ2、C和PEME的值要遠遠大于其他算法,說明本文算法在低對比度圖像增強方面具有非常強的優勢,能夠對低對比度PCB三維CT圖像的增強取得更好的效果。

表1 不同增強算法的性能指標

4 結束語

由于傳統直方圖均衡算法在生成累積概率密度函數時采取各個灰度概率等權值累積求和的方式,因此在采用傳統直方圖均衡算法提升PCB三維CT低對比度圖像中的金屬物質信息時,存在過增強或者未能充分擴展、拉伸灰度區間等問題。為此,本文提出一種基于變權累積的低對比度圖像直方圖增強算法。低對比度PCB三維CT圖像在灰度直方圖上表現出在低灰度區間集中的特性,通過變權累積求和的方式,把灰度值大小、灰度值概率以及灰度值區間附近的概率分布引入到變權策略中。實驗結果表明,該算法生成的灰度映射曲線能兼顧增強效果和灰度擴展范圍,有效提升圖像中金屬物質信息,取得了更好的增強效果和圖像質量。本文算法涉及到的灰度方差σ和加權冪指系數α 2個參數是根據經驗值來設定,在大多數情況下能夠獲得不錯的效果。在接下來研究工作中,將尋求一種根據不同圖像來自適應設定這2個參數的算法,以獲取更好的增強效果。

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編輯 劉 冰

Histogram Variable Weight Cumulating Enhancement Algorithm of PCB Three-dimensional CT Image

TONG Li,ZENG Lei,LI Zhongguo,YAN Bin
(School of Information System Engineering,PLA Information Engineering University,Zhengzhou 450002,China)

Printed Circuit Board(PCB)is playing an important role in the modern industry,while Cone Beam Computed Tomography(CBCT)is an effective way for PCB imaging and detection.The problem of low contrast of PCB always happens because of the artifacts introduced during the CT imaging.Aiming at the problem of enhancing the three-dimensional PCB low contrast CT image,this paper proposes a method based on variable weight cumulating histogram equalization.The value and probability of the gray and the probability distribution of the span close to the gay are introduced in the strategy of altering the weight when constructing the cumulative density function.A gray transfer curve considering both enhancement effect and gray level expand is produced to promote the metal in the low contrast PCB image,thus enhances the image.Experimental results show that this algorithm can obtain better enhancement effect and image quality.

image enhancement;histogram equalization;low contrast image;three-dimensional image;Printed Circuit Board(PCB);CT image

1000-3428(2015)01-0236-04

A

TP301.6

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.01.044

國家自然科學基金資助項目(61372172);國家“863”計劃基金資助項目(2012AA011603)。

童 莉(1978-),女,博士,主研方向:圖形圖像處理,模式識別;曾 磊,博士;李中國,碩士研究生;閆 鑌,博士。

2014-03-10

2014-04-08 E-mail:tom.yan@gmail.com

中文引用格式:童 莉,曾 磊,李中國,等.PCB三維CT圖像的直方圖變權累加增強算法[J].計算機工程,2015, 41(1):236-239.

英文引用格式:Tong Li,Zeng Lei,Li Zhongguo,et al.Histogram Variable Weight Cumulating Enhancement Algorithm of PCB Three-dimensional CT Image[J].Computer Engineering,2015,41(1):236-239.